Приблизительно решить константно-матричную, верхнюю конечную задачу, связанную с тем, чтобы синтезировать
[QOPT,BND] = cmsclsyn(R,U,V,BlockStructure); [QOPT,BND] = cmsclsyn(R,U,V,BlockStructure,opt); [QOPT,BND] = cmsclsyn(R,U,V,BlockStructure,opt,qinit); [QOPT,BND] = cmsclsyn(R,U,V,BlockStructure,opt,'random',N)
cmsclsyn приблизительно решает задачу, связанную с постоянной матрицей, с верхней границей, с помощью минимизации,
UQV)
для заданных матриц R ∊ Cnxm, U ∊ Cnxr, V ∊ Ctxm и множества Δ ⊂ Cmxn. Это относится к данным постоянной матрицы в R, U и V.
[QOPT,BND] = cmsclsyn(R,U,V,BlockStructure) минимизирует, путем выбора Q. QOPT - оптимальное значение Q, верхняя граница mussv(R+U*Q*V,BLK), BND. Матрицы R,U и V - константные матрицы соответствующей размерности. BlockStructure является матрицей, задающей блокировку возмущений, как определено для mussv.
[QOPT,BND] = cmsclsyn(R,U,V,BlockStructure,OPT) использует опции, указанные OPT в вызовах для mussv. Посмотрите mussv для получения дополнительной информации. Значение по умолчанию для OPT является 'cUsw'.
[QOPT,BND] = cmsclsyn(R,U,V,BlockStructure,OPT,QINIT) инициализирует итеративное вычисление из Q = QINIT. Из-за несогласованности общей проблемы различные исходные точки часто дают разные окончательные ответы. Если QINIT N-D массив, то итеративное вычисление выполняется многократно - i'-я оптимизация инициализирована при Q = QINIT(:,:,i). Выходные аргументы связаны с наилучшим решением, полученным в этом подходе грубой силы.
[QOPT,BND] = cmsclsyn(R,U,V,BlockStructure,OPT,'random',N) инициализирует итеративное вычисление из N случайные экземпляры QINIT. Если NCU - количество столбцов U, и NRV - количество строк V, то аппроксимация к решению задачи по синтезу константной матрицы, является двоякой: минимизируется только верхняя граница для, а минимизация не является выпуклой, следовательно, оптимум обычно не найден. Если U является полным рангом столбца, или V полный разряд ряда, тогда проблема может (и быть) бросок как выпуклая проблема, [Паккард, Чжоу, Пэнди и Беккер], и глобальный оптимизатор (для верхней границы для µ) вычислен.
cmsclsyn алгоритм является итеративным, альтернативно сохраняя Q фиксированным, и вычисляет mussv верхняя граница с последующим фиксированием множителей верхней границы и минимизацией границы, подразумеваемой выбором Q. Если U или V является квадратным и обратимым, затем оптимизация переформулируется (точно) как линейное матричное неравенство, и решается непосредственно, не прибегая к итерации.
Packard, A.K., K. Zhou, P. Pandey и G. Becker, «Коллекция надежных проблем управления, ведущих к LMI», 30-я конференция IEEE по решению и контролю, Брайтон, Великобритания, 1991, с. 1245-1250.