Тестовое условие с использованием logical

Использовать logical проверить, 3/5 меньше, чем 2/3:

logical(sym(3)/5 < sym(2)/3)

ans =
  logical
   1

Тестовое уравнение с использованием logical

Проверьте достоверность этого уравнения с помощью logical. Без дополнительного предположения, что x является неотрицательным, это уравнение является недопустимым.

syms x
logical(x == sqrt(x^2))

ans =
  logical
   0

Использовать assume установить предположение, что x является неотрицательным. Теперь выражение sqrt(x^2) вычисляется как x, и logical прибыль 1:

assume(x >= 0)
logical(x == sqrt(x^2))

ans =
  logical
   1

Обратите внимание, что logical обычно игнорирует предположения о переменных.

syms x
assume(x == 5)
logical(x == 5)

ans =
  logical
   0

Для сравнения выражений с учетом допущений по их переменным используйте isAlways:

isAlways(x == 5)

ans =
  logical
   1

Для дальнейших вычислений очистите допущение на x путем его повторного создания с использованием syms:

syms x

Проверка нескольких условий с использованием logical

Проверьте, являются ли допустимыми два следующих условия. Чтобы проверить, действительны ли одновременно несколько условий, объедините эти условия с помощью логического оператора. and или его ярлык &.

syms x
logical(1 < 2 & x == x)

ans =
  logical
   1

Проверка неравенства с помощью logical

Проверьте это неравенство. Обратите внимание, что logical оценивает левую часть неравенства.

logical(sym(11)/4 - sym(1)/2 > 2)

ans =
  logical
   1

logical также оценивает более сложные символьные выражения по обеим сторонам уравнений и неравенств. Например, вычисляется интеграл в левой части этого уравнения:

syms x
logical(int(x, x, 0, 2) - 1 == 1)

ans =
  logical
   1

Выдержать сравнение logical и isAlways

Не использовать logical для проверки уравнений и неравенств, требующих упрощения или математических преобразований. Для таких уравнений и неравенств, logical может привести к неожиданным результатам. Например, logical не распознает математическую эквивалентность этих выражений:

syms x
logical(sin(x)/cos(x) == tan(x))

ans =
  logical
   0

logical также не осознает, что это неравенство является недействительным:

logical(sin(x)/cos(x) ~= tan(x))

ans =
  logical
   1

Для проверки достоверности уравнений и неравенств, требующих упрощения или математических преобразований, используйте isAlways:

isAlways(sin(x)/cos(x) == tan(x))

ans =
  logical
     1

isAlways(sin(x)/cos(x) ~= tan(x))

Warning: Unable to prove 'sin(x)/cos(x) ~= tan(x)'.
ans =
  logical
   0