Создание набора данных образца и создание paretotails путем подгонки кусочного распределения с хвостами Парето к сгенерированным данным. Поиск граничных точек между сегментами в paretotails с помощью функции объекта boundary.

Создайте образец набора данных, содержащего 20% отклонений.

rng('default');  % For reproducibility
left_tail = -exprnd(1,100,1);
right_tail = exprnd(5,100,1);
center = randn(800,1);
x = [left_tail;center;right_tail];

Создать paretotails объект путем подгонки кусочного распределения к x. Укажите границы хвостов, используя нижнюю и верхнюю кумулятивные вероятности хвоста, чтобы подогнанный объект состоял из эмпирического распределения для среднего 80% набора данных и обобщенных распределений Парето (GPD) для нижнего и верхнего 10% набора данных.

pd = paretotails(x,0.1,0.9)

pd = 
Piecewise distribution with 3 segments
      -Inf < x < -1.33251    (0 < p < 0.1): lower tail, GPD(-0.0063504,0.567017)
   -1.33251 < x < 1.80149  (0.1 < p < 0.9): interpolated empirical cdf
        1.80149 < x < Inf    (0.9 < p < 1): upper tail, GPD(0.24874,3.00974)

Возврат граничных значений между кусочными сегментами с помощью boundary функция.

[p,q] = boundary(pd)

p = 2×1

    0.1000
    0.9000

q = 2×1

   -1.3325
    1.8015

Значения в p - кумулятивные вероятности на границах и значения в q являются соответствующими квантилями.

Постройте график cdf paretotails и отметьте граничные точки на фигуре.

xi = sort(x);
plot(xi,cdf(pd,xi))
hold on
plot(q,p,'ro')
legend('Pareto Tails Object','Boundary Points','Location','best')
hold off