Self-Conditioned [A,B,C,D]

Реализуйте контроллер пространства состояний в самоусловной форме

Библиотека:
Аэрокосмический Blockset/GNC/Control

Описание

Блок Self-Conditioned [A,B,C,D] может использоваться, чтобы реализовать контроллер пространства состояний, заданный как

$[\begin{array}{l} \dot{x} = A x + B e \\ u = C x + D e \end{array}]$

в самостоятельной форме

$\begin{array}{l} \dot{z} = (A - H C) z + (B - H D) e + H u_{m e a s} \\ u_{d e m} = C z + D e \end{array}$

Вход $u_{m e a s}$ является вектором достигнутых положений привода и выходом $u_{d e m}$ - вектор требований привода контроллера. В том случае, если приводы не ограничены, $u_{m e a s} = u_{d e m}$ и подстановка выхода уравнения в уравнение состояния возвращает номинальный контроллер. В случае, если они не равны, динамика контроллера задается полюсами A - HC.

Поэтому H должны быть выбраны, чтобы сделать полюса достаточно быстрыми для отслеживания $u_{m e a s}$ но при этом не так быстро, чтобы шум на e распространялся на $u_{d e m}$ . Матрица H спроектирована коллбэком к команде Control System Toolbox™ place для размещения полюсов в заданных местах.

Ограничения

Для этого блока требуется лицензия Control System Toolbox.

Порты

Вход

расширить все

`e` - Ошибка управления
вектор

Управляйте ошибкой, заданной как вектор.

Типы данных: double

`u_meas` - Достигнутые положения привода
вектор

Достигнутые положения привода, заданные как вектор.

Типы данных: double

Выход

расширить все

`u_dem` - Требования к приводу
вектор

Требования к приводу, заданные как вектор.

Типы данных: double

Параметры

расширить все

`A-matrix` - A -матрица реализации пространства состояний
`[-1 -0.2;0 -3]` (по умолчанию) | массив

A -матрица реализации пространства состояний. A -матрица должна иметь три размерности, последнее из которых соответствует v переменной планирования. Например, если A -matrix, соответствующий первой записи v, является единичной матрицей, то A(:,:,1) = [1 0;0 1];.

Программное использование

Параметры блоков: Ak

Тип: Вектор символов

Значения: вектор

По умолчанию: '[-1 -0.2;0 -3]'

`B-matrix` - B -матрица реализации пространства состояний
`[1;1]` (по умолчанию) | массив

B -матрица реализации пространства состояний, заданная как массив. B -матрица должна иметь три размерности, последнее из которых соответствует v переменной планирования. Например, если B -matrix, соответствующий первой записи v, является единичной матрицей, то B(:,:,1) = [1 0;0 1];.

Программное использование

Параметры блоков: Bk

Тип: Вектор символов

Значения: вектор

По умолчанию: '[1;1]'

`C-matrix` - C -матрица реализации пространства состояний
`[1 0]` (по умолчанию) | массив

C -матрица реализации пространства состояний, заданная как массив. C -матрица должна иметь три размерности, последнее из которых соответствует v переменной планирования. Например, если C -matrix, соответствующий первой записи v, является единичной матрицей, то C(:,:,1) = [1 0;0 1];.

Программное использование

Параметры блоков: Ck

Тип: Вектор символов

Значения: вектор

По умолчанию: '[1 0]'

`D-matrix` - D -матрица реализации пространства состояний
`0.02` (по умолчанию) | массив | скаляром

D-матрица реализации пространства состояний. D -матрица должна иметь три размерности, последнее из которых соответствует v переменной планирования. Например, если D -matrix, соответствующий первой записи v, является единичной матрицей, то D(:,:,1) = [1 0;0 1];.

Программное использование

Параметры блоков: Dk

Тип: Вектор символов

Значения: вектор

По умолчанию: '0.02'

`Initial state, x_initial` - Начальные состояния
0 (по умолчанию) | вектор

Начальные состояния для контроллера, то есть начальные значения для вектора состояния, z. Он должен иметь длину, равную размеру первой размерности A.

Программное использование

Параметры блоков: x_initial

Тип: Вектор символов

Значения: вектор

По умолчанию: '0'

`Poles of A-H*C` - Желаемые полюса
`[-5 -2]` (по умолчанию) | вектор

Желаемые полюса A - H * C, заданные как вектор. Следовательно, количество заданных положений полюса должно быть равно размерности A-матрицы.

Программное использование

Параметры блоков: vec_w

Тип: Вектор символов

Значения: вектор

По умолчанию: '[-5 -2]'

Примеры моделей

Сравнение самостоятельно обусловленных контроллеров

Как сравнить реализацию контроллера пространства состояний [A, B, C, D] в самостоятельно обусловленной форме с типичным контроллером пространства состояний [A, B, C, D]. Эта модель требует программного обеспечения Control System Toolbox™.

Откройте модель

Подробнее о

расширить все

Контроллер пространства состояний

Контроллер пространства состояний, реализованный как в самоусловной, так и в стандартной форме пространства состояний.

Этот Simulink^® модель показывает контроллер пространства состояний, реализованный как в самоусловной, так и в стандартной форме пространства состояний. Пределы полномочий привода ± 0,5 модули моделируются блоком Saturation.

Заметьте, что A-матрица имеет нуль в элементе 1,1, что указывает на интегральное действие.

Верхняя трассировка показывает реализацию в обычном пространстве состояний. Выход контроллера накручивается далеко за верхний предел полномочий привода + 0,5. Нижняя трассировка показывает, что самоконденсированная форма приводит к требованию привода, которое отслеживает верхний предел полномочий, что означает, что, когда знак ошибки управления, e, обращен назад, требование привода реагирует немедленно.

Ссылки

[1] Kautsky, Nichols, and Van Dooren, «Robust Pole Assignment in Linear State Feedback», International Journal of Control, Vol. 41, Number 5, 1985, pp. 1129-1155.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

1D с учетом собственных условий [A (v), B (v), C (v), D (v)] | 2D с учетом собственных условий [A (v), B (v), C (v), D (v)] | 3D с учетом собственных условий [A (v), B (v), C (v), D (v)] | Linear Second-Order Actuator | Nonlinear Second-Order Actuator | Saturation

Представлено до R2006a

Документация

Self-Conditioned [A,B,C,D]

Описание

Ограничения

Порты