В этом примере показано, как спроектировать PID-контроллер для системы силовой электроники, смоделированной в Simulink ® с использованием компонентов Simscape™ Electrical™.
Обычно силовые электронные системы не могут быть линеаризованы, поскольку они используют высокочастотные коммутационные компоненты, такие как генераторы широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Однако большинство средств настройки PID Simulink ® Control Design™ разрабатывают прирост PID на основе линеаризованной модели завода. Чтобы получить такую модель для модели силовой электроники, которая не может быть линеаризована, можно:
Оцените частотную характеристику установки в диапазоне частот, как показано в этом примере.
Оцените параметры линейной модели установки с помощью программного обеспечения System Identification Toolbox™. Пример см. в разделе Design Controller for Power Electronics Model Using Simulated I/O Data (Контроллер проектирования для модели силовой электроники с использованием моделируемых данных ввода-вывода).
В этом примере в качестве примера системы силовой электроники используется модель повышающего преобразователя. Схема повышающего преобразователя преобразует одно напряжение постоянного тока в другое, обычно более высокое, напряжение постоянного тока посредством управляемого измельчения или переключения напряжения источника.
mdl = 'scdboostconverter';
open_system(mdl)
В этой модели для переключения используется МОП-транзистор, управляемый сигналом широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Выходное напряжение
должно регулироваться до эталонного значения. 
Цифровой контроллер PID регулирует рабочий цикл ШИМ 
на основе сигнала ошибки напряжения. В этом примере оценивается частотная характеристика от рабочего цикла ШИМ к напряжению нагрузки.
Программное обеспечение Simscape Electrical содержит заранее определенные блоки для многих систем силовой электроники. Эта модель содержит вариационную подсистему с двумя версиями модели повышающего преобразователя:
Схема бустерного преобразователя, построенная с использованием компонентов электропитания. Параметры компонентов цепи основаны на [1].
Блок повышающего преобразователя, сконфигурированный так, чтобы иметь те же параметры, что и схема повышающего преобразователя. Дополнительные сведения об этом блоке см. в разделе Boost Converter (Simscape Electrical).
Чтобы разработать контроллер для повышающего преобразователя, необходимо сначала определить установившуюся рабочую точку, в которой должен работать преобразователь. Дополнительные сведения о поиске рабочих точек см. в разделе Поиск установившихся рабочих точек для моделей Simscape. В этом примере используется рабочая точка, оцененная по снимку моделирования.
Чтобы найти рабочую точку, используйте линеаризатор модели. Чтобы открыть Линеаризатор модели (Model Linearizer), в окне Модель симуляции (Simulink model) на вкладке Приложения (Apps) щелкните Линеаризатор модели (Model Linearizer).
В линеаризаторе модели на вкладке Линейный анализ (Linear Analysis) в раскрывающемся списке Рабочая точка (Operating Point) выберите Сделать имитационный снимок (Take Simulation Snapshot).
В диалоговом окне Ввод времени снимка для линеаризации в поле Время снимка моделирования введите 0.045, что является достаточным временем для перехода системы с замкнутым контуром в устойчивое состояние.
Щелкните Сделать снимки.
Программа моделирует модель и создает рабочую точку, которая содержит входные значения и значения состояния модели в указанное время снимка. Эта рабочая точка, op_snapshot1, добавляется в рабочее пространство линейного анализа.
Чтобы инициализировать модель с вычисленной рабочей точкой, дважды щелкните op_snapshot1.
В диалоговом окне Правка (Edit) щелкните Инициализация модели (Initialize model).
В диалоговом окне Инициализация модели (Initialize Model) выберите Рабочее пространство MATLAB (MATLAB Workspace) и нажмите кнопку ОК. Программа экспортирует рабочую точку в рабочее пространство MATLAB ® и инициализирует модель с входами и состояниями в рабочей точке.
Перед сбором данных частотной характеристики необходимо сначала указать часть модели, для которой требуется найти частотную характеристику. В этом примере модель содержит точки линейного анализа с разомкнутым контуром на выходе и входе блока контроллера PID.
Для сбора данных частотной характеристики необходимо также указать входной сигнал. В этом примере используется сигнал синестрима с фиксированным шагом. Дополнительные сведения об определении входных сигналов синестрима см. в разделе Входные сигналы синестрима.
На вкладке Оценка (Estimation) в выпадающем списке Входной сигнал (Input Signal) выберите Фиксированное время выборки (Fixed Sample Time Sinestream).
В диалоговом окне «Указание фиксированного времени выборки» укажите время выборки, равное 5e-6 секунд. Время выборки входного сигнала Синестрима должно соответствовать времени выборки во входной точке линейного анализа.
Нажмите кнопку ОК.
В диалоговом окне Create sinestream input with fixed sample time настройте параметры сигнала sinestream.
Укажите единицы измерения частоты для оценки. В раскрывающемся списке «Единицы измерения частоты» выберите Hz.
Для этого примера оценка частотной характеристики может либо использовать одно моделирование на частоту, либо одно моделирование для всех частот. В раскрывающемся списке Порядок моделирования (Simulation order) выберите опцию по умолчанию Одиночное моделирование (Single simulation) для всех частот. Если у вас есть программное обеспечение Parallel Computing Toolbox™, вы можете ускорить оценку частотного отклика, выбрав одну частоту на моделирование и включив параллельный пул для оценки. Чтобы включить параллельный пул, на вкладке Оценка (Estimation) щелкните Дополнительные параметры (More Options), затем в диалоговом окне выберите Использовать параллельный пул (Use parallel pool) во время оценки.
