Дискретный фильтр

Фильтры модели с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ)

Библиотека:
Симулинк/дискретный

Описание

Блок дискретного фильтра независимо фильтрует каждый канал входного сигнала указанным цифровым БИХ-фильтром. Можно указать структуру фильтра как Direct form I, Direct form I transposed, Direct form II, или Direct form II transposed. Блок реализует статические фильтры с фиксированными коэффициентами. Можно настроить коэффициенты этих статических фильтров.

Этот блок фильтрует каждый канал входного сигнала независимо во времени. Параметр обработки ввода позволяет указать, как блок обрабатывает каждый элемент ввода. Можно указать обработку входных элементов как независимый канал (обработка на основе выборки) или обработку каждого столбца входных данных как независимый канал (обработка на основе кадра). Для выполнения обработки кадров необходимо иметь лицензию DSP System Toolbox™.

Выходные размеры равны входным размерам, за исключением тех случаев, когда для параметра Числитель коэффициентов задана матрица отводов фильтра. При этом выходные размеры зависят от количества указанных наборов отводов фильтра.

Используйте параметр Коэффициенты числителя, чтобы задать коэффициенты полинома числителя дискретного фильтра. Используйте параметр Коэффициенты знаменателя, чтобы задать коэффициенты многочлена знаменателя функции. Параметр коэффициентов Знаменателя должен быть вектором коэффициентов.

Задайте коэффициенты многочленов числителя и знаменателя в степенях возрастания ^z-1. Блок дискретного фильтра позволяет использовать многочлены в ^z-1 (оператор задержки) для представления дискретной системы. Инженеры по обработке сигналов обычно используют этот метод. И наоборот, блок дискретного переноса Fcn позволяет использовать многочлены в z для представления дискретной системы. Инженеры по управлению обычно используют этот метод. Когда числитель и знаменатель многочлены имеют одинаковую длину, два метода идентичны.

Указание начальных состояний

В диалоговых параметрах и режимах входных портов блок инициализирует состояние внутреннего фильтра как нулевое по умолчанию, что эквивалентно предположению, что прошлые входы и выходы равны нулю. Можно дополнительно использовать параметр Начальные состояния, чтобы указать ненулевые начальные состояния для задержек фильтра.

Чтобы определить количество значений начального состояния, которые необходимо указать, и способ их определения, см. следующую таблицу о допустимых начальных состояниях и количестве элементов задержки (состояния фильтра). Параметр Initial states может принимать одну из четырех форм, как описано в следующей таблице.

Действительные начальные состояния

Начальное состояние	Примеры	Описание
Скаляр	`5` Каждый элемент задержки для каждого канала установлен в `5`.	Блок инициализирует все элементы задержки в фильтре до скалярного значения.
Вектор (для применения одних и тех же элементов задержки к каждому каналу)	Для фильтра с двумя элементами задержки: [_d1d2] Элементами задержки для всех каналов являются d1 и d2.	Каждый векторный элемент определяет уникальное начальное условие для соответствующего элемента задержки. Блок применяет один и тот же вектор начальных условий к каждому каналу входного сигнала. Длина вектора должна равняться количеству элементов задержки в фильтре (указанному в таблице Number of Delay Elements (Filter States)).
Вектор или матрица (для применения различных элементов задержки к каждому каналу)	Для трехканального входного сигнала и фильтра с двумя элементами задержки: [d1d2D1D2d1d2] или $\begin{array}{l} _{} & _{} & _{} \\ _{} & _{} & _{} \end{array} [d1D1d1d2D2d2]$ Элементами задержки для канала 1 являются _d1 и _d2. Элементы задержки для канала 2 являются _D1 и _D2. Элементами задержки для канала 3 являются _{d1 и} _d2.	Каждый вектор или элемент матрицы определяет уникальное начальное условие для соответствующего элемента задержки в соответствующем канале: Длина вектора должна быть равна произведению количества входных каналов и количества элементов задержки в фильтре (указанных в таблице Number of Delay Elements (Filter States)). Матрица должна иметь то же количество строк, что и количество элементов задержки в фильтре (указанное в таблице Number of Delay Elements (Filter States)), и должна иметь по одному столбцу для каждого канала входного сигнала.
Пустая матрица	`[ ]` Каждый элемент задержки для каждого канала установлен в `0`.	Пустая матрица, `[]`, эквивалентно установке для параметра Initial conditions скалярного значения `0`.

