Функция кумулятивного распределения экстремальных значений
p = evcdf(x,mu,sigma)
[p,plo,pup] = evcdf(x,mu,sigma,pcov,alpha)
[p,plo,pup] = evcdf(___,'upper')
p = evcdf(x,mu,sigma) возвращает кумулятивную функцию распределения (cdf) для распределения крайних значений типа 1 с параметром location mu и параметр масштаба sigma, при каждом из значений в x. x, mu, и sigma могут быть векторами, матрицами или многомерными массивами одинакового размера. Скалярный вход расширяется до постоянного массива того же размера, что и другие входы. Значения по умолчанию для mu и sigma являются 0 и 1соответственно.
[p,plo,pup] = evcdf(x,mu,sigma,pcov,alpha) возвращает доверительные границы для p когда входные параметры mu и sigma являются оценками. pcov - ковариационная матрица 2 на 2 оцененных параметров. alpha имеет значение по умолчанию 0.05, и определяет 100(1 - alpha)% доверительных границ. plo и pup массивы того же размера, что и p, содержащий нижнюю и верхнюю доверительные границы.
[p,plo,pup] = evcdf(___,'upper') возвращает дополнение распределения крайних значений типа 1 cdf для каждого значения в x, используя алгоритм, который более точно вычисляет экстремальные вероятности верхнего хвоста. Вы можете использовать 'upper' аргумент с любым из предыдущих синтаксисов.
Функция evcdf вычисляет доверительные границы для P используя нормальное приближение к распределению оценки
и затем преобразование этих границ в масштаб вывода P. Вычисленные границы дают приблизительно требуемый уровень достоверности при оценке mu, sigma, и pcov из больших выборок, но в меньших выборках другие способы вычисления доверительных границ могут быть более точными.
Распределение крайних значений типа 1 также известно как распределение Гумбеля. Используемая здесь версия подходит для моделирования минимумов; зеркальное отображение этого распределения можно использовать для моделирования максимумов путем отрицания X и вычитание результирующих значений распределения из 1. Дополнительные сведения см. в разделе Распределение экстремальных значений. Если x имеет распределение Вейбулла, то X = log (x) имеет распределение крайних значений типа 1.