exponenta event banner

Введение в настройку PID на основе модели в Simulink

Можно использовать PID-тюнер для интерактивной настройки усиления PID в модели Simulink ®, содержащей блок PID-контроллера, дискретного PID-контроллера, PID-контроллера (2DOF) или дискретного PID-контроллера (2DOF). PID-тюнер позволяет достичь хорошего баланса между производительностью и надежностью для контроллеров PID с одной или двумя степенями свободы. При использовании PID-тюнера :

  • Автоматически вычисляет линейную модель завода в модели. PID-тюнер считает установку комбинацией всех блоков между выходом PID-контроллера и входом. Таким образом, установка включает в себя все блоки в контуре управления, кроме самого контроллера. См. «Какое растение видит тюнер PID?».

  • Автоматически вычисляет первоначальный проект PID с учетом баланса между производительностью и надежностью. PID-тюнер основывает первоначальную конструкцию на частотной характеристике с разомкнутым контуром линеаризованной установки. См. раздел Алгоритм настройки PID.

  • Предоставляет инструменты и графики ответов, помогающие в интерактивном режиме повысить производительность PID-контроллера в соответствии с требованиями проекта. См. раздел Открытие тюнера PID.

Для растений, которые не линеаризуются или линеаризуются до нуля, существует несколько альтернатив для получения модели растения для настройки. Эти альтернативы включают в себя:

Тюнер PID можно использовать для проектирования контроллеров PID с одной или двумя степенями свободы. С помощью одностепенного ПИД-контроллера часто можно достичь как хорошего отслеживания уставок, так и хорошего отклонения возмущений. Однако, в зависимости от динамики модели, использование одностепенного ПИД-контроллера может потребовать компромисса между отслеживанием уставок и отклонением возмущений. В таких случаях, если требуется как хорошее отслеживание уставок, так и хорошее отклонение возмущений, используйте ПИД-контроллер с двумя степенями свободы.

Примеры настройки PID-компенсаторов одной и двух степеней свободы см. в:

Какое растение видит тюнер PID?

PID-тюнер рассматривает как установку все блоки в цикле между выходом блока PID-контроллера и входом. Блоки на заводе могут включать нелинейность. Поскольку для автоматической настройки требуется линейная модель, PID-тюнер вычисляет линеаризованное приближение установки в модели. Эта линеаризованная модель является аппроксимацией к нелинейной системе, которая действительна в небольшой области вокруг данной рабочей точки системы.

По умолчанию PID-тюнер линеаризует установку с использованием начальных условий, заданных в модели Simulink в качестве рабочей точки. Линеаризованная установка может быть любого порядка и может включать в себя любые временные задержки. ПИД-тюнер проектирует контроллер для линеаризованной установки.

Однако в некоторых случаях требуется сконструировать ПИД-контроллер для другой рабочей точки, отличной от той, которая определяется исходными условиями модели. Например:

  • Модель Simulink еще не достигла установившегося состояния в рабочей точке, заданной начальными условиями модели, и требуется разработать контроллер для работы в установившемся режиме.

  • Вы проектируете несколько контроллеров для приложения планирования усиления и должны проектировать каждый контроллер для разных рабочих точек.

В таких случаях измените рабочую точку, используемую PID-тюнером. См. раздел Открытие тюнера PID.

Дополнительные сведения о линеаризации см. в разделе Линеаризация нелинейных моделей.

Алгоритм настройки PID

Типичные цели настройки МТС включают в себя:

  • Стабильность по замкнутому контуру - выход системы по замкнутому контуру остается ограниченным для ограниченного ввода.

  • Адекватная производительность - система с замкнутым контуром отслеживает эталонные изменения и подавляет возмущения как можно быстрее. Чем больше полоса пропускания контура (частота единичного усиления разомкнутого контура), тем быстрее контроллер реагирует на изменения опорного сигнала или возмущения в контуре.

  • Адекватная надежность - конструкция контура имеет достаточный запас усиления и запас фазы, чтобы обеспечить возможность ошибок моделирования или изменений в динамике системы.

Алгоритм MathWorks ® для настройки PID-контроллеров отвечает этим целям, настраивая достижения PID для достижения хорошего баланса между производительностью и надежностью. По умолчанию алгоритм выбирает перекрестную частоту (полосу пропускания контура) на основе динамики установки и проектирует целевой запас фазы 60 °. При интерактивном изменении времени отклика, полосы пропускания, временного отклика или запаса по фазе с помощью интерфейса PID-тюнера алгоритм вычисляет новые коэффициенты усиления PID.

Для заданной надежности (минимального запаса фазы) алгоритм настройки выбирает конструкцию контроллера, которая уравновешивает два показателя производительности, эталонное отслеживание и отклонение возмущений. Можно изменить фокус проектирования в пользу одного из этих показателей производительности. Для этого используйте диалоговое окно «Параметры» в PID-тюнере.

При изменении фокуса конструкции алгоритм пытается скорректировать коэффициенты усиления в пользу отслеживания ссылок или отклонения возмущений, достигая при этом того же минимального запаса по фазе. Чем больше в системе настраиваемых параметров, тем больше вероятность того, что алгоритм PID сможет достичь желаемого проектного фокуса без ущерба для надежности. Например, установка проектного фокуса с большей вероятностью будет эффективной для ПИД-контроллеров, чем для P-контроллеров или ПИ-контроллеров. Во всех случаях точная настройка производительности системы сильно зависит от свойств вашего завода. Для некоторых растений изменение фокуса конструкции практически не влияет.

См. также

Приложения

Блоки

Связанные темы