Чтобы указать частоты для оценки отклика установки, нажмите кнопку + значок.
В диалоговом окне «Добавление частот» укажите 15 логарифмически разнесенные частоты в диапазоне от 50 Hz кому 5 kHz.
Нажмите кнопку ОК
Для обеспечения правильного возбуждения системы установите амплитуду на всех частотах. Если входная амплитуда слишком велика, повышающий преобразователь будет работать в режиме прерывистого тока. Если входная амплитуда слишком мала, то синестрим будет неотличим от пульсаций в цепях силовой электроники. Обе ситуации дают неточные результаты оценки частотной характеристики.
Чтобы задать амплитуду, сначала выберите все частоты в области графика. Затем в поле Амплитуда введите 0.01.
Оставьте значения по умолчанию для всех остальных параметров синестрима.
Чтобы создать сигнал синестрима, нажмите кнопку ОК.
Модель имеет изменяющиеся во времени помехи линии и нагрузки, смоделированные как ступенчатые функции, которые будут мешать оценке частотного отклика. Чтобы сохранить эти возмущения постоянными во время моделирования, щелкните Дополнительные параметры (More Options). Затем в диалоговом окне Опции оценки частотного отклика на вкладке Изменяющиеся во времени источники нажмите кнопку Найти и автоматически добавьте изменяющиеся во времени исходные блоки.
Чтобы оценить и построить график частотной характеристики, на вкладке Оценка (Estimation) щелкните Объект (Bode).
Программное обеспечение оценивает частотную характеристику и отображает результат в Bode Plot 1. Частотная характеристика строится с использованием дискретных точек и показывает пиковую характеристику между 1200 и 1600 рад/с.
Для настройки контроллера PID необходимо экспортировать частотный отклик в рабочее пространство MATLAB ®. В браузере данных перетащитеestsys1 из рабочей области линейного анализа в рабочую область MATLAB.
Перед настройкой блока контроллера PID с помощью тюнера PID необходимо сначала указать структуру контроллера. Для этого дважды щелкните на блоке PID Controller. Затем задайте следующие параметры контроллера:
Диспетчер
Форма
Временная область
Настройки дискретного времени
Другие настройки, такие как начальные условия контроллера, уровни насыщения выходных данных и конфигурация защиты от намотки
В этом примере используется текущая конфигурация контроллера; то есть дискретно-временной ПИД-контроллер параллельной формы без защиты.
С помощью тюнера PID можно настроить параметры следующих блоков контроллера:
Если в модели используется блок Simscape Electrical Discrete PI Controller (Simscape Electrical) или дискретный PI Controller с блоком Integral Anti-Windup (Simscape Electrical), перед настройкой необходимо заменить этот блок блоком PID Controller.
Чтобы открыть тюнер PID, нажмите кнопку «Настройка». При первом открытии PID-тюнера выполняется попытка линеаризации модели. Благодаря компонентам ШИМ модель аналитически линеаризуется до нуля.
В этом примере контроллер настраивается с использованием расчетных данных частотной характеристики в качестве модели завода. Чтобы импортировать данные частотной характеристики, на вкладке «PID Tuner» выберите «Plant», а затем в разделе «Create a New Plant» выберите «Import».
В диалоговом окне Получить модель завода выберите Импорт системы LTI и в таблице выберите estsys1.
Нажмите кнопку ОК.
Поскольку вы используете расчетную частотную характеристику, PID-тюнер не может построить график ступенчатой характеристики. Чтобы просмотреть частотную характеристику, щелкните Добавить график (Add Plot) и в разделе Моде (Bode) щелкните Open-loop.
Закройте документ Step Plot.
График Боде показывает ответ блока (пунктирная линия) и настроенный ответ (сплошная линия). Отклик блока - отклик разомкнутого цикла для текущего усиления PID в блоке контроллера PID. Настроенный ответ - это отклик с разомкнутым контуром с использованием настроенных коэффициентов усиления PID в PID-тюнере.
Чтобы настроить контроллер с точки зрения полосы пропускания и запаса по фазе, создайте контроллер в частотной области. В раскрывающемся списке Домен выберите Frequency.
В этом примере установите для параметров Bandwidth и Phase Margin значения 9425 рад/с (1,5 кГц) и 60 град., соответственно, в соответствии с критериями проектирования, указанными в [1].
PID Tuner выбирает параметры контроллера, соответствующие этим проектным спецификациям.
Чтобы просмотреть настроенные параметры контроллера и метрики производительности, включая коэффициенты усиления и поля фазы, щелкните Показать параметры (Show Parameters). Настроенный результат имеет бесконечный запас усиления и запас фазы 65 ° при 9425 рад/с.
Для обновления блока контроллера PID с помощью настроенных коэффициентов усиления нажмите «Обновить блок».
Можно проверить производительность настроенного контроллера с помощью моделирования с возмущениями линии и нагрузки. Для проверки динамических характеристик контроллера в модели Simulink используются следующие возмущения:
Возмущение линии при t = 0,075 с, что увеличивает входное напряжение,, 
от 5V до 10V.
Возмущение нагрузки при t = 0,1 с, увеличивающее сопротивление нагрузки
, с 3 Ом до 6 Ом.
Моделирование модели.
Контроллер хорошо отклоняет помехи линии и нагрузки.
[1] Ли, С. В. «Практический анализ контура обратной связи для повышающего преобразователя в режиме напряжения». Номер отчета по приложению SLVA633. Техасские инструменты. Январь 2014 года. www.ti.com/lit/an/slva633/slva633.pdf
bdclose(mdl)