Вычислить неопределенную систему, ограничивающую данный LTI ss множество
Примечание
ltiarray2uss будет удален в следующем выпуске. Использовать ucover вместо этого.
usys = ltiarray2uss(P,Parray,ord)
[usys,wt] = ltiarray2uss(P,Parray,ord)
[usys,wt,diffdata] = ltiarray2uss(P,Parray,ord)
[usys,wt,diffdata] = ltiarray2uss(P,Parray,ord,'InputMult')
[usys,wt,diffdata] = ltiarray2uss(P,Parray,ord,'OutputMult')
[usys,wt,diffdata] = ltiarray2uss(P,Parray,ord,'Additive')
Команда ltiarray2uss, вычисляет неопределенную систему usys с номинальным значением P, и чей диапазон поведения включает данный массив систем, Parray.
usys = ltiarray2uss(P,Parray,ord), usys формулируется как входная мультипликативная модель неопределенности,
usys = P*(I + wt*ultidyn('IMult',[size(P,2) size(P,2)])), где wt - устойчивая скалярная система, величина которой перекрывает относительную разницу, (P - Parray)/P. Порядок состояний весовой функции, используемой для ограничения мультипликативной разницы между P и Parray является ord. Оба P и Parray должны находиться в классах ss/tf/zpk/frd. Если P является frd тогда usys будет ufrd объект, в противном случае usys будет uss объект. ultidyn атом назван на основе имени переменной Parray в вызывающей рабочей области.
[usys,wt] = ltiarray2uss(P,Parray,ord), возвращает вес wt используется для ограничения бесконечной нормы ((P - Parray)/P).
[usys,wt] = ltiarray2uss(P,Parray,ord,'OutputMult'), использует мультипликативную неопределенность на выходе установки (в отличие от входной мультипликативной неопределенности). Формула для usys является
usys = (I + wt*ultidyn('Name',[size(P,1) size(P,1)])*P).
[usys,wt] = ltiarray2uss(P,Parray,ord,'Additive'), использует аддитивную неопределенность.
usys = P + wt*ultidyn('Name',[size(P,1) size(P,2)]). wt является пересечением частотной области бесконечной нормы (Parray - P).
[usys,wt] = ltiarray2uss(P,Parray,ord,'InputMult'), использует мультипликативную неопределенность на входе установки (это значение по умолчанию). Формула для usys является usys = P*(I + wt*ultidyn('Name',[size(P,2) size(P,2)])) .
[usys,wt,diffdata] = ltiarray2uss(P,Parray,ord,type) возвращает норму разности (абсолютная разница для аддитивной и относительная разница для мультипликативной неопределенности) между номинальной моделью P и Parray. wt удовлетворяет diffdata(w_i) < |wt(w_i)| во всех частотных точках.
Рассмотрим функцию переноса третьего порядка с неопределенным коэффициентом усиления, постоянной времени фильтра и слегка ослабленным гибким режимом. Эта модель используется для представления физической системы, из которой получают данные частотной характеристики.
gain = ureal('gain',10,'Perc',20); tau = ureal('tau',.6,'Range',[.42 .9]); wn = 40; zeta = 0.1; usys = tf(gain,[tau 1])*tf(wn^2,[1 2*zeta*wn wn^2]); sysnom = usys.NominalValue; parray = usample(usys,30); om = logspace(-1,2,80); parrayg = frd(parray,om); bode(parrayg)
Данные частотной характеристики в parray представляет собой 30 экспериментов, проведенных в системе. Команда ltiarray2uss используется для создания неопределенной модели, umod, на основе данных частотной характеристики. Первоначально используется входная мультипликативная неопределенная модель для характеристики набора 30 частотных откликов. Из данных вычисляют входной мультипликативный вес неопределенности первого и второго порядка.
[umodIn1,wtIn1,diffdataIn] = ltiarray2uss(sysnom,parrayg,1); [umodIn2,wtIn2,diffdataIn] = ltiarray2uss(sysnom,parrayg,2); bodemag(wtIn1,'b-',wtIn2,'g+',diffdataIn,'r.',om) title('Input Multiplicative Uncertainty Model Using ltiarray2uss') legend('1st order','2nd order','difference','Location','SouthEast')
Альтернативно, для характеристики сбора 30 частотных откликов используется аддитивная неопределенная модель.
[umodAdd1,wtAdd1,diffdataAdd] = ltiarray2uss(sysnom,parrayg,1,'Additive'); [umodAdd2,wtAdd2,diffdataAdd] = ltiarray2uss(sysnom,parrayg,2,'Additive'); bodemag(wtAdd1,'b-',wtAdd2,'g+',diffdataAdd,'r.',om) title('Additive Uncertainty Model Using ltiarray2uss') legend('1st order','2nd order','difference')
