Exponenta Banner
exponenta event banner

modwtcorr

Многомасштабная корреляция, использующая максимальное перекрытие дискретного вейвлет-преобразования

свернуть все на странице

Синтаксис

wcorr = modwtcorr (w1, w2)
wcorr = modwtcorr (w1, w2, wav)
[wcorr, wcorrci] = modwtcorr (___)
[wcorr, wcorrci] = modwtcorr (___, конфликтный уровень)
[wcorr, wcorrci, pval] = modwtcorr (___)
[wcorr, wcorrci, pval, nj] = modwtcorr (___)
wcorrtable = modwtcorr (___, «таблица»)
[___] = modwtcorr (___, «отражение»)
modwtcorr (___)

Описание

пример

wcorr = modwtcorr(w1,w2) возвращает вейвлет-корреляцию по шкале для максимальных перекрывающихся дискретных вейвлет-преобразований (MODWT), указанных в w1 и w2. wcorr - M-by-1 вектор коэффициентов корреляции, где М - количество уровней с неграничными вейвлет-коэффициентами. Если конечного уровня достаточно неграничных коэффициентов, modwtcorr возвращает корреляцию масштабирования в последней строке wcorr.

пример

wcorr = modwtcorr(w1,w2,wav) использует вейвлет wav для определения количества граничных коэффициентов по уровню.

пример

[wcorr,wcorrci] = modwtcorr(___) возврат в wcorrci нижний и верхний 95% доверительные границы для коэффициентов корреляции wcorr, используя любые аргументы из предыдущих синтаксисов.

пример

[wcorr,wcorrci] = modwtcorr(___,conflevel) использование conflevel для вероятности покрытия доверительного интервала. conflevel является действительным скаляром строго больше 0 и меньше 1. Если conflevel не указан или указан как пустой, вероятность покрытия по умолчанию равна 0,95.

пример

[wcorr,wcorrci,pval] = modwtcorr(___) возвращает p-значения для проверки нулевой гипотезы, что коэффициент корреляции в wcorr равно нулю. pval - матрица M-by-2, где М - количество уровней с неграничными вейвлет-коэффициентами. T

[wcorr,wcorrci,pval,nj] = modwtcorr(___) возвращает количество неграничных коэффициентов, используемых при вычислении оценок корреляции по уровню, nj.

пример

wcorrtable = modwtcorr(___,'table') возвращает таблицу M-by-6 с корреляцией, доверительными границами, p-значением и скорректированным p-значением. В таблице также указано количество неграничных коэффициентов по уровням. Имена строк таблицы wcorrtable определить тип и уровень каждой оценки. Например, D1 обозначает, что строка соответствует вейвлет или оценке детализации на уровне 1 и S6 обозначает, что строка соответствует оценке масштабирования на уровне 6. Корреляция масштабирования вычисляется только для конечного уровня MODWT и только тогда, когда существуют неграничные коэффициенты масштабирования. Можно указать 'table' флаг в любом месте после преобразования входных данных w1 и w2. Необходимо ввести весь вектор символов 'table'. При указании 'table', modwtcorr выводит только один аргумент.

пример

[___] = modwtcorr(___,'reflection') уменьшение числа коэффициентов вейвлета и масштабирования при каждом масштабе вдвое перед вычислением корреляции. Используйте эту опцию только при получении MODWT из w1 и w2 были получены с использованием 'reflection' граничное условие. Необходимо ввести весь вектор символов 'reflection'. При добавлении вейвлета с именем 'reflection' перед использованием этой опции необходимо переименовать этот вейвлет с помощью диспетчера вейвлетов.

modwtcorr поддерживает только несмещенные оценки вейвлет-корреляции. Для этих оценок алгоритм должен удалить дополнительные коэффициенты, полученные с помощью 'reflection' граничное условие. Указание 'reflection' опция в modwtcorr идентичен первому получению MODWT w1 и w2 с использованием значения по умолчанию 'periodic' обработку границ и затем вычисление оценок вейвлет-корреляции.

