В этом примере показано, как использовать линеаризатор модели для пакетной линеаризации модели Simulink ®. Можно изменять значения параметров модели и получать из модели несколько функций переноса с разомкнутым и замкнутым контуром.
scdcascade модель, используемая в этом примере, содержит пару каскадных контуров управления с обратной связью. Каждый контур включает в себя PI-контроллер. Модели растений, G1 (внешний контур) и G2 (внутренний контур), являются моделями LTI. В этом примере для изменения параметров контроллера PI и анализа динамики внутреннего и внешнего контуров используется линеаризатор модели.
В командной строке MATLAB ® откройте модель Simulink.
mdl = 'scdcascade';
open_system(mdl)Чтобы открыть линеаризатор модели, в окне модели Simulink в галерее Apps щелкните Линеаризатор модели.
Для анализа поведения внутреннего контура, а также усиления PI-контроллера внутреннего контура, C2. Как вы можете видеть, проверяя блок контроллера, пропорциональный коэффициент усиления является переменной Kp2, и интегральное усиление Ki2. Проверьте производительность внутреннего контура на наличие двух различных значений каждого из этих коэффициентов усиления.
В раскрывающемся списке «Варианты параметров» щелкните 
Select parameters to vary.
Откроется вкладка Вариации параметров (Parameter Variations). щелкните
Управление параметрами (Manage Parameters).
В диалоговом окне Выбрать переменные модели (Select model variables) выберите параметры для изменения. Ki2 и Kp2.
Выбранные переменные отображаются в таблице Вариации параметров (Parameter Variations). Каждый столбец в таблице соответствует одной из выбранных переменных. Каждая строка в таблице представляет одну (Ki2,Kp2) пара, у которой нужно линеаризовать. Эти комбинации значений параметров называются выборками параметров. При линеаризации линеаризатор модели вычисляет столько линейных моделей, сколько выборок параметров или строк в таблице.
Укажите образцы параметров для линеаризации модели. В этом примере укажите четыре (Ki2,Kp2) пары, (Ki2,Kp2) = (3,5,1), (3,5,2), (5,1) и (5,2). Введите эти значения в таблицу вручную. Для этого выберите строку в таблице. Затем дважды выберите «Вставить строку» > «Вставить строку ниже».
Отредактируйте значения в таблице, как показано на рисунке, чтобы указать четыре (Ki2,Kp2) пар.
Совет
Дополнительные сведения об определении значений параметров см. в разделе Определение образцов параметров для линеаризации партий.
Для анализа производительности внутреннего контура извлеките передаточную функцию из входного сигнала внутреннего контура u1 на внутризаводский выпуск y2, вычисленное с разомкнутым внешним контуром. Чтобы задать этот ввод-вывод для линеаризации, на вкладке «Линейный анализ» в раскрывающемся списке «Анализ ввода-вывода» выберите Create New Linearization I/Os.
Задайте набор ввода-вывода путем создания:
Входная точка возмущения в u1
Точка выходного измерения в y2
Разрыв петли на e1
Назовите набор ввода-вывода путем ввода InnerLoop в поле Имя переменной диалогового окна Создать набор ввода/вывода линеаризации. Конфигурация диалогового окна показана на рисунке.
Совет
Дополнительные сведения об указании операций линеаризации см. в разделе Указание части модели для линеаризации.
Нажмите кнопку ОК.
После определения вариаций параметров и набора операций ввода-вывода анализа для внутреннего цикла выполните линеаризацию модели и изучите график ответа шага. Щелкните
Шаг (Step).
Линеаризатор модели линеаризует модель в каждой из выборок параметров, указанных в таблице Вариации параметров (Parameter Variations). Новая переменная, linsys1, появляется в разделе «Рабочее пространство линейного анализа» Обозревателя данных. Эта переменная является массивом state-space (ss) модели, по одной для каждой (Ki2,Kp2) пара. График показывает ответы на шаги всех записей в linsys1. Этот график дает представление о диапазоне ступенчатых откликов системы в рабочих диапазонах, охватываемых сеткой параметров.
Проверить общую производительность каскадной системы управления на предмет изменения значений контроллера внешнего контура, C1. Для этого необходимо изменить коэффициенты. Ki1 и Kp1, при сохранении Ki2 и Kp2 фиксируется по значениям, указанным в модели.
На вкладке Вариации параметров (Parameter Variations
) щелкните Управление параметрами (Manage Parameters). Очистить Ki2 и Kp2 флажки и проверка Ki1 и Kp1. Нажмите кнопку ОК.
Используйте Линеаризатор модели (Model Linearizer) для автоматического создания значений параметров. Щелкните
Создать значения (Generate Values). В столбце Значения (Values) таблицы Генерировать значения параметров (Generate Parameter Values) введите выражение, определяющее возможные значения для каждого параметра. Например, варьировать Kp1 и Ki1 на ± 50% от их номинальных значений путем ввода выражений, как показано на рисунке.
Метод создания сетки «Все комбинации» создает полную сетку параметров (Kp1,Ki1) для вычисления линеаризации при всех возможных комбинациях указанных значений. Щелкните
Перезаписать (Overwrite), чтобы заменить все значения в таблице Вариации параметров (Parameter Variations) сгенерированными значениями.
Поскольку требуется изучить общую функцию переноса с замкнутым контуром системы, создайте новый набор операций ввода-вывода линеаризации. На вкладке «Линейный анализ» в раскрывающемся списке «Операции ввода-вывода анализа» выберите Create New Linearization I/Os. Настроить r как входная точка возмущения и выход системы y1m в качестве выходного измерения. Нажмите кнопку ОК.
Линеаризация модели с вариациями параметров и анализ ступенчатой реакции полученных моделей. Щелкните
Шаг (Step) для линеаризации и создания нового графика для нового массива модели. linsys2.
На пошаговом графике показаны отклики каждой модели в массиве. Этот график дает представление о диапазоне ступенчатых откликов системы в рабочих диапазонах, охватываемых сеткой параметров.
Примечание
Хотя новый график отражает новый набор вариаций параметров, Step Plot 1 и linsys1 неизменны. Этот график и массив по-прежнему отражают линеаризации, полученные с вариациями параметров внутреннего цикла.
Результаты обеих линеаризаций партии, linsys1 и linsys2, являются массивами состояния-пространства (ss) модели. Используйте эти массивы для дальнейшего анализа любым из нескольких способов:
Создайте дополнительные графики анализа, такие как графики Боде или графики импульсной характеристики, как описано в разделе Анализ результатов с использованием графиков реакции линеаризатора модели.
Анализ отдельных ответов на графиках анализа, как описано в разделе Анализ результатов пакетной линеаризации в линеаризаторе модели.
Перетащите массив из рабочей области линейного анализа в рабочую область MATLAB.
Затем для анализа результатов линеаризации можно использовать инструменты проектирования Control System Toolbox™ Control, такие как приложение Linear System Analyzer. Или используйте инструменты проектирования панели управления системы управления, такие как pidtune или конструктор систем управления для проектирования контроллеров линеаризованных систем.
Сведения о проверке результатов линеаризации в рабочей области MATLAB см. также в разделе Проверка результатов линеаризации партий.