Exponenta Banner
exponenta event banner

hinfnorm

H∞ норма динамической системы

свернуть все на странице

Синтаксис

ninf = hinfnorm (sys)
ninf = hinfnorm (sys, tol)
[ninf, fpeak] = hinfnorm (___)

Описание

ninf = hinfnorm(sys) возвращает норму H∞ в абсолютных единицах динамической системной модели, sys.

  • Если sys является стабильной системой SISO, то H∞ нормой является пиковый коэффициент усиления, наибольшее значение величины частотного отклика.

  • Если sys является стабильной системой MIMO, то H∞ норма является наибольшим сингулярным значением по частотам.

  • Если sys является нестабильной системой, то H∞ норма определяется как Inf.

  • Если sys является моделью, которая имеет настраиваемые или неопределенные параметры, то hinfnorm оценивает норму H∞ при текущем или номинальном значении sys.

  • Если является массивом модели, то hinfnorm возвращает массив того же размера, что и sys, где ninf(k) = hinfnorm(sys(:,:,k)) .

Для стабильных систем, hinfnorm(sys) является таким же, как getPeakGain(sys).

ninf = hinfnorm(sys,tol) возвращает H∞ норму sys с относительной точностью tol.

пример

[ninf,fpeak] = hinfnorm(___) также возвращает частоту, fpeak, при котором происходит пиковое усиление или наибольшее сингулярное значение. Этот синтаксис можно использовать с любым из входных аргументов в предыдущих синтаксисах. Если sys является нестабильным, то fpeak = Inf.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Вычислите норму H∞ следующей динамической системы с 2 входами и 2 выходами и частоту, при которой возникает пиковое сингулярное значение.

G (s) = [03ss2 + s + 10s + 1s + 52s + 6].

G = [0 tf([3 0],[1 1 10]);tf([1 1],[1 5]),tf(2,[1 6])];
[ninf,fpeak] = hinfnorm(G)
ninf = 3.0150

fpeak = 3.1623

Нормой H∞ системы MIMO является ее максимальное сингулярное значение. Постройте график сингулярных значений G и сравнить результат из hinfnorm. 

sigma(G),grid

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line. This object represents G.

Ценности ninf и fpeak согласуются с графиком сингулярных значений, который отображает значения в дБ.

Входные аргументы

свернуть все

Входная динамическая система, заданная как любая динамическая системная модель или массив модели. sys может быть SISO или MIMO.

Относительная точность пикового усиления, заданного как положительное действительное скалярное значение. hinfnorm вычисляет ninf таким образом, что дробная разница между ninf и истинная H∞ норма sys не больше tol.

Выходные аргументы

свернуть все

H∞ норма sys, возвращено как Inf, скалярное значение или массив.

  • Если sys является единой стабильной моделью, то ninf является скалярным значением.

  • Если sys является единственной нестабильной моделью, то ninf является Inf.

  • Если sys является массивом модели, то ninf - массив того же размера, что и sys, где ninf(k) = hinfnorm(sys(:,:,k)).

Частота, при которой происходит пиковое усиление или наибольшее сингулярное значение, возвращаемое как Inf, неотрицательное вещественное скалярное значение или массив. Частота выражается в единицах рад/TimeUnit, относительно TimeUnit имущество sys.

  • Если sys является единой стабильной моделью, то fpeak является скаляром.

  • Если sys является единственной нестабильной моделью, то fpeak является Inf.

  • Если sys является массивом модели, то fpeak - массив того же размера, что и sys.В этом случае fpeak(k) - пиковый коэффициент усиления или наибольшее сингулярное значение частоты k-ой модели в массиве.

См. также

| | |

Представлен в R2013b

Документация по инструментам надежного управления

Поддержка