Подгонка объекта распределения вероятности к данным
pd = fitdist(x,distname,Name,Value)
[ создает объекты распределения вероятностей путем подбора распределения, указанного pdca,gn,gl] = fitdist(x,distname,'By',groupvar)distname к данным в x на основе переменной группировки groupvar. Он возвращает массив ячеек из подобранных объектов распределения вероятностей, pdca, массив ячеек меток групп, gnи массив ячеек уровней группирования переменных, gl.
[ возвращает приведенные выше выходные аргументы с помощью дополнительных параметров, заданных одним или несколькими аргументами пары имя-значение. Например, можно указать данные с цензурой или параметры управления для алгоритма итеративной подгонки.pdca,gn,gl] = fitdist(x,distname,'By',groupvar,Name,Value)
Загрузите образцы данных. Создайте вектор, содержащий данные о весе пациентов.
load hospital
x = hospital.Weight;Создайте обычный объект распределения, подгоняя его к данным.
pd = fitdist(x,'Normal')pd =
NormalDistribution
Normal distribution
mu = 154 [148.728, 159.272]
sigma = 26.5714 [23.3299, 30.8674]
Интервалы рядом с оценками параметров являются 95% доверительными интервалами для параметров распределения.
Постройте график pdf дистрибутива.
x_values = 50:1:250;
y = pdf(pd,x_values);
plot(x_values,y,'LineWidth',2)
Загрузите образцы данных. Создайте вектор, содержащий данные о весе пациентов.
load hospital
x = hospital.Weight;Создайте объект распространения ядра, подгоняя его к данным. Используйте функцию ядра Епанечникова.
pd = fitdist(x,'Kernel','Kernel','epanechnikov')
pd =
KernelDistribution
Kernel = epanechnikov
Bandwidth = 14.3792
Support = unbounded
Постройте график pdf дистрибутива.
x_values = 50:1:250; y = pdf(pd,x_values); plot(x_values,y)
Загрузите образцы данных. Создайте вектор, содержащий данные о весе пациентов.
load hospital
x = hospital.Weight;Создайте нормальные объекты распределения, подгоняя их к данным, сгруппированным по полу пациента.
gender = hospital.Sex; [pdca,gn,gl] = fitdist(x,'Normal','By',gender)
pdca=1×2 cell array
{1x1 prob.NormalDistribution} {1x1 prob.NormalDistribution}
gn = 2x1 cell
{'Female'}
{'Male' }
gl = 2x1 cell
{'Female'}
{'Male' }
Массив ячеек pdca содержит два объекта распределения вероятностей, по одному для каждой гендерной группы. Массив ячеек gn содержит две метки группы. Массив ячеек gl содержит два уровня группы.
Просмотр каждого распределения в массиве ячеек pdca для сравнения среднего значения, muи стандартное отклонение, sigma, сгруппированные по полу пациента.
female = pdca{1} % Distribution for femalesfemale =
NormalDistribution
Normal distribution
mu = 130.472 [128.183, 132.76]
sigma = 8.30339 [6.96947, 10.2736]
male = pdca{2} % Distribution for malesmale =
NormalDistribution
Normal distribution
mu = 180.532 [177.833, 183.231]
sigma = 9.19322 [7.63933, 11.5466]
Вычислите pdf каждого дистрибутива.
x_values = 50:1:250; femalepdf = pdf(female,x_values); malepdf = pdf(male,x_values);
Постройте график pdfs для визуального сравнения распределения веса по полу.
figure plot(x_values,femalepdf,'LineWidth',2) hold on plot(x_values,malepdf,'Color','r','LineStyle',':','LineWidth',2) legend(gn,'Location','NorthEast') hold off
Загрузите образцы данных. Создайте вектор, содержащий данные о весе пациентов.
load hospital
x = hospital.Weight;Создайте объекты распределения ядра, подгоняя их к данным, сгруппированным по полу пациента. Используйте треугольную функцию ядра.
gender = hospital.Sex; [pdca,gn,gl] = fitdist(x,'Kernel','By',gender,'Kernel','triangle');
Просмотр каждого распределения в массиве ячеек pdca чтобы увидеть распределения ядра для каждого пола.
female = pdca{1} % Distribution for femalesfemale =
KernelDistribution
Kernel = triangle
Bandwidth = 4.25894
Support = unbounded
male = pdca{2} % Distribution for malesmale =
KernelDistribution
Kernel = triangle
Bandwidth = 5.08961
Support = unbounded
Вычислите pdf каждого дистрибутива.
x_values = 50:1:250; femalepdf = pdf(female,x_values); malepdf = pdf(male,x_values);
Постройте график pdfs для визуального сравнения распределения веса по полу.
figure plot(x_values,femalepdf,'LineWidth',2) hold on plot(x_values,malepdf,'Color','r','LineStyle',':','LineWidth',2) legend(gn,'Location','NorthEast') hold off
fitdist функция подходит для большинства распределений с использованием оценки максимального правдоподобия. Два исключения - нормальное и логнормальное распределения с неподцензурными данными.
Для нецензурного нормального распределения оценочное значение параметра sigma является квадратным корнем несмещенной оценки дисперсии.
Для нецензурного логнормального распределения оценочное значение параметра sigma является квадратным корнем несмещенной оценки дисперсии логарифма данных.
Приложение Distribution Fitter открывает графический интерфейс пользователя для импорта данных из рабочей области и интерактивного соответствия распределения вероятности этим данным. Затем можно сохранить распределение в рабочей области в качестве объекта вероятностного распределения. Откройте приложение Distribution Fitter с помощью distributionFitterили щелкните Распределитель (Distribution Fitter) на вкладке Приложения (Apps).
[1] Джонсон, Н. Л., С. Коц и Н. Балакришнан. Непрерывные одномерные распределения. Том 1, Хобокен, Нью-Джерси: Wiley-Interscience, 1993.
[2] Джонсон, Н. Л., С. Коц и Н. Балакришнан. Непрерывные одномерные распределения. Том 2, Хобокен, Нью-Джерси: Wiley-Interscience, 1994.
[3] Боуман, А. У. и А. Аззалини. Применяемые методы сглаживания для анализа данных. Нью-Йорк: Oxford University Press, 1997.
distributionFitter | histfit | makedist | mle | paramci