ECEF Position to LLA

Вычислите геодезическую широту, долготу и высоту над планетарным эллипсоидом из положения ECEF

Библиотека:
Аэрокосмический Blockset/Утилиты/Преобразования осей

Описание

Блок ECEF Position в LLA преобразует вектор 3 на 1 положения ECEF $(\bar{p})$ в геодезическую широту $(\bar{μ})$ , долгота $(\bar{ι})$ , и высота над уровнем моря $(\bar{h})$ над планетарным эллипсоидом. Для получения дополнительной информации о положении ECEF, см. Алгоритмы.

Ограничения

Эта реализация генерирует геодезическую широту, которая лежит между ± 90 степенями, и долготу, которая лежит между ± 180 степенями. Планета принята эллипсоидальной. Путем установки сглаживания равной 0, вы моделируете сферическую планету.
Реализация системы координат ECEF предполагает, что ее источник лежит в центре планеты, ось x пересекает основной (Гринвич) меридиан и экватор, ось z является средней осью спина планеты (положительная на севере), а ось y завершает правую систему.

Порты

Вход

расширить все

`_Xf` - Положение
Вектор 3 на 1

Положение в системе координат ECEF, заданное как вектор 3 на 1.

Типы данных: double

Выход

расширить все

`μ l` - Геодезическая широта и долгота
Вектор 2 на 1

Геодезическая широта и долгота, возвращаемая как вектор 2 на 1, в степенях.

Типы данных: double

`h` - Высота над уровнем моря
скаляр

Высота над планетарным эллипсоидом, возвращаемая в виде скаляра, в тех же модулях, что и положение ECEF.

Типы данных: double

Параметры

расширить все

`Units` - Выходные модули
`Metric (MKS)` (по умолчанию) | `English`

Выходные модули, заданные как:

Модули	Положение	Экваториальный радиус	Высота
`Metric (MKS)`	Метры	Метры	Метры
`English`	Ноги	Ноги	Ноги

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Модель Планеты на Earth (WGS84).

Программное использование

Параметры блоков: units

Тип: Вектор символов

Значения: 'Metric (MKS)' | 'English'

По умолчанию: 'Metric (MKS)'

`Planet model` - Модель планеты
`Earth (WGS84)` (по умолчанию) | `Custom`

Модель планеты для использования, Custom или Earth (WGS84).

Программное использование

Параметры блоков: ptype

Тип: Вектор символов

Значения: 'Earth (WGS84)' | 'Custom'

По умолчанию: 'Earth (WGS84)'

`Flattening` - Сплющивание планеты
`1/298.257223563` (по умолчанию) | скаляром

Уплощение планеты, заданное как двойной скаляр.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Модель Планеты на Custom.

Программное использование

Параметры блоков: F

Тип: Вектор символов

Значения: двойной скаляр

По умолчанию: '1/298.257223563'

`Equatorial radius of planet` - Радиус планеты на экваторе
`6378137` (по умолчанию) | скаляром

Радиус планеты на ее экваторе, заданный как двойной скаляр, в тех же модулях измерения, что и требуемые модули для положения ECEF.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Модель Планеты на Custom.

Программное использование

Параметры блоков: R

Тип: Вектор символов

Значения: двойной скаляр

По умолчанию: '6378137'

Алгоритмы

Позиция ECEF определяется как:

$\bar{p} = [\begin{matrix} {\bar{p}}_{x} \\ {\bar{p}}_{y} \\ {\bar{p}}_{z} \end{matrix}] .$

Долгота вычисляется из положения ECEF

$ι = atan (\frac{p_{y}}{p_{x}}) .$

Геодезическая широта $(\bar{μ})$ вычисляется из положения ECEF с помощью метода Боуринга, который обычно сходится после двух или трех итераций. Метод начинается с начального предположения по геодезической широте $(\bar{μ})$ и уменьшенная широта $(\bar{β})$ . Начальное предположение принимает форму:

