Создание двух символьных переменных матрицы с размером 2около-3. Нескалярные символьные переменные матрицы отображаются полужирным шрифтом в интерактивном редакторе и окне команд.

syms A B [2 3] matrix
A

A = $$A$$

B

B = $$B$$

Добавьте две матрицы. Результат представлен матричным обозначением $$\text{A}\text{+}$$B.

X = A + B

X = $$A+B$$

Тип данных X является symmatrix.

class(X)

ans = 
'symmatrix'

Преобразование переменной символьной матрицы X к матрице символьных скалярных переменных Y. Результат обозначается суммой матричных компонентов.

Y = symmatrix2sym(X)

Y = 
$$\left(\begin{array}{ccc}{A}_{1,1}+B_{1,1}& A_{1,2}+B_{1,2}& A_{1,3}+B_{1,3}\\ A_{2,1}+B_{2,1}& A_{2,2}+B_{2,2}& A_{2,3}+B_{2,3}\end{array}\right)$$

Тип данных Y является sym.

class(Y)

ans = 
'sym'

Показать, что преобразованный результат в Y равна сумме двух матриц символьных скалярных переменных.

syms A B [2 3]
Y2 = A + B

Y2 = 
$$\left(\begin{array}{ccc}{A}_{1,1}+B_{1,1}& A_{1,2}+B_{1,2}& A_{1,3}+B_{1,3}\\ A_{2,1}+B_{2,1}& A_{2,2}+B_{2,2}& A_{2,3}+B_{2,3}\end{array}\right)$$

isequal(Y,Y2)

ans = logical
   1

Создать 3около-3 и 3около-1 символьные матричные переменные.

syms A [3 3] matrix
syms X [3 1] matrix

Найдите матрицу Гессена $${}^{}\text{XTAX}$$.

f = X.'*A*X;
H = diff(f,X,X.')

H = $$A^{\mathrm{T}}+A$$

Преобразование результата из переменной символьной матрицы H к матрице символьных скалярных переменных S.

S = symmatrix2sym(H)

S = 
$$\left(\begin{array}{ccc}2\hspace{0.17em}{A}_{1,1}& A_{1,2}+A_{2,1}& A_{1,3}+A_{3,1}\\ A_{1,2}+A_{2,1}& 2\hspace{0.17em}{A}_{2,2}& A_{2,3}+A_{3,2}\\ A_{1,3}+A_{3,1}& A_{2,3}+A_{3,2}& 2\hspace{0.17em}{A}_{3,3}\end{array}\right)$$

Создать 1около-3 символьная переменная матрицы, представляющая вектор.

syms A [1 3] matrix

Найти 2-норму вектора A. Результатом является символьная переменная матрицы с symmatrix тип данных.

N = norm(A)

N = $${\Vert A\Vert }_2$$

class(N)

ans = 
'symmatrix'

Новообращенный N к символьной скалярной переменной для выражения 2-нормы в терминах компонентов A. Результатом является символьная скалярная переменная с sym тип данных.

N = symmatrix2sym(N)

N = $$\sqrt{{\left|A_{1,1}\right|}^2+{\left|A_{1,2}\right|}^2+{\left|A_{1,3}\right|}^2}$$

class(N)

ans = 
'sym'

Создание двух векторов размера 3около-1 в качестве символьных матричных переменных.

syms A B [3 1] matrix

Поиск скалярного произведения двух векторов путем вычисления transpose(A)*B.

C = transpose(A)*B

C = $$A^{\mathrm{T}}\hspace{0.17em}B$$

Новообращенный C к символьной скалярной переменной для выражения скалярного произведения в терминах компонентов A и B.

C = symmatrix2sym(C)

C = $$\left(\begin{array}{c}{A}_1\hspace{0.17em}{B}_1+A_2\hspace{0.17em}{B}_2+A_3\hspace{0.17em}{B}_3\end{array}\right)$$

Создать два 2около-3 символьные матричные переменные.

syms A B [2 3] matrix

Объединение двух матриц по вертикали с помощью команды vertcat(A,B) или [A; B].

C = [A; B]

C = 
$$\left(\begin{array}{c}A\\ B\end{array}\right)$$

Преобразуйте C в матрицу символьных скалярных переменных.

C = symmatrix2sym(C)

C = 
$$\left(\begin{array}{ccc}{A}_{1,1}& A_{1,2}& A_{1,3}\\ A_{2,1}& A_{2,2}& A_{2,3}\\ B_{1,1}& B_{1,2}& B_{1,3}\\ B_{2,1}& B_{2,2}& B_{2,3}\end{array}\right)$$