пример

modwtcorr(___) без выходных аргументов строит график корреляций вейвлета по шкале с нижней и верхней доверительными границами. По умолчанию вероятность покрытия равна 0,95. Шкалы с NaNs для доверительных границ и корреляции масштабирования исключены.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Найти корреляцию по шкале для ежемесячной доходности курса DM-USD с 1970 по 1998 год. Возвращаемые данные преобразуются в журнал. Используйте вейвлет Daubechies с двумя моментами исчезновения («db2»), чтобы получить MODWT до уровня 6. Затем получите данные корреляции.

load DM_USD;
load JY_USD;
wdm = modwt(DM_USD,'db2',6);
wjy = modwt(JY_USD,'db2',6);
wcorr = modwtcorr(wdm,wjy,'db2')
wcorr = 7×1

    0.5854
    0.5748
    0.6264
    0.4948
    0.3787
    0.9072
    0.7976

wcorr содержит семь элементов. Первые шесть элементов являются коэффициентами корреляции для вейвлет (детализации) уровней от одного до шести. Последним элементом является корреляция для шестого уровня масштабирования (нижних частот).

Открыть сценарий в реальном времени

Получить данные MODWT по индексу южного колебания и ежедневным наборам данных о давлении на острове Трук. Составить таблицу корреляции между двумя наборами данных по уровням.

load soi;
load truk;
wsoi = modwt(soi);
wtruk = modwt(truk);
wcorr = modwtcorr(wsoi,wtruk)
wcorr = 10×1

    0.1749
    0.2936
    0.0914
    0.0883
    0.2667
    0.0894
   -0.0415
    0.4825
    0.4394
    0.7433

Показать, что количество неграничных коэффициентов, в данном случае, меньше, чем максимальная длина входа. MODWT вычисляется до уровня тринадцати, который является максимальным уровнем для длины входного сигнала. Уровень тринадцать содержит тринадцать векторов вейвлет-коэффициентов и один вектор масштабирования. 

size(wsoi,1)
ans = 14

Многомасштабные корреляции вычисляются только до уровня 10, поскольку уровни после не содержат неграничных коэффициентов. Для несмещенных оценок необходимо использовать только неграничные коэффициенты.

numel(wcorr)
ans = 10
Открыть сценарий в реальном времени

Получить данные MODWT ежемесячного обмена данными возврата US-DM и US-JPY с 1970 по 1998 год. Возвращаемые данные преобразуются в журнал. Используйте вейвлет Daubechies с двумя моментами исчезновения («db2») и получите MODWT каждой серии до уровня шесть. Получить оценки корреляции по шкале и 95% доверительным интервалам.

load DM_USD
load JY_USD
wdm = modwt(DM_USD,'db2',6);
wjy = modwt(JY_USD,'db2',6);
[wcorr,wcorrci] = modwtcorr(wdm,wjy,'db2');
[wcorr wcorrci]
ans = 7×3

    0.5854    0.4780    0.6756
    0.5748    0.4133    0.7013
    0.6264    0.4016    0.7800
    0.4948    0.0803    0.7634
    0.3787   -0.3295    0.8142
    0.9072    0.1247    0.9939
    0.7976   -0.2857    0.9860

Ширина доверительного интервала увеличивается по мере снижения уровня.

Открыть сценарий в реальном времени

Укажите вероятность покрытия для доверительных интервалов. Получите 99% доверительные интервалы для доходности обмена США-DM и США-JY.

load DM_USD;
load JY_USD;
wdm = modwt(DM_USD,'db2',6);
wjy = modwt(JY_USD,'db2',6);
[wcorr,wcorrci] = modwtcorr(wdm,wjy,'db2',0.99);
[wcorr wcorrci]
ans = 7×3

    0.5854    0.4407    0.7005
    0.5748    0.3557    0.7340
    0.6264    0.3169    0.8153
    0.4948   -0.0646    0.8176
    0.3787   -0.5191    0.8792
    0.9072   -0.3006    0.9975
    0.7976   -0.6227    0.9941
Открыть сценарий в реальном времени

Возвращает p-значения для проверки нулевой корреляции по шкале. Получите данные возврата MODWT обмена DM-USD и JY-USD до уровня шесть, используя вейвлет Daubechies с двумя моментами исчезновения («db2»). Вычислите корреляцию по шкале и верните значения p.

load DM_USD;
load JY_USD;
wdm = modwt(DM_USD,'db2',6);
wjy = modwt(JY_USD,'db2',6);
[wcorr,wcorrci,pval] = modwtcorr(wdm,wjy,'db2');
format longE
pval
pval = 7×2

     2.694174887029554e-17     4.889927419958641e-16
     7.125460513473893e-09     6.466355415977557e-08
     7.012389783536700e-06     4.242495819039703e-05
     2.258540027996925e-02     1.024812537703605e-01
     2.805930327935258e-01     7.275376493146417e-01
     3.348079529469850e-02     1.215352869197555e-01
     1.059217509938030e-01     3.204132967562542e-01


format

Первый столбец содержит значение p, а второй столбец содержит скорректированное значение p, основанное на частоте ложного обнаружения.

