Гиперболическая синусоидальная интегральная функция
sinhint( возвращает гиперболическую синусоидальную интегральную функцию X)X.
В зависимости от его аргументов, sinhint возвращает результаты с плавающей запятой или точные символьные результаты.
Вычислите гиперболическую синусоидальную интегральную функцию для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символическими объектами, sinhint возвращает результаты с плавающей запятой.
A = sinhint([-pi, -1, 0, pi/2, 2*pi])
A = -5.4696 -1.0573 0 1.8027 53.7368
Вычислите гиперболическую синусоидальную интегральную функцию для чисел, преобразованных в символические объекты. Для многих символических (точных) чисел, sinhint возвращает неразрешенные символьные вызовы.
symA = sinhint(sym([-pi, -1, 0, pi/2, 2*pi]))
symA = [ -sinhint(pi), -sinhint(1), 0, sinhint(pi/2), sinhint(2*pi)]
Использовать vpa для аппроксимации символьных результатов числами с плавающей запятой:
vpa(symA)
ans = [ -5.4696403451153421506369580091277,... -1.0572508753757285145718423548959,... 0,... 1.802743198288293882089794577617,... 53.736750620859153990408011863262]
Постройте график гиперболической синусоидальной интегральной функции на интервале из -2*pi кому 2*pi.
syms x fplot(sinhint(x),[-2*pi 2*pi]) grid on
Многие функции, такие как diff, int, и taylor, может обрабатывать выражения, содержащие sinhint.
Найдите первую и вторую производные гиперболической синусоидальной интегральной функции:
syms x diff(sinhint(x), x) diff(sinhint(x), x, x)
ans = sinh(x)/x ans = cosh(x)/x - sinh(x)/x^2
Найдите неопределенный интеграл гиперболической синусоидальной интегральной функции:
int(sinhint(x), x)
ans = x*sinhint(x) - cosh(x)
Найти расширение серии Тейлор sinhint(x):
taylor(sinhint(x), x)
ans = x^5/600 + x^3/18 + x
[1] Гаутши, У. и У. Ф. Кэхилл. «Экспоненциальный интеграл и связанные функции». Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. (М. Абрамовиц и И. А. Стегун, ред.). Нью-Йорк: Дувр, 1972.