В этом примере показано, как идентифицировать модель частотной области с использованием псевдослучайной двоичной последовательности (PRBS) для системы силовой электроники, смоделированной в Simulink ® с использованием компонентов Simscape™ Electrical™. В этом примере рассматривается процесс оценки частотного отклика в рабочем процессе проектирования контроллера с использованием PRBS в качестве входного сигнала.
Обычно силовые электронные системы не могут быть линеаризованы, поскольку они используют высокочастотные коммутационные компоненты, такие как генераторы широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Однако большинство инструментов настройки PID Simulink Control Design™ разрабатывают прирост PID на основе линеаризованной модели установки. Чтобы получить такую модель для модели силовой электроники, которая не может быть линеаризована, можно оценить частотную характеристику установки в диапазоне частот, как показано в этом примере.
Для сбора данных частотной характеристики можно:
Оцените частотную характеристику установки в командной строке.
Оцените частотную характеристику установки с помощью приложения Model Linearizer.
В этом примере показано, как оценить частотную характеристику установки в линеаризаторе модели. Сведения об оценке частотной характеристики установки для системы силовой электроники в командной строке с использованием входного сигнала PRBS см. в разделе Оценка частотной характеристики для модели силовой электроники с использованием псевдослучайного двоичного сигнала.
В этом примере в качестве системы силовой электроники используется модель повышающего преобразователя. Схема повышающего преобразователя преобразует одно напряжение постоянного тока в другое, обычно более высокое, напряжение постоянного тока посредством управляемого измельчения или переключения напряжения источника.
mdl = 'scdboostconverter';
open_system(mdl)
В этой модели для переключения используется MOSFET, управляемый сигналом ШИМ. Выходное напряжение регулируется до опорного значения . Цифровой контроллер PID регулирует рабочий цикл PWM, , на основе сигнала ошибки напряжения. В этом примере оценивается частотная характеристика от рабочего цикла ШИМ к напряжению нагрузки .
Программное обеспечение Simscape Electrical содержит заранее определенные блоки для многих систем силовой электроники. Эта модель содержит вариационную подсистему с двумя версиями модели повышающего преобразователя:
Схема бустерного преобразователя, построенная с использованием компонентов электропитания. Параметры компонентов цепи основаны на [1].
Блок повышающего преобразователя, сконфигурированный так, чтобы иметь те же параметры, что и схема повышающего преобразователя. Дополнительные сведения об этом блоке см. в разделе Boost Converter (Simscape Electrical).
Для использования версии блока Boost Converter подсистемы в модели нажмите кнопку Boost Converter Block или используйте следующую команду.
set_param([bdroot '/Simscape Power Systems Boost Converter'],... 'OverrideUsingVariant','block_boost_converter');
Чтобы открыть линеаризатор модели, в окне модели Simulink в галерее Apps щелкните Линеаризатор модели.
Чтобы оценить частотную характеристику повышающего преобразователя, необходимо сначала определить установившуюся рабочую точку, в которой преобразователь должен работать. Дополнительные сведения о поиске рабочих точек см. в разделе Поиск установившихся рабочих точек для моделей Simscape. В этом примере используется рабочая точка, оцененная по снимку моделирования через 0,045 секунды.
Чтобы задать время снимка моделирования, в линеаризаторе модели на вкладке «Линейный анализ» в списке «Рабочая точка» выберите Take Simulation Snapshot.
В диалоговом окне Ввод времени снимка для линеаризации в поле Время снимка моделирования введите 0.045.
Щелкните Сделать снимки (Take Snapshots), чтобы найти рабочую точку модели. Рабочая точка, op_snapshot1, появляется в браузере данных в разделе «Рабочее пространство линейного анализа».
Чтобы инициализировать модель с вычисленной рабочей точкой, дважды щелкните op_snapshot1затем в диалоговом окне «Редактирование» нажмите кнопку «Инициализация модели».
В диалоговом окне «Инициализация модели» задайте имя переменной для объекта рабочей точки. Можно также использовать имя переменной по умолчанию.
Чтобы экспортировать рабочую точку в рабочую область MATLAB ® и установить начальное условие модели для этой рабочей точки, нажмите кнопку ОК.
По умолчанию линеаризатор модели использует точки анализа линеаризации, определенные в модели (ввод/вывод модели), чтобы определить, куда вводить тестовый сигнал и где измерять частотную характеристику. Модель scdboostconverter содержит предварительно определенные точки линейного анализа: входную точку на выходе контроллера PID и выход с разомкнутым контуром перед блоком отрицательной суммы обратной связи.
Если требуется получить частотную характеристику другой части модели, на вкладке Оценка (Estimation) Линеаризатора модели (Model Linearizer) используйте выпадающий список Операции ввода-вывода анализа (Analysis I/Os). Точки анализа для оценки работают так же, как точки анализа для линеаризации. Дополнительные сведения о точках линейного анализа см. в разделе Задание части модели для линеаризации.
PRBS - это периодический детерминированный сигнал с белыми шумоподобными свойствами, который сдвигается между двумя значениями. PRBS - это по своей сути периодический сигнал с максимальной длительностью периода , где - порядок PRBS.
Чтобы создать входной сигнал PRBS, в линеаризаторе модели на вкладке Оценка (Estimation) в разделе Входной сигнал (Input Signal) выберите Псевдослучайная двоичная последовательность PRBS (PRBS Pseudorandom Binary Sequence).
