Функция инверсного кумулятивного распределения экстремальных значений
X = evinv(P,mu,sigma)
[X,XLO,XUP] = evinv(P,mu,sigma,pcov,alpha)
X = evinv(P,mu,sigma) возвращает обратную накопительную функцию распределения (cdf) для распределения крайних значений типа 1 с параметром местоположения mu и параметр масштаба sigma, оценивается по значениям в P. P, mu, и sigma могут быть векторами, матрицами или многомерными массивами одинакового размера. Скалярный вход расширяется до постоянного массива того же размера, что и другие входы. Значения по умолчанию для mu и sigma являются 0 и 1соответственно.
[X,XLO,XUP] = evinv(P,mu,sigma,pcov,alpha) создает доверительные границы для X когда входные параметры mu и sigma являются оценками. pcov - ковариационная матрица оцененных параметров. alpha скаляр, указывающий 100 (1 -alpha)% доверительных границ для оценочных параметров и имеет значение по умолчанию 0,05. XLO и XUP массивы того же размера, что и X содержащий нижнюю и верхнюю доверительные границы.
Функция evinv вычисляет доверительные границы для P используя нормальное приближение к распределению оценки
λ ^ q
где q - значение P-й квантиль из крайнего распределения значений с параметрами λ = 0 и λ = 1. Вычисленные границы дают приблизительно требуемый уровень достоверности при оценке mu, sigma, и pcov из больших выборок, но в меньших выборках другие способы вычисления доверительных границ могут быть более точными.
Распределение крайних значений типа 1 также известно как распределение Гумбеля. Используемая здесь версия подходит для моделирования минимумов; зеркальное отображение этого распределения можно использовать для моделирования максимумов путем отрицания X. Дополнительные сведения см. в разделе Распределение экстремальных значений. Если x имеет распределение Вейбулла, то X = log (x) имеет распределение крайних значений типа 1.