Символьная обратная гиперболическая косекантная функция
В зависимости от его аргументов, acsch возвращает результаты с плавающей запятой или точные символьные результаты.
Вычислите обратную гиперболическую функцию косеканта для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символическими объектами, acsch возвращает результаты с плавающей запятой.
A = acsch([-2*i, 0, 2*i/sqrt(3), 1/2, i, 3])
A = 0.0000 + 0.5236i Inf + 0.0000i 0.0000 - 1.0472i... 1.4436 + 0.0000i 0.0000 - 1.5708i 0.3275 + 0.0000i
Вычислите обратную гиперболическую функцию косеканта для чисел, преобразованных в символические объекты. Для многих символических (точных) чисел, acsch возвращает неразрешенные символьные вызовы.
symA = acsch(sym([-2*i, 0, 2*i/sqrt(3), 1/2, i, 3]))
symA = [ (pi*1i)/6, Inf, -(pi*1i)/3, asinh(2), -(pi*1i)/2, asinh(1/3)]
Использовать vpa для аппроксимации символьных результатов числами с плавающей запятой:
vpa(symA)
ans = [ 0.52359877559829887307710723054658i,... Inf,... -1.0471975511965977461542144610932i,... 1.4436354751788103424932767402731,... -1.5707963267948966192313216916398i,... 0.32745015023725844332253525998826]
Постройте график обратной гиперболической косекантной функции на интервале от -10 до 10.
syms x fplot(acsch(x),[-10 10]) grid on
Многие функции, такие как diff, int, taylor, и rewrite, может обрабатывать выражения, содержащие acsch.
Найдите первую и вторую производные обратной гиперболической косекантной функции:
syms x diff(acsch(x), x) diff(acsch(x), x, x)
ans = -1/(x^2*(1/x^2 + 1)^(1/2)) ans = 2/(x^3*(1/x^2 + 1)^(1/2)) - 1/(x^5*(1/x^2 + 1)^(3/2))
Найдите неопределенный интеграл обратной гиперболической косекантной функции:
int(acsch(x), x)
ans = x*asinh(1/x) + asinh(x)*sign(x)
Найти расширение серии Тейлор acsch(x) вокруг x = Inf:
taylor(acsch(x), x, Inf)
ans = 1/x - 1/(6*x^3) + 3/(40*x^5)
Переписать обратную гиперболическую косекантную функцию в терминах натурального логарифма:
rewrite(acsch(x), 'log')
ans = log((1/x^2 + 1)^(1/2) + 1/x)