Реконструкция сигнала по величине STFT
x = stftmag2sig(___,Name,Value)'FrequencyRange','onesided','InitializePhaseMethod','random' указывает, что сигнал восстанавливается из одностороннего STFT со случайными начальными фазами.
Рассмотрим 512 образцов синусоиды с нормализованной частотой рад/образец и значением постоянного тока 1. Вычислите STFT сигнала.
n = 512; x = cos(pi/60*(0:n-1)')+1; S = stft(x);
Реконструируйте синусоиду по величине STFT. Постройте график исходных и восстановленных сигналов.
xr = stftmag2sig(abs(S),size(S,1)); plot(x) hold on plot(xr,'--','LineWidth',2) hold off legend('Original','Reconstructed')
Повторите вычисления, но теперь поместите сигнал с нулями для уменьшения краевых эффектов.
xz = circshift([x; zeros(n,1)],n/2); Sz = stft(xz); xr = stftmag2sig(abs(Sz),size(Sz,1)); xz = xz(n/2+(1:n)); xr = xr(n/2+(1:n)); plot(xz) hold on plot(xr,'--','LineWidth',2) hold off legend('Original','Reconstructed')
Повторите вычисления, но теперь уменьшите эффекты кромки, предположив, что x является сегментом сигнала в два раза длиннее.
xx = cos(pi/60*(-n/2:n/2+n-1)')+1; Sx = stft(xx); xr = stftmag2sig(abs(Sx),size(Sx,1)); xx = xx(n/2+(1:n)); xr = xr(n/2+(1:n)); plot(xx) hold on plot(xr,'--','LineWidth',2) hold off legend('Original','Reconstructed')
Загрузите аудиосигнал, который содержит два уменьшающихся чирпа и широкополосный брызгающий звук. Сигнал дискретизируется на частоте 8192 Гц. Постройте график STFT сигнала. С помощью окна Хэмминга разделите сигнал на 128 сегментов выборки и окнах сегментов. Укажите 64 образца перекрытия между соседними сегментами и 1024 точками БПФ.
load splat ty = (0:length(y)-1)/Fs; % To hear, type sound(y,Fs) wind = hamming(128); olen = 64; nfft = 1024; stft(y,Fs,'Window',wind,'OverlapLength',olen,'FFTLength',nfft)
Вычислите величину и фазу STFT.
s = stft(y,Fs,'Window',wind,'OverlapLength',olen,'FFTLength',nfft); smag = abs(s); sphs = angle(s);
Реконструируйте сигнал на основе величины STFT. Используйте те же параметры, которые использовались для вычисления STFT. По умолчанию stftmag2sig инициализирует фазы до нуля и использует 100 итераций оптимизации.
[x,tx,info] = stftmag2sig(smag,nfft,Fs,'Window',wind,'OverlapLength',olen); % To hear, type sound(x,Fs)
Постройте график исходных и восстановленных сигналов. Для лучшего сравнения сместите восстановленный сигнал вверх и вправо.
plot(ty,y,tx+500/Fs,x+1) legend('Original','Reconstructed','Location','best')
Выведите относительное улучшение в сторону сходимости между двумя последними итерациями.
impr = info.Inconsistency
impr = 0.0424
Улучшите реконструкцию, удвоив число итераций оптимизации и установив для начальных фаз фактические фазы из STFT. Постройте график исходных и восстановленных сигналов. Для лучшего сравнения постройте график негатива восстановленного сигнала и смещите его вверх и вправо.
[x,tx,info] = stftmag2sig(smag,nfft,Fs,'Window',wind,'OverlapLength',olen, ... 'MaxIterations',200,'InitialPhase',sphs); % To hear, type sound(x,Fs) plot(ty,y,tx+500/Fs,-x+1) legend('Original','Reconstructed','Location','best')
Выведите относительное улучшение в сторону сходимости между двумя последними итерациями.
impr = info.Inconsistency
impr = 1.3874e-16
[1] Гриффин, Дэниел У. и Чжэ С. Лим. «Оценка сигнала из модифицированного кратковременного преобразования Фурье». Транзакции IEEE для обработки акустики, речи и сигналов. Том 32, номер 2, апрель 1984, стр. 236-243. https://doi.org/10.1109/TASSP.1984.1164317.
[2] Перраудин, Натанаэль, Петер Балаз и Петер Л. Сёндергаард. «Быстрый алгоритм Гриффина-Лима». В 2013 году семинар IEEE по применению обработки сигналов к аудио и акустике, Нью-Пальц, Нью-Йорк, 20-23 октября 2013 года. https://doi.org/10.1109/WASPAA.2013.6701851.
[3] Ле Ру, Джонатан, Хирокадзу Камеока, Нобутака Оно и Сигэки Сагаяма. «Быстрое восстановление сигнала из спектрограммы STFT на основе согласованности спектрограмм». В трудах 13-й Международной конференции по цифровым аудиоэффектам (DAFx-10), Грац, Австрия, 6-10 сентября 2010 года.