Создание набора данных образца и подгонка кусочного распределения с хвостами Парето к данным с помощью paretotails. Поиск параметров распределения нижнего хвоста Парето с помощью функции объекта lowerparams.

Создайте образец набора данных, содержащего 20% отклонений.

rng('default');  % For reproducibility
left_tail = -exprnd(1,100,1);
right_tail = exprnd(5,100,1);
center = randn(800,1);
x = [left_tail;center;right_tail];

Создать paretotails объект путем подгонки кусочного распределения к x. Укажите границы хвостов с использованием кумулятивной вероятности нижнего и верхнего хвоста, чтобы подогнанный объект состоял из эмпирического распределения для среднего 80% набора данных и GPD для нижнего и верхнего 10% набора данных.

pd = paretotails(x,0.1,0.9)

pd = 
Piecewise distribution with 3 segments
      -Inf < x < -1.33251    (0 < p < 0.1): lower tail, GPD(-0.0063504,0.567017)
   -1.33251 < x < 1.80149  (0.1 < p < 0.9): interpolated empirical cdf
        1.80149 < x < Inf    (0.9 < p < 1): upper tail, GPD(0.24874,3.00974)

Верните параметры формы и масштаба установленного GPD нижнего хвоста с помощью lowerparams функция.

params = lowerparams(pd)

params = 1×2

   -0.0064    0.5670

Можно также получить нижние параметры хвоста Парето с помощью LowerParameters собственность. Доступ к LowerParameters с помощью точечной нотации.

pd.LowerParameters

ans = 1×2

   -0.0064    0.5670

Параметр местоположения GPD равен значению квантиля кумулятивной вероятности нижнего хвоста. Возврат параметра location с помощью boundary функция.

[p,q] = boundary(pd)

p = 2×1

    0.1000
    0.9000

q = 2×1

   -1.3325
    1.8015

Значения в p - кумулятивные вероятности на границах и значения в q являются соответствующими квантилями. q(2) - параметр местоположения GPD нижнего хвоста.

Используйте upperparams функции или UpperParameters для получения верхних параметров хвоста Парето.