Символьная обратная гиперболическая синусоидальная функция
В зависимости от его аргументов, asinh возвращает результаты с плавающей запятой или точные символьные результаты.
Вычислите обратную гиперболическую синусоидальную функцию для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символическими объектами, asinh возвращает результаты с плавающей запятой.
A = asinh([-i, 0, 1/6, i/2, i, 2])
A = 0.0000 - 1.5708i 0.0000 + 0.0000i 0.1659 + 0.0000i... 0.0000 + 0.5236i 0.0000 + 1.5708i 1.4436 + 0.0000i
Вычислите обратную гиперболическую синусоидальную функцию для чисел, преобразованных в символические объекты. Для многих символических (точных) чисел, asinh возвращает неразрешенные символьные вызовы.
symA = asinh(sym([-i, 0, 1/6, i/2, i, 2]))
symA = [ -(pi*1i)/2, 0, asinh(1/6), (pi*1i)/6, (pi*1i)/2, asinh(2)]
Использовать vpa для аппроксимации символьных результатов числами с плавающей запятой:
vpa(symA)
ans = [ -1.5707963267948966192313216916398i,... 0,... 0.16590455026930117643502171631553,... 0.52359877559829887307710723054658i,... 1.5707963267948966192313216916398i,... 1.4436354751788103012444253181457]
Постройте график обратной гиперболической синусоидальной функции на интервале от -10 до 10.
syms x fplot(asinh(x),[-10 10]) grid on
Многие функции, такие как diff, int, taylor, и rewrite, может обрабатывать выражения, содержащие asinh.
Найдите первую и вторую производные обратной гиперболической синусоидальной функции:
syms x diff(asinh(x), x) diff(asinh(x), x, x)
ans = 1/(x^2 + 1)^(1/2) ans = -x/(x^2 + 1)^(3/2)
Найдите неопределенный интеграл обратной гиперболической синусоидальной функции:
int(asinh(x), x)
ans = x*asinh(x) - (x^2 + 1)^(1/2)
Найти расширение серии Тейлор asinh(x):
taylor(asinh(x), x)
ans = (3*x^5)/40 - x^3/6 + x
Переписать обратную гиперболическую синусоидальную функцию в терминах натурального логарифма:
rewrite(asinh(x), 'log')
ans = log(x + (x^2 + 1)^(1/2))