Direction Cosine Matrix ECEF to NED to Latitude and Longitude

Преобразуйте матрицу косинуса направления в геодезическую широту и долготу

Библиотека:
Аэрокосмический Blockset/Утилиты/Преобразования осей

Описание

Блок Direction Cosine Matrix ECEF to NED to Latitude and Longitude преобразует матрицу косинуса направления 3 на 3 (DCM) в геодезическую широту и долготу. Матрица DCM выполняет координатное преобразование вектора в земноцентрируемых осях Земли (ECEF), (ox 0, oy 0, _oz 0), в геодезическую широту и долготу. Для получения дополнительной информации о матрице косинуса направления см. Алгоритмы.

Ограничения

Матрица DCM выполняет координатное преобразование вектора в осях ECEF (ox 0, oy 0, _oz 0) в геодезическую широту и долготу. Порядок вращений оси, необходимых для этого, следующий:

Эта реализация генерирует геодезическую широту, которая лежит между ± 90 степенями, и долготу, которая лежит между ± 180 степенями.
Реализация системы координат ECEF предполагает, что источник находится в центре планеты, ось x пересекает меридиан Гринвича и экватор, ось z является средней осью вращения планеты, положительной к северу, а ось y завершает правую систему. Для получения дополнительной информации см. раздел «Сведения о аэрокосмических системах координат».

Порты

Вход

расширить все

`_DCMef` - Матрица косинуса направления
Матрица 3 на 3

Матрица косинуса направления, от которой до геодезической широты и долготы, заданная как матрица 3 на 3.

Типы данных: double

Выход

расширить все

`μl` - Геодезическая широта и долгота
Вектор 2 на 1

Геодезическая широта и долгота, возвращается как вектор 2 на 1 в степенях.

Типы данных: double

Параметры

расширить все

`Action for invalid DCM` - Поведение блоков
`None` (по умолчанию) | `Warning` | `Error`

Поведение блока, когда матрица косинуса направления недопустима (не ортогональна).

Warning - Отображает предупреждение, указывающее, что матрица косинуса направления недопустима.
Error - Отображает ошибку, указывающую, что матрица косинуса направления недопустима.
None - Не отображает предупреждение или ошибку (по умолчанию).

Программное использование

Параметры блоков: action

Тип: Вектор символов

Значения: 'None' | 'Warning' | 'Error'

По умолчанию: 'None'

Типы данных: char | string

`Tolerance for DCM validation` - Допуск
`eps(2)` (по умолчанию) | скаляром

Допуск валидности матрицы косинуса направления, заданный как скаляр. Блок считает матрицу косинуса направления действительной, если эти условия верны:

Транспонирование самой матрицы косинуса направления равняется 1 в пределах заданного допуска (transpose(n)*n == 1±tolerance).
Определяющий матрицы косинуса направления равен 1 в пределах заданного допуска (det(n) == 1±tolerance).

Программное использование

Параметры блоков: tolerance

Тип: Вектор символов

Значения: 'eps(2)' | скаляр

По умолчанию: 'eps(2)'

Типы данных: double

Алгоритмы

Вращение около oz 0 через долготу (ι) к осям (ox 1, _oy 1, oz 1)
Вращение около oy 1 через геодезическую широту (μ) к осям (ox 2, _oy 2, oz 2)

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} o x_{2} \\ o y_{2} \\ o z_{2} \end{matrix}] = D C M_{e f} [\begin{matrix} o x_{0} \\ o y_{0} \\ o z_{0} \end{matrix}] \\ [\begin{matrix} o x_{2} \\ o y_{2} \\ o z_{2} \end{matrix}] = [\begin{matrix} - \sin μ & 0 & \cos μ \\ 0 & 1 & 0 \\ - \cos μ & 0 & - \sin μ \end{matrix}] [\begin{matrix} \cos ι & \sin ι & 0 \\ - \sin ι & \cos ι & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} o x_{0} \\ o y_{0} \\ o z_{0} \end{matrix}] \end{array}$

Объединение двух матриц преобразования оси задает следующий DCM.

$D C M_{e f} = [\begin{matrix} - \sin μ \cos ι & - \sin μ \sin ι & \cos μ \\ - \sin ι & \cos ι & 0 \\ - \cos μ \cos ι & - \cos μ \sin ι & - \sin μ \end{matrix}]$

Для определения геодезической широты и долготы по РХМ используются следующие уравнения:

$\begin{array}{l} μ = asin (- D C M (3, 3)) \\ ι = atan (\frac{- D C M (2, 1)}{D C M (2, 2)}) \end{array}$

Ссылки

[1] Zipfel, Peter H., Моделирование и симуляция аэрокосмической Динамики аппарата. Второе издание. Reston, VA: AIAA Education Series, 2000.

[2] Рекомендуемая практика для атмосферных и космических систем координат летательного транспортного средства, R-004-1992, ANSI/AIAA, февраль 1992 года.

[3] Стивенс, Б. Л. и Ф. Л. Льюис. Aircraft Control and Simulation, Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 1992.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Темы

Представлено до R2006a

Документация

Direction Cosine Matrix ECEF to NED to Latitude and Longitude

Описание

Ограничения

Порты

Вход

`_DCMef` - Матрица косинуса направления
Матрица 3 на 3

Выход

`μl` - Геодезическая широта и долгота
Вектор 2 на 1

Параметры

`Action for invalid DCM` - Поведение блоков
`None` (по умолчанию) | `Warning` | `Error`

Программное использование

`Tolerance for DCM validation` - Допуск
`eps(2)` (по умолчанию) | скаляром

Программное использование

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Темы

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

Документация

Direction Cosine Matrix ECEF to NED to Latitude and Longitude

Описание

Ограничения

Порты

Вход

DCMef - Матрица косинуса направления Матрица 3 на 3

Выход

μl - Геодезическая широта и долгота Вектор 2 на 1

Параметры

Action for invalid DCM - Поведение блоков None (по умолчанию) | Warning | Error

Программное использование

Tolerance for DCM validation - Допуск eps(2) (по умолчанию) | скаляром

Программное использование

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Темы

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

`_DCMef` - Матрица косинуса направления
Матрица 3 на 3

`μl` - Геодезическая широта и долгота
Вектор 2 на 1

`Action for invalid DCM` - Поведение блоков
`None` (по умолчанию) | `Warning` | `Error`

`Tolerance for DCM validation` - Допуск
`eps(2)` (по умолчанию) | скаляром

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®