Обратное импульсное синхронное преобразование
xrec = iwsst(sst)sstи возвращает обратное значение в векторе xrec. Чтобы получить sst ввод, используйте wsst функция. iwsst функция предполагает, что вы получаете sst используя аналитический вейвлет Морле.
Примечание
Вейвлет-преобразование не сохраняет ненулевое среднее значение. После инвертирования синхронизированного преобразования необходимо добавить исходное среднее значение сигнала.
Получение вейвлет-синхроскопического преобразования квадратичной частотной частоты с использованием значений по умолчанию. Затем реконструируют сигнал, используя обратное импульсное синхронизированное преобразование.
load quadchirp;
sst = wsst(quadchirp);
xrec = iwsst(sst);Получить вейвлет-синхроскопическое преобразование квадратичной чирпы, дискретизированной на частоте 1000 Гц. Затем реконструировать чирп.
Загрузите чирп и получите синхронизированное преобразование.
load quadchirp; sstchirp = wsst(quadchirp,'ExtendSignal',true);
Извлеките частотно-временной гребень максимальной энергии и восстановите режим сигнала вдоль гребня.
[~,iridge] = wsstridge(sstchirp); xrec = iwsst(sstchirp,iridge);
Постройте график и увеличьте масштаб исходного и восстановленного сигнала.
plot(tquad,xrec,'r'); hold on; plot(tquad,quadchirp,'b--'); xlabel('Time'); ylabel('Amplitude'); set(gca,'ylim',[-1.5 1.5]); legend('Reconstruction','Original'); grid on; title('Reconstruction of Chirp Along Maximum Time-Frequency Ridge'); zoom xon zoom(50)
Получить обратное синхронизированное преобразование для заданного частотного диапазона двухкомпонентного сигнала. Вход представляет собой комбинацию амплитудно-модулированного и частотно-модулированного сигнала.
Создайте сигнал.
t = 0:0.001:0.1; x1 = (2+0.5*cos(2*pi*10*t)).*cos(2*pi*200*t+10*sin(2*pi*5*t)); x2 = cos(2*pi*50*t); sig = x1+x2;
Получите импульсное синхронное преобразование и постройте график полученных двух частотных компонентов.
[sst,f] = wsst(sig,1000,'ExtendSignal',true); contour(t,f,abs(sst)); grid on; title('Wavelet Synchrosqueezed Transform'); ylabel('Frequency'); xlabel('Time'); hold on plot(t,140*ones(size(t)),'r--'); plot(t,260*ones(size(t)),'r--');
Получить обратное синхронизированное преобразование для частот от 140 Гц до 260 Гц. Постройте график результата.
xrec = iwsst(sst,f,[140,260]); subplot(2,1,1); plot(t,x1); title('Original Signal'); subplot(2,1,2); plot(t,xrec,'r'); title('Reconstructed Signal');
Получают вейвлет-синхронизированное преобразование и обратное синхронизированное преобразование речевого образца с использованием импульсного импульса.
Загрузите речевой сигнал и получите синхронизированное преобразование и обратное синхронизированное преобразование.
load mtlb dt = 1/Fs; t = 0:dt:numel(mtlb)*dt-dt; Txmtlb = wsst(mtlb,'bump'); xrec = iwsst(Txmtlb,'bump');
Получить норму L-бесконечности разности между исходной формой сигнала и реконструкцией. Постройте график результатов.
Linf = norm(abs(mtlb-xrec),Inf); plot(t,mtlb) hold on xlabel('Seconds') ylabel('Amplitude') plot(t,xrec,'r') title({'Reconstruction of Wavelet Synchrosqueezed Transform';... ['Largest Absolute Difference: ' num2str(Linf,'%1.2f')]})
В этом примере показано, как инвертировать импульсное синхронное преобразование с использованием заданного числа частотных ячеек для квадратичной частотной частоты. Чирп отбирают при частоте 1000 Гц.
load quadchirp; sstchirp = wsst(quadchirp,'ExtendSignal',true);
Извлеките частотно-временной гребень максимальной энергии с помощью 10 ячеек на каждой стороне индекса гребня и восстановите режим сигнала вдоль гребня.
[~,iridge] = wsstridge(sstchirp);
xrec = iwsst(sstchirp,iridge,'NumFrequencyBins',10);Постройте график исходного и восстановленного сигнала.
plot(tquad,xrec,'r'); hold on; plot(tquad,quadchirp,'b--'); xlabel('Time'); ylabel('Amplitude'); set(gca,'ylim',[-1.5 1.5]); legend('Reconstruction','Original'); grid on; title('Reconstruction of Chirp Along Maximum Time-Frequency Ridge');
[1] Daubechies, I., J. Lu и H. T. Wu. «Синхронизированные вейвлет-преобразования: инструмент декомпозиции эмпирического режима». Прикладной и вычислительный гармонический анализ, том 30, номер 2, 2011, стр. 243-261.
[2] Такур, Г., Э. Бревдо, Н. С. Фучкар и Х. Т. Ву. «Алгоритм Synchrosqueezing для изменяющегося во времени спектрального анализа: свойства надежности и новые приложения палеоклимата». Обработка сигналов, том 93, номер 5, 2013, стр. 1079-1094.