Количество элементов задержки (состояний фильтра) на входной канал зависит от структуры фильтра, как показано в следующей таблице.

Количество элементов задержки (состояния фильтра)

Структура фильтра	Количество элементов задержки на канал
`Direct form I Direct form I transposed`	`number of zeros - 1` `number of poles - 1`
`Direct form II Direct form II transposed`	`max(number of zeros, number of poles)-1`

В следующих таблицах описаны действительные начальные состояния для различных размеров входных данных и различного количества каналов в зависимости от того, установлен ли параметр обработки входных данных на основе кадров или на основе выборок.

Обработка на основе кадров

Вход	Количество каналов	Допустимые начальные состояния (диалоговое окно)	Допустимые начальные состояния (входной порт)
Вектор столбца (K-by-1) Неориентированный вектор (К)	1	Скаляр Вектор столбца (M-by-1) Вектор строки (1-by-M)	Скаляр Вектор столбца (M-by-1)
Вектор строки (1-by-N) Матрица (K-by-N)	N	Скаляр Вектор столбца (M-by-1) Вектор строки (1-by-M) Матрица (M-за-N)	Скаляр Матрица (M-за-N)

Обработка на основе проб

Вход	Количество каналов	Допустимые начальные состояния (диалоговое окно)	Допустимые начальные состояния (входной порт)
Скаляр	1	Скаляр Вектор столбца (M-by-1) Вектор строки (1-by-M)	Скаляр Вектор столбца (M-by-1) Вектор строки (1-by-M)
Вектор строки (1-by-N) Вектор столбца (N-by-1) Неориентированный вектор (N)	N	Скаляр Вектор столбца (M-by-1) Вектор строки (1-by-M) Матрица (M-за-N)	Скаляр
Матрица (K-by-N)	K × N	Скаляр Вектор столбца (M-by-1) Вектор строки (1-by-M) Матрица (M-by- (K × N))	Скаляр

Когда начальные состояния являются скалярными, блок инициализирует все состояния фильтра с одинаковым скалярным значением. Войти 0 для инициализации всех состояний до нуля. Когда начальные состояния являются вектором или матрицей, каждый вектор или элемент матрицы определяет уникальное начальное состояние. Это уникальное состояние соответствует элементу задержки в соответствующем канале:

Длина вектора должна равняться количеству элементов задержки в фильтре, M = max(number of zeros, number of poles).
Матрица должна иметь то же количество строк, что и количество элементов задержки в фильтре, M = max(number of zeros, number of poles). Матрица также должна иметь по одному столбцу для каждого канала входного сигнала.

Пример «Указание вектора начальных условий для дискретного блока фильтра» показывает взаимосвязь между начальным выходом фильтра и начальным входом и состоянием. При начальном входе _u1 первый выход _y1 связан с начальным состоянием [_x1, _x2] и начальным входом посредством:

$_{}_{y1=b1} \frac{_{}_{}_{}_{}_{}}{_{}} [(u1-a2x1-a3x2)a1]_{}_{}_{}_{+b2x1+b3x2}$

Порты

Вход

развернуть все

`u` - Входной сигнал
скаляр | вектор | матрица

Входной сигнал для фильтрации, заданный как скаляр, вектор или матрица.

Зависимости

Имя этого порта зависит от источника, указанного для числительных коэффициентов, коэффициентов знаменателя и начальных состояний. При установке состояний Числитель (Numerator), Знаменатель (Denominator) и Начальный (Initial) в значение Dialog, имеется только один входной порт, и этот порт не помечен. При установке состояний Числитель (Numerator), Знаменатель (Denominator) или Начальный (Initial) в значение Input port, этот порт помечен как u.