$\begin{matrix} \bar{β} = atan (\frac{p_{z}}{(1 - f) s}) \\ \bar{μ} = atan (\frac{p_{z} + \frac{e^{2} (1 - f)}{(1 - e^{2})} R {(\sin β)}^{3}}{s - e^{2} R {(\cos β)}^{3}}) \end{matrix}$

где R - экваториальный радиус, f - сплющивание планеты e² = 1− (1− f)², квадрат первого эксцентриситета, и:

$s = \sqrt{p_{x}^{2} + p_{y}^{2}} .$

После вычисления начальных догадок, уменьшенная широта $(\bar{β})$ пересчитывается с помощью

$β = atan (\frac{(1 - f) \sin μ}{\cos μ})$

и геодезическая широта $(\bar{μ})$ проводится переоценка. Этот последний шаг повторяется до $\bar{μ}$ сходится.

Высота $(\bar{h})$ над планетарным эллипсоидом вычисляется с

$h = s \cos μ + (p_{z} + e^{2} N \sin μ) \sin μ - N,$

где радиус кривизны в вертикальном простом цвете $(\bar{N})$ дается

$N = \frac{R}{\sqrt{1 - e^{2} {(\sin μ)}^{2}}} .$

Ссылки

[1] Стивенс, Б. Л. и Ф. Л. Льюис. Aircraft Control and Simulation, Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 1992.

[2] Zipfel, Peter H., Моделирование и симуляция аэрокосмической Динамики аппарата. Второе издание. Reston, VA: AIAA Education Series, 2000.

[3] Рекомендуемая практика для атмосферных и космических систем координат летательного транспортного средства, R-004-1992, ANSI/AIAA, февраль 1992 года.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Direction Cosine Matrix ECEF to NED | Direction Cosine Matrix ECEF to NED to Latitude and Longitude | Geocentric to Geodetic Latitude | LLA to ECEF Position | Radius at Geocentric Latitude

Темы

Сведения о аэрокосмических системах координат

Представлено до R2006a

Документация

ECEF Position to LLA

Описание

Ограничения

Порты

Вход

`_Xf` - Положение
Вектор 3 на 1

Выход

`μ l` - Геодезическая широта и долгота
Вектор 2 на 1

`h` - Высота над уровнем моря
скаляр

Параметры

`Units` - Выходные модули
`Metric (MKS)` (по умолчанию) | `English`

Зависимости

Программное использование

`Planet model` - Модель планеты
`Earth (WGS84)` (по умолчанию) | `Custom`

Программное использование

`Flattening` - Сплющивание планеты
`1/298.257223563` (по умолчанию) | скаляром

Зависимости

Программное использование

`Equatorial radius of planet` - Радиус планеты на экваторе
`6378137` (по умолчанию) | скаляром

Зависимости

Программное использование

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Темы

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

Документация

ECEF Position to LLA

Описание

Ограничения

Порты

Вход

Xf - Положение Вектор 3 на 1

Выход

μ l - Геодезическая широта и долгота Вектор 2 на 1

h - Высота над уровнем моря скаляр

Параметры

Units - Выходные модули Metric (MKS) (по умолчанию) | English

Зависимости

Программное использование

Planet model - Модель планеты Earth (WGS84) (по умолчанию) | Custom

Программное использование

Flattening - Сплющивание планеты 1/298.257223563 (по умолчанию) | скаляром

Зависимости

Программное использование

Equatorial radius of planet - Радиус планеты на экваторе 6378137 (по умолчанию) | скаляром

Зависимости

Программное использование

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Темы

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

`_Xf` - Положение
Вектор 3 на 1

`μ l` - Геодезическая широта и долгота
Вектор 2 на 1

`h` - Высота над уровнем моря
скаляр

`Units` - Выходные модули
`Metric (MKS)` (по умолчанию) | `English`

`Planet model` - Модель планеты
`Earth (WGS84)` (по умолчанию) | `Custom`

`Flattening` - Сплющивание планеты
`1/298.257223563` (по умолчанию) | скаляром

`Equatorial radius of planet` - Радиус планеты на экваторе
`6378137` (по умолчанию) | скаляром

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®