Открыть сценарий в реальном времени

Выходные результаты из modwtcorr в табличной форме. Получение MODWT биржи DM-USD и JY-USD возвращается к уровню 6 с помощью вейвлета Daubechies с двумя моментами исчезновения («db2»). Вывод результатов в таблицу.

load DM_USD;
load JY_USD;
wdm = modwt(DM_USD,'db2',6);
wjy = modwt(JY_USD,'db2',6);
corrtable = modwtcorr(wdm,wjy,'db2','table')
corrtable=7×6 table
          NJ      Lower        Rho       Upper       Pvalue      AdjustedPvalue
          ___    ________    _______    _______    __________    ______________

    D1    344     0.47797    0.58542    0.67561    2.6942e-17      4.8899e-16  
    D2    338     0.41329    0.57483    0.70129    7.1255e-09      6.4664e-08  
    D3    326     0.40163    0.62641    0.78001    7.0124e-06      4.2425e-05  
    D4    302    0.080255     0.4948    0.76342      0.022585         0.10248  
    D5    254    -0.32954    0.37865    0.81417       0.28059         0.72754  
    D6    158     0.12469    0.90716    0.99393      0.033481         0.12154  
    S6    158    -0.28573    0.79761    0.98601       0.10592         0.32041
Открыть сценарий в реальном времени

Получение многомасштабных оценок корреляции при использовании 'reflection' обработка границ. Получение данных MODWT по индексу южных колебаний и наборам данных о давлении на Трукских островах с помощью 'reflection' обработка границ для обоих наборов данных.

load soi
load truk
wsoi = modwt(soi,'fk4',6,'reflection');
wtruk = modwt(truk,'fk4',6,'reflection');
corrtable = modwtcorr(wsoi,wtruk,'fk4',0.95,'reflection','table')
corrtable=7×6 table
           NJ        Lower        Rho       Upper       Pvalue      AdjustedPvalue
          _____    _________    _______    _______    __________    ______________

    D1    12995      0.16942    0.19294    0.21624    1.5466e-55      2.8071e-54  
    D2    12989      0.21426    0.24683    0.27885    2.7037e-46      2.4536e-45  
    D3    12977     0.057885    0.10623    0.15407     1.789e-05       6.494e-05  
    D4    12953     0.048034    0.11645    0.18378    0.00088579       0.0026795  
    D5    12905      0.13281     0.2272     0.3175    3.7566e-06      1.7046e-05  
    D6    12809    -0.019835     0.1182    0.25181      0.093044         0.24125  
    S6    12809      0.26664    0.39003    0.50084    8.8066e-09       5.328e-08
Открыть сценарий в реальном времени

Постройте график многомасштабной корреляции доходности биржи DM-USD и JY-USD до уровня 6. Используйте modwtcorr без выходных аргументов.

load DM_USD;
load JY_USD;
wdm = modwt(DM_USD,'db2',6);
wjy = modwt(JY_USD,'db2',6);
modwtcorr(wdm,wjy,'db2')

Figure contains an axes. The axes with title Correlation by Scale -- Wavelet Coefficients contains 2 objects of type errorbar, line.

Входные аргументы

свернуть все

Преобразование MODWT сигнала 1, заданного как матрица. w1 - выходной сигнал modwt. w1 и w2 должен быть одинакового размера и оба должны быть получены с использованием одного и того же анализирующего вейвлета.

Типы данных: double

Преобразование MODWT сигнала 2, заданного как матрица. w2 - выходной сигнал modwt. w1 и w2 должен быть одинакового размера и оба должны быть получены с использованием одного и того же анализирующего вейвлета.

