Документация

Загрузите сигнал.

В подсказке MATLAB ® введите

load noisdopp

Задайте переменные. Напечатать

s = noisdopp; 

Для SWT, если декомпозиция на уровне k требуется, 2^k должен равномерно разделяться на длину сигнала. Если исходный сигнал не имеет правильной длины, можно использовать wextend функция расширения.

Выполните одноуровневую стационарную вейвлет-декомпозицию.

Выполните одноуровневое разложение сигнала с помощью db1 вейвлет. Напечатать

[swa,swd] = swt(s,1,'db1');

При этом генерируются коэффициенты аппроксимации уровня 1 (swa) и детализации (swd). Оба имеют одинаковую длину с сигналом. Напечатать

whos

Отображение коэффициентов аппроксимации и детализации.

Для отображения коэффициентов аппроксимации и детализации на уровне 1 введите

subplot(1,2,1), plot(swa); title('Approximation cfs') 
subplot(1,2,2), plot(swd); title('Detail cfs')

Регенерируйте сигнал с помощью обратного стационарного вейвлет-преобразования.

Чтобы найти обратное преобразование, введите

A0 = iswt(swa,swd,'db1'); 

Чтобы проверить идеальную реконструкцию, введите

err = norm(s-A0)
err = 
 2.1450e-14

Построение и отображение аппроксимации и детализации из коэффициентов.

Для построения аппроксимации и детализации уровня 1 (A1 и D1) из коэффициентов swa и swd, тип

nulcfs = zeros(size(swa));
A1 = iswt(swa,nulcfs,'db1');  
D1 = iswt(nulcfs,swd,'db1');

Для отображения аппроксимации и детализации на уровне 1 введите

subplot(1,2,1), plot(A1); title('Approximation A1'); 
subplot(1,2,2), plot(D1); title('Detail D1');

Выполните многоуровневую стационарную вейвлет-декомпозицию.

Для выполнения разложения на уровне 3 сигнала (снова с помощью db1 вейвлет), тип

[swa,swd] = swt(s,3,'db1');

Это генерирует коэффициенты аппроксимаций на уровнях 1, 2 и 3 (swa) и коэффициенты деталей (swd). Обратите внимание, что строки swa и swd имеют ту же длину, что и длина сигнала. Напечатать

clear A0 A1 D1 err nulcfs 
whos

Отображение коэффициентов аппроксимаций и деталей.

Для отображения коэффициентов аппроксимаций и деталей введите

kp = 0; 
for i = 1:3
    subplot(3,2,kp+1), plot(swa(i,:));
    title(['Approx. cfs level ',num2str(i)])
    subplot(3,2,kp+2), plot(swd(i,:));  
    title(['Detail cfs level ',num2str(i)])
    kp = kp + 2; 
end

Восстановить аппроксимацию на уровне 3 По коэффициентам.

Для восстановления аппроксимации на уровне 3 введите

mzero = zeros(size(swd)); 
A = mzero; 
A(3,:) = iswt(swa,mzero,'db1');

Реконструировать детали из коэффициентов.

Для восстановления подробных данных на уровнях 1, 2 и 3 введите

D = mzero; 
for i = 1:3
    swcfs = mzero;
    swcfs(i,:) = swd(i,:);
    D(i,:) = iswt(mzero,swcfs,'db1');
end

Реконструировать и отображать аппроксимации на уровнях 1 и 2 из аппроксимации на уровне 3 и детали на уровнях 2 и 3.

Для восстановления аппроксимаций на уровнях 2 и 3 введите

A(2,:) = A(3,:) + D(3,:); 
A(1,:) = A(2,:) + D(2,:);

Для отображения аппроксимаций и подробных данных на уровнях 1, 2 и 3 введите

kp = 0; 
for i = 1:3
    subplot(3,2,kp+1), plot(A(i,:));
    title(['Approx. level ',num2str(i)])
    subplot(3,2,kp+2), plot(D(i,:));
    title(['Detail level ',num2str(i)])
    kp = kp + 2;
end

Удалите шум, установив пороговое значение.

Для отключения сигнала используйте ddencmp для вычисления глобального порога по умолчанию. Используйте wthresh чтобы выполнить фактическое пороговое значение коэффициентов детализации, а затем используйте команду iswt команду на получение денойзированного сигнала.

Запустите инструмент Denoising 1-D стационарного вейвлет-преобразования.

В приглашении MATLAB введите waveletAnalyzer.

Появится вейвлет-анализатор.

Выберите пункт меню SWT Denoising 1-D. Появляется средство дискретного стационарного вейвлет-преобразования для 1-D сигналов.

Загрузить данные.

В командной строке MATLAB введите

load noisbloc;

Выполните декомпозицию стационарного вейвлета.

Выберите db1 вейвлет в меню Вейвлет и выберите 5 в меню Уровень, а затем нажмите кнопку Разложить сигнал. После паузы для вычисления инструмент отображает аппроксимацию стационарного вейвлета и коэффициенты детализации разложения. Они также называются недекимированными коэффициентами, поскольку они получены с использованием той же схемы, что и для DWT, но без шага прореживания (см. Алгоритм быстрого вейвлет-преобразования (FWT) в Руководстве пользователя Wavelet Toolbox).

обнуление сигнала с помощью стационарного вейвлет-преобразования.

Несмотря на то, что имеется ряд опций для точной настройки алгоритма деноизирования, мы примем значения по умолчанию мягкого порогового значения фиксированной формы и нескрупулезного белого шума. Ползунки, расположенные в правой части окна, управляют зависящими от уровня порогами, обозначенными желтыми пунктирными линиями, проходящими горизонтально через графики коэффициентов детализации слева от окна. Желтые пунктирные линии также можно перетаскивать непосредственно с помощью левой кнопки мыши над графиками.

Следует отметить, что коэффициенты аппроксимации не имеют пороговых значений.

Нажмите кнопку «Denoise».

Результат вполне удовлетворительный, но, похоже, перемотан вокруг разрывов сигнала. Это можно увидеть, глядя на остатки и увеличивая точку пробоя, например, вокруг положения 800.