Вычислите и постройте график биномиальной кумулятивной функции распределения для указанного диапазона целых значений, количества испытаний и вероятности успеха для каждого испытания.

Бейсбольная команда играет 100 игр в сезоне и имеет 50-50 шансов на победу в каждой игре. Найдите вероятность того, что команда выиграет более 55 игр в сезоне.

format long
1 - binocdf(55,100,0.5)

ans = 
   0.135626512036917

Найдите вероятность победы команды между 50 и 55 играми в сезоне.

binocdf(55,100,0.5) - binocdf(49,100,0.5)

ans = 
   0.404168106656672

Вычислите вероятности победы команды в более чем 55 играх в сезоне, если шанс на победу в каждой игре колеблется от 10% до 90%.

chance = 0.1:0.05:0.9;
y = 1 - binocdf(55,100,chance);

Постройте график результатов.

scatter(chance,y)
grid on

Вычислите дополнение биномиальной кумулятивной функции распределения с более точными вероятностями верхнего хвоста.

Бейсбольная команда играет 100 игр в сезоне и имеет 50-50 шансов на победу в каждой игре. Найдите вероятность того, что команда выиграет более 95 игр в сезоне.

format long
1 - binocdf(95,100,0.5)

ans = 
     0

Этот результат показывает, что вероятность настолько близка к 1 (в пределах eps), что вычитание его из 1 дает 0. Чтобы лучше аппроксимировать экстремальные вероятности верхнего хвоста, вычислите дополнение биномиальной кумулятивной функции распределения непосредственно вместо вычисления разности.

binocdf(95,100,0.5,'upper')

ans = 
     3.224844447881779e-24

В качестве альтернативы используйте binopdf функция, чтобы найти вероятности команды выиграть 96, 97, 98, 99 и 100 игр в сезоне. Найти сумму этих вероятностей с помощью sum функция.

sum(binopdf(96:100,100,0.5),'all')

ans = 
     3.224844447881779e-24