Распределение в масштабе местоположения полезно для моделирования распределений данных с более тяжелыми хвостами (более склонными к отклонениям), чем обычное распределение. Он приближается к нормальному распределению по мере того, как, по мере того, как startприближается к бесконечности, и меньшие значения startдают более тяжелые хвосты.
Распределение по масштабу местоположения t использует следующие параметры.
| Параметр | Описание | Поддержка |
|---|---|---|
| μ | Параметр местоположения | –∞ < μ < ∞ |
| σ | Параметр масштаба | σ > 0 |
| ν | Параметр формы | ν > 0 |
Для оценки параметров распределения используйте mle. Также можно подогнать tLocationScaleDistribution объект к данным с помощью fitdist или приложение Distribution Fitter.
Функция плотности вероятности (pdf) распределения t в масштабе местоположения
где Γ (•) - гамма-функция, λ - параметр местоположения, λ - параметр масштабирования,
Чтобы вычислить функцию плотности вероятности, используйте pdf и указать 'tLocationScale'. Кроме того, можно создать tLocationScaleDistribution объект с использованием fitdist или makedist, затем используйте pdf для работы с объектом.
Чтобы вычислить функцию плотности вероятности, используйте cdf и указать 'tLocationScale'. Кроме того, можно создать tLocationScaleDistribution объект с использованием fitdist или makedist, затем используйте cdf для работы с объектом.
Среднее значение распределения в масштабе местоположения равно
,
где λ - параметр местоположения. Среднее только определено для значений параметров формы ν> 1. Для других значений, таких, среднее значение не определено.
Отклонение распределения по масштабу местоположения равно
где μ - параметр местоположения, и ν - параметр формы. Дисперсию определяют только для значений start> 2. Для других значений, указанных в, дисперсия не определена.
Чтобы вычислить среднее и отклонение, создайте tLocationScaleDistribution объект с использованием fitdist или makedist. Также можно использовать приложение Distribution Fitter.
Если x имеет распределение t по масштабу местоположения, с параметрами («»), («» «») и («» «» «» «» «» «» «» «» «»
имеет распределение Стьюдента со степенями свободы.