exponenta event banner

Неопределенный коэффициент усиления и фаза

Используйте umargin блок управления конструкцией для моделирования усиления и фазовых изменений в контурах обратной связи. Моделирование изменений коэффициента усиления и фазы в неопределенной системной модели позволяет проверять пределы устойчивости во время анализа надежности или применять их во время надежной конструкции контроллера.

Чтобы добавить коэффициент усиления и фазовую неопределенность в контур обратной связи, необходимо включить umargin блоки в неопределенное состояние-пространство (uss) модель системы замкнутого контура. umargin - блок управления SISO, представляющий изменение коэффициента усиления и фазы в одном местоположении в одном контуре обратной связи. Для моделирования усиления и фазовой неопределенности в системах обратной связи MIMO вставьте отдельный umargin объект в каждом местоположении системы, в котором требуется ввести коэффициент усиления и фазовую неопределенность.

Дисковая модель усиления и фазовой неопределенности

umargin моделирует изменения усиления и фазы в отдельном канале обратной связи в качестве частотно-зависимого мультипликативного коэффициента F (s), умножающего номинальный отклик с разомкнутым контуром L (s), так что возмущенный отклик равен L (s) F (s). Коэффициент F (ы) параметризуется следующим образом:

F (s) = 1 + α [(1

В этой модели

  • δ (s) - динамическая неопределенность, ограниченная коэффициентом усиления, нормализованная таким образом, что она всегда изменяется в пределах единичного диска (||δ||∞ < 1).

  • ɑ устанавливает величину усиления и изменения фазы, смоделированную F. Для фиксированного λ параметр ɑ управляет размером диска. Для ɑ = 0 мультипликативный коэффициент равен 1, что соответствует номинальному L.

  • , называемый перекосом, смещает смоделированную неопределенность в сторону увеличения или уменьшения усиления.

Коэффициент F принимает значения на диске, центрированном по реальной оси и содержащем номинальное значение F = 1. Диск характеризуется своим перехватом DGM = [gmin,gmax] с действительной осью. gmin < 1 и gmin > 1 - минимальное и максимальное относительные изменения коэффициента усиления, смоделированные по F, на номинальной фазе. Фазовая неопределенность, смоделированная F, представляет собой диапазон DPM = [pmin,pmax] фазовых значений при номинальном усилении (| F | = 1). Например, на следующем графике справа показан диск F, пересекающий действительную ось в интервале [0.71.1.4]. В левой части показано, что этот диск моделирует вариацию усиления ± 3 дБ и вариацию фазы ± 19 °.

F = umargin('F',1.4125)
plot(F)

Multiplicative disk and range of gain and phase variations for umargin block modeling gain variation of plus or minus 3 dB and phase variation of plus or minus 19 degrees.

При создании umargin блок, степень неопределенности задается путем указания DGM. Использовать getDGM для преобразования определенных величин усиления и фазовых изменений в подходящую DGM диапазон, который фиксирует эти вариации. Для получения дополнительной информации о модели неопределенности, используемой umargin, см. Анализ стабильности с использованием полей диска.

Можно визуализировать диапазоны усиления и фазовой неопределенности, представленные umargin объект с использованием plot (umargin).

Примеры создания umargin объекты и включение их в неопределенные модели см.:

Использование коэффициента усиления и фазовой неопределенности

Когда у вас есть uss модель, содержащая umargin управляющие блоки проектирования, можно выполнить анализ надежности и наихудшего случая, чтобы выяснить, как усиление и изменение фазы влияют на реакцию системы. Например, использовать robstab и robgain для анализа надежной стабильности и надежной производительности системы с неопределенностью коэффициента усиления и фазы. Использовать wcgain и wcsigmaplot для изучения наихудших ответов системы. Некоторые примеры см. в разделе:

Требуется надежная стабильность для системы с замкнутым контуром с umargin коэффициент усиления и фазовая неопределенность эквивалентны обеспечению запаса усиления на основе дисков [gmin,gmax] и соответствующий запас фазы. Поэтому можно использовать umargin блоки для обеспечения подходящих полей диска при разработке надежных контроллеров с musyn. Примеры см. в разделе:

Требование, что система с замкнутым контуром устойчива к определенной величине усиления и фазовой неопределенности, эквивалентно утверждению, что система имеет такую величину усиления и фазовый запас. Таким образом, можно использовать umargin блок для проверки дисковых полей стабильности системы, которая также требует устойчивости к другим типам неопределенности. Пример см. в разделе:

См. также

| |

Связанные темы