В диалоговом окне «Создание входных данных PRBS» сначала задайте для параметра «Sample time» значение 5e–6 для согласования времени выборки в точке ввода входного сигнала в модели. Затем укажите диапазон частот от 300 рад/с до 30000 рад/с с помощью параметров Мин (Min) и Макс (Max) и нажмите кнопку Вычислить параметры (Compute Parameters). Программное обеспечение вычисляет параметры сигнала Number of periods и Signal order на основе заданного диапазона частот. Автоматическое определение параметров помогает создать входной сигнал, который приводит к точной частотной характеристике в заданном диапазоне частот.
Для использования непериодического PRBS установите для параметра Number of periods значение 1.
Для обеспечения правильного возбуждения системы установите амплитуду возмущения равной 0.05 с использованием параметра Амплитуда (Amplitude). Если входная амплитуда слишком велика, повышающий преобразователь работает в режиме прерывистого тока. Если входная амплитуда слишком мала, PRBS неотличим от пульсаций в силовых электронных схемах.
Нажмите кнопку OK. Программа добавляет сигнал PRBS в рабочее пространство линейного анализа.
На вкладке «Оценка» выберите op_snapshot1 в качестве рабочей точки оценки.
Найдите все блоки источников в сигнальных трактах выходов линеаризации, которые генерируют изменяющиеся во времени сигналы. Такие изменяющиеся во времени сигналы могут создавать помехи сигналу в выходных точках линеаризации и давать неточные результаты оценки. Чтобы отключить изменяющиеся во времени исходные блоки, щелкните Дополнительные параметры. В диалоговом окне «Параметры оценки частотного отклика» на вкладке «Изменяющиеся во времени источники» нажмите кнопку «Найти» и автоматически добавьте изменяющиеся во времени исходные блоки.
Закройте диалоговое окно после появления контуров блоков.
Чтобы оценить и построить график частотной характеристики, на вкладке Оценка (Estimation) щелкните Объект (Bode). Расчетная система, estsys1, появляется в рабочем пространстве линейного анализа и добавляется в график модели 1.
Оценка частотной характеристики с помощью входного сигнала PRBS дает результаты с большим количеством частотных точек. Функцию «Прореживание результата» можно использовать для извлечения интерполированного результата из модели расчетной частотной характеристики в указанном диапазоне частот и количестве частотных точек.
Чтобы получить результат в требуемом диапазоне частот от 300 рад/с до 30000 рад/с, выберите estsys1 в рабочем пространстве линейного анализа и на вкладке Графики и результаты (Plots and Results) щелкните Прореживание результата (Result Thinning). В диалоговом окне «Указание частот» введите диапазон частот от 300 рад/с до 30000 рад/с. Также укажите 30 логарифмически разнесенных частотных точек.
Нажмите кнопку OK. Расчетная система, estsys1_thinned, появляется в рабочем пространстве линейного анализа. Для печати уменьшенного результата выберите estsys1_thinned и нажмите кнопку Bode.
В линеаризаторе модели можно также сравнить данные частотной характеристики с результатом, полученным с помощью синестрименного сигнала. Загрузите полученный результат оценки частотной характеристики с помощью следующей команды.
load frdSinestreamРезультат estsysSinestream представляет собой модель с 15 логарифмически разнесенными частотами, оцененными с использованием синестрима в диапазоне от 50 Гц до 5 кГц.
Чтобы сравнить результат синестрима с результатом прореживания в линеаризаторе модели, выберите estsysSinestream на панели Рабочее пространство MATLAB (MATLAB Workspace) Обозревателя данных (Data Browser) и нажмите кнопку Печать шаблона (Bode Plot 2).
Чтобы найти конечное время моделирования, необходимое для оценки частотной характеристики по входному сигналу, выберите входной сигнал в рабочей области линейного анализа и просмотрите время моделирования на панели Предварительный просмотр переменной (Variable Preview) линеаризатора модели. Можно также экспортировать входные сигналы в рабочую область MATLAB и использовать getSimulationTime функция. Загрузите ранее сохраненный сеанс для этого примера.
load boostconv_frdPRBS.mat
tfinal_sinestream = in_sine1.getSimulationTimetfinal_sinestream = 0.2833
tfinal_prbs = in_prbs1.getSimulationTime
tfinal_prbs = 0.0819
Время моделирования с помощью in_prbs1 составляет около 30% времени, затраченного in_sine1 для оценки частотной характеристики модели. Это указывает на то, что оценка частотной характеристики с помощью входного сигнала PRBS намного быстрее, чем входного сигнала синестрима.
Результат оценки частотной характеристики estsys1_thinned близко соответствует estsysSinestream. Поскольку входной сигнал PRBS оценивает частотные характеристики с большим количеством частотных точек, результат оценки предоставляет больше информации о резонансных характеристиках системы. Для получения аналогичных результатов с помощью синестрименного входного сигнала может потребоваться увеличение числа частотных точек, что приводит к увеличению времени оценки. Этот подход можно использовать для получения точных результатов оценки частотной характеристики за меньшее время моделирования по сравнению с оценкой синестримными сигналами.
Закройте модель.
close_system(mdl,0)
[1] Ли, С. В. Практический анализ контура обратной связи для повышающего преобразователя в режиме напряжения. SLVA633 отчета по приложению. Texas Instruments, 2014. https://www.ti.com/lit/an/slva633/slva633.pdf.