Косинусная интегральная функция
cosint( возвращает косинусную интегральную функцию X)X.
В зависимости от его аргументов, cosint возвращает результаты с плавающей запятой или точные символьные результаты.
Вычислите косинусную интегральную функцию для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символическими объектами, cosint возвращает результаты с плавающей запятой.
A = cosint([- 1, 0, pi/2, pi, 1])
A = 0.3374 + 3.1416i -Inf + 0.0000i 0.4720 + 0.0000i... 0.0737 + 0.0000i 0.3374 + 0.0000i
Вычислите косинусную интегральную функцию для чисел, преобразованных в символические объекты. Для многих символических (точных) чисел, cosint возвращает неразрешенные символьные вызовы.
symA = cosint(sym([- 1, 0, pi/2, pi, 1]))
symA = [ cosint(1) + pi*1i, -Inf, cosint(pi/2), cosint(pi), cosint(1)]
Использовать vpa для аппроксимации символьных результатов числами с плавающей запятой:
vpa(symA)
ans = [ 0.33740392290096813466264620388915... + 3.1415926535897932384626433832795i,... -Inf,... 0.47200065143956865077760610761413,... 0.07366791204642548599010096523015,... 0.33740392290096813466264620388915]
Постройте график косинусной интегральной функции на интервале от 0 до 4*pi.
syms x fplot(cosint(x),[0 4*pi]) grid on
Многие функции, такие как diff и int, может обрабатывать выражения, содержащие cosint.
Найдите первую и вторую производные косинусной интегральной функции:
syms x diff(cosint(x), x) diff(cosint(x), x, x)
ans = cos(x)/x ans = - cos(x)/x^2 - sin(x)/x
Найдите неопределенный интеграл косинусной интегральной функции:
int(cosint(x), x)
ans = x*cosint(x) - sin(x)
[1] Гаутши, У. и У. Ф. Кэхилл. «Экспоненциальный интеграл и связанные функции». Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. (М. Абрамовиц и И. А. Стегун, ред.). Нью-Йорк: Дувр, 1972.