Вейвлет, заданный как вектор символов или строковый скаляр, указывающий допустимое имя вейвлета, или как положительный четный скаляр, указывающий длину вейвлет-фильтра и фильтра масштабирования. wav должно быть одинаковым вейвлетом и длиной, используемыми для получения MODWT w1 и w2. Список допустимых вейвлетов см. в разделе modwt. Если не указан или указан как пустой, [], wav по умолчанию используется вейвлет symlet с четырьмя моментами исчезновения, 'sym4'.

Доверительный уровень, заданный как положительный скаляр меньше 1. conflevel определяет вероятность покрытия доверительных интервалов в wcorrci и в таблице, если указано 'table' в качестве входных данных. Если не указано или указано как пустое, [], conflevel по умолчанию - 0,95.

Выходные аргументы

свернуть все

Коэффициенты корреляции по шкале, возвращаемые в виде вектора. wcorr - M-by-1 вектор коэффициентов корреляции, где М - количество уровней с неграничными вейвлет-коэффициентами. modwtcorr возвращает оценки корреляции только там, где имеются неграничные коэффициенты. Это условие выполняется, когда уровень преобразования не превышает floor(log2(N/(L-1)+1))где N - длина исходного сигнала, а L - длина фильтра. Если конечного уровня достаточно неграничных коэффициентов, modwtcorr возвращает корреляцию масштабирования в последней строке wcorr. По умолчанию modwtcorr использует вейвлет symlet с четырьмя моментами исчезновения, 'sym4' для определения граничных коэффициентов.

Доверительные интервалы по шкале, возвращаемые в виде матрицы. Матрица имеет размер M-by-2, где М - количество уровней с неграничными вейвлет-коэффициентами. Первый столбец содержит нижнюю доверительную границу, а второй столбец содержит верхнюю доверительную границу. conflevel определяет вероятность покрытия.

Доверительные границы вычисляются с использованием Z-преобразования Фишера. Стандартной ошибкой Z-статистики Фишера является квадратный корень из (N - 3). В этом случае N - эквивалентное число коэффициентов в критически дискретизированном дискретном вейвлет-преобразовании (DWT), floor(size(w1,2)/2^LEV), где LEV - уровень вейвлет-преобразования. modwtcorr возвращает NaNs для доверительных границ, когда (N - 3) меньше или равно нулю.

P-значения для теста нулевой гипотезы, возвращенные в виде матрицы. pval является матрицей M-by-2.

  • Первый столбец pval - значение p, вычисленное с использованием стандартного t-статистического теста для коэффициента корреляции, равного нулю.

  • Второй столбец pval содержит скорректированное значение p с использованием процедуры ложного обнаружения Benjamini & Yekutieli при предположениях произвольной зависимости.

Степени свободы (N-2) для t-статистики определяются эквивалентным числом коэффициентов N в критически отобранном DWT, floor(size(w1,2)/2^LEV), где LEV - уровень вейвлет-преобразования. modwtcorr возвращает NaNs, когда (N - 2) меньше или равно нулю.

Число неграничных коэффициентов по масштабу, возвращаемых в виде вектора.

Таблица корреляции, возвращаемая как таблица MATLAB ®. Таблица содержит шесть переменных :

  • NJ - Количество неграничных коэффициентов по уровню.

  • Нижняя - нижняя доверительная граница для вероятности покрытия, указанной conflevel.

  • Rho - коэффициент корреляции.

  • Верхний - верхний доверительный предел для вероятности покрытия, указанной conflevel.

  • Pvalue - P-значение для проверки гипотезы. Нулевая гипотеза заключается в том, что коэффициент корреляции равен нулю.

  • PValue - P-значение, скорректированное для нескольких сравнений. Значения p корректируются с использованием ложной частоты обнаружения в предположениях о зависимостях.

Ссылки

[1] Персиваль, D. B. и А. Т. Уолден. Вейвлет-методы для анализа временных рядов. Кембридж, Великобритания: Cambridge University Press, 2000.

[2] Уитчер, Б., П. Гутторп и Д. Б. Персиваль. «Вейвлет-анализ ковариации с применением к атмосферным временным рядам». Журнал геофизических исследований, т. 105, стр. 14941-14962, 2000.

[3] Бенджамини, Й. и Йекутиели, Д. «Контроль скорости ложного обнаружения при множественном тестировании в зависимости». Анналы статистики, том 29, номер 4, стр. 1165 - 1188, 2001.

См. также

| | | |

Темы

Представлен в R2015b

Документация инструментария вейвлет

Поддержка