Создание двух символьных переменных матрицы с размером 2около-3. Нескалярные символьные переменные матрицы отображаются полужирным шрифтом в интерактивном редакторе и окне команд.

A = symmatrix('A',[2 3])

A = $$A$$

B = symmatrix('B',[2 3])

B = $$B$$

Добавьте две матрицы. Суммирование двух символьных матричных переменных обозначается матричным обозначением $$\text{A}\text{+}$$B.

X = A + B

X = $$A+B$$

Символьные матричные переменные представляют матрицы, векторы и скаляры в компактной матричной нотации. При представлении нескаляров эти переменные являются некоммутативными. Когда математические формулы включают матрицы и векторы, запись их с использованием символьных матричных переменных более лаконична и ясна, чем запись их компонентно.

Создайте две символьные матричные переменные.

A = symmatrix('A',[2 2]);
B = symmatrix('B',[2 2]);

Проверьте отношение коммутации для умножения между двумя символьными матричными переменными.

A*B - B*A

ans = $$A\hspace{0.17em}B-B\hspace{0.17em}A$$

isequal(A*B,B*A)

ans = logical
   0

Проверьте отношение коммутации для сложения между двумя символьными матричными переменными.

isequal(A+B,B+A)

ans = logical
   1

Создать 3около-3 и 3около-1 символьные матричные переменные.

A = symmatrix('A',3)

A = $$A$$

X = symmatrix('X',[3 1])

X = $$X$$

Найдите матрицу Гессена $${}^{}\text{XTAX}$$. Производные уравнения, включающие символьные матричные переменные, отображаются в наборе типов, как это было бы в учебниках.

f = X.'*A*X;
H = diff(f,X,X.')

H = $$A^{\mathrm{T}}+A$$

Создайте матрицу Гильберта порядка 4. Тип данных матрицы: double.

H = hilb(4)

H = 4×4

    1.0000    0.5000    0.3333    0.2500
    0.5000    0.3333    0.2500    0.2000
    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667
    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429

class(H)

ans = 
'double'

Преобразование числовой матрицы в переменную символьной матрицы. Тип данных преобразованной матрицы: symmatrix.

X = symmatrix(H)

X = 
$$\left(\begin{array}{cccc}1& \frac{1}{2}& \frac{1}{3}& \frac{1}{4}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{3}& \frac{1}{4}& \frac{1}{5}\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{4}& \frac{1}{5}& \frac{1}{6}\\ \frac{1}{4}& \frac{1}{5}& \frac{1}{6}& \frac{1}{7}\end{array}\right)$$

class(X)

ans = 
'symmatrix'

Создание двух символьных переменных матрицы с размером 2около-2.

A = symmatrix('A',2)

A = $$A$$

B = symmatrix('B',2)

B = $$B$$

Выполнить умножение матрицы между A и B. Умножение двух символьных матричных переменных представлено матричным обозначением $$\text{AB}$$.

X = A*B

X = $$A\hspace{0.17em}B$$

Преобразование переменной символьной матрицы X к матрице символьных скалярных переменных S. Умножение двух матриц символических скалярных переменных представлено элементами матричного произведения.

S = symmatrix2sym(X)

S = 
$$\left(\begin{array}{cc}{A}_{1,1}\hspace{0.17em}{B}_{1,1}+A_{1,2}\hspace{0.17em}{B}_{2,1}& A_{1,1}\hspace{0.17em}{B}_{1,2}+A_{1,2}\hspace{0.17em}{B}_{2,2}\\ A_{2,1}\hspace{0.17em}{B}_{1,1}+A_{2,2}\hspace{0.17em}{B}_{2,1}& A_{2,1}\hspace{0.17em}{B}_{1,2}+A_{2,2}\hspace{0.17em}{B}_{2,2}\end{array}\right)$$