Гиперболическая синусоидальная функция для числовых и символьных аргументов

В зависимости от его аргументов, sinh возвращает результаты с плавающей запятой или точные символьные результаты.

Вычислите гиперболическую синусоидальную функцию для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символическими объектами, sinh возвращает результаты с плавающей запятой.

A = sinh([-2, -pi*i, pi*i/6, 5*pi*i/7, 3*pi*i/2])

A =
  -3.6269 + 0.0000i   0.0000 - 0.0000i   0.0000 + 0.5000i...
   0.0000 + 0.7818i   0.0000 - 1.0000i

Вычислите гиперболическую синусоидальную функцию для чисел, преобразованных в символические объекты. Для многих символических (точных) чисел, sinh возвращает неразрешенные символьные вызовы.

symA = sinh(sym([-2, -pi*i, pi*i/6, 5*pi*i/7, 3*pi*i/2]))

symA =
[ -sinh(2), 0, 1i/2, sinh((pi*2i)/7), -1i]

Использовать vpa для аппроксимации символьных результатов числами с плавающей запятой:

vpa(symA)

ans =
[ -3.6268604078470187676682139828013,...
0,...
0.5i,...
0.78183148246802980870844452667406i,...
-1.0i]

Печать гиперболической синусоидальной функции

Постройте график гиперболической синусоидальной функции на интервале от $$-\lambda$$ до $$\delta$$.

syms x
fplot(sinh(x),[-pi pi])
grid on

Обрабатывать выражения, содержащие гиперболическую синусоидальную функцию

Многие функции, такие как diff, int, taylor, и rewrite, может обрабатывать выражения, содержащие sinh.

Найдите первую и вторую производные гиперболической синусоидальной функции:

syms x
diff(sinh(x), x)
diff(sinh(x), x, x)

ans =
cosh(x)
 
ans =
sinh(x)

Найдите неопределенный интеграл гиперболической синусоидальной функции:

int(sinh(x), x)

ans =
cosh(x)

Найти расширение серии Тейлор sinh(x):

taylor(sinh(x), x)

ans =
x^5/120 + x^3/6 + x

Перезаписать гиперболическую синусоидальную функцию в терминах экспоненциальной функции:

rewrite(sinh(x), 'exp')

ans =
exp(x)/2 - exp(-x)/2