Exponenta Banner

sectorplot

Вычислите или постройте график индекса сектора как функции частоты

Свернуть все на странице

Синтаксис

sectorplot(H,Q)
sectorplot(H,Q,w)
sectorplot(H1,H2,...,HN,Q)
sectorplot(H1,H2,...,HN,Q,w)
sectorplot(H1,LineSpec1,...,HN,LineSpecN,Q)
sectorplot(H1,LineSpec1,...,HN,LineSpecN,Q,w)
[index,wout] = sectorplot(H,Q)
index = sectorplot(H,Q,w)

Описание

пример

sectorplot(H,Q) строит графики относительных индексов секторов для динамической системы H и заданную матрицу секторов Q. Эти индексы измеряются тем, насколько ограниченный сектор удовлетворяется (индекс менее 1) или нарушается (индекс больше 1) при заданной частоте. (Для получения дополнительной информации о значении секторного индекса см. раздел О секторных границах и секторных индексах.) sectorplot автоматически выбирает частотную область значений и число точек на основе динамики H.

Предположим, что следующим является ортогональное разложение симметричной матрицы Q в его положительную и отрицательную части.

Q=W1W1T−W2W2T, W1TW2=0.

График индекса сектора имеет значение только в том случае, если W2TH имеет правильный стабильный обратный. В этом случае индексы сектора являются сингулярными значениями:

(W1TH(jω))(W2TH(jω))−1.

sectorplot(H,Q,w) строит график индекса сектора для частот, заданных w.

  • Если w - массив ячеек вида {wmin,wmax}, затем sectorplot строит график индекса сектора на частотах, расположенных между wmin и wmax.

  • Если w является вектором частот, тогда sectorplot строит график индекса сектора на каждой заданной частоте.

sectorplot(H1,H2,...,HN,Q) и sectorplot(H1,H2,...,HN,Q,w) постройте график индекса сектора для нескольких динамических систем H1,H2,...,HN на том же графике.

sectorplot(H1,LineSpec1,...,HN,LineSpecN,Q) и sectorplot(H1,LineSpec1,...,HN,LineSpecN,Q,w) задайте цвет, LineStyle и маркер для каждой системы на графике.

[index,wout] = sectorplot(H,Q) возвращает индекс сектора на каждой частоте в векторе wout. Область выхода index является матрицей, и значение index(:,k) приводит индексы секторов в порядке убывания на частоте w(k). Этот синтаксис не рисует график.

index = sectorplot(H,Q,w) возвращает индексы секторов на частотах, заданных w.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Постройте график индекса сектора, чтобы визуализировать частоты, на которых траектории ввода-вывода G(s)=(s+2)/(s+1) лежат в пределах сектора, заданного:

S={(y,u):0.1u2<uy<10u2}.

В пространстве U/Y этот сектор является затененной областью следующей схемы.

Q- матрицы для этого сектора определяется:

a = 0.1;  
b = 10; 
Q = [1 -(a+b)/2 ; -(a+b)/2 a*b];

Траектория y(t)=Gu(t) лежит в пределах сектора S, когда для всех T > 0,

0.1∫0Tu(t)2<∫0Tu(t)y(t)dt<10∫0Tu(t)2dt.

В частотный диапазон это же условие может быть выражено как:

(G(jω)1)HQ(G(jω)1)<0.

Чтобы проверить, G ли удовлетворяет или нарушает это условие на любой частоте, строит график индекса сектора для H = [G;1].

G = tf([1 2],[1 1]); 
sectorplot([G;1],Q)

Figure contains an axes. The axes contains an object of type line. This object represents untitled1.

График показывает, что индекс сектора меньше 1 на всех частотах. Поэтому траектории G (s) совпадают в заданном секторе Q на всех частотах.

Открыть Live Script

Исследуйте график сектора 2-выходной, 2-входной системы для конкретного сектора.

rng(4,'twister');
H = rss(3,4,2); 
Q = [-5.12   2.16  -2.04   2.17
      2.16  -1.22  -0.28  -1.11
     -2.04  -0.28  -3.35   0.00
      2.17  -1.11   0.00   0.18];
sectorplot(H,Q)

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line. This object represents H.

Потому что H находится 2 на 2, на секторном графике две линии. Наибольшее значение индекса сектора превышает 1 ниже примерно 0,5 рад/с и в узкой полосе около 3 рад/с. Поэтому H не удовлетворяет сектору, представленному Q.

Входные параметры

свернуть все

Модель для анализа против секторных границ, заданная как динамическая системная модель, такая как tf, ss, или genss модель. H может быть непрерывным или дискретным. Если H - обобщенная модель с настраиваемыми или неопределенными блоками, sectorplot анализирует текущее, номинальное значение H.

Чтобы проанализировать, ввод-вывод ли все u траектории (t (y), t (G) линейной системы лежать в конкретном секторе, используйте H = [G;I], где I = eyes(nu), и nu - количество входов G.

Если H является массивом моделей, тогда sectorplot строит график секторного индекса всех моделей в массиве на том же графике. Когда вы используете выходные аргументы для получения данных о индексе сектора, H должна быть одной моделью.

Геометрия сектора, заданная как:

  • Матрица, для постоянной секторной геометрии. Q - симметричная квадратная матрица, которая ny со стороны, где ny - количество выходов H.

  • Модель LTI для частотно-зависимой геометрии сектора. Q удовлетворяет Q (s) "= Q (- s). Другими словами, Q (s) оценивает в эрмитову матрицу на каждой частоте.

Матрица Q должен быть неопределенным, чтобы описать четко определенный конический сектор. Неопределенная матрица имеет как положительные, так и отрицательные собственные значения.

Для получения дополнительной информации смотрите О секторных границах и секторных индексах.

Частоты, на которых можно вычислить и построить графики индексов, заданные как массив ячеек {wmin,wmax} или как вектор значений частоты.

  • Если w - массив ячеек вида {wmin,wmax}, затем функция вычисляет индекс на частотах, расположенных между wmin и wmax.

  • Если w является вектором частот, тогда функция вычисляет индекс на каждой заданной частоте. Для примера используйте logspace чтобы сгенерировать вектор-строку с логарифмически разнесенными значениями частоты.

Задайте частоты в единицах рада TimeUnit, где TimeUnit является TimeUnit свойство модели.

Стиль линии, цвет и маркер задается как строка или вектор на один, два или три символа. Символы могут появляться в любом порядке. Вам не нужно задавать все три характеристики (стиль линии, маркер и цвет). Например, если вы опускаете стиль линии и задаете маркер, то на графике отображается только маркер и нет линии. Для получения дополнительной информации о настройке этого аргумента смотрите LineSpec входной параметр plot функция.

Пример: 'r--' задает красную штриховую линию

Пример: '*b' задает синие маркеры звездочки

Пример: 'y' задает желтую линию

Выходные аргументы

свернуть все

Индексы сектора как функция от частоты, возвращенные как матрица. index содержит индексы секторов, вычисленные на частотах w если вы их поставили, или wout если нет. index имеет столько столбцов, сколько значений в w или wout, и столько строк, сколько H имеет входы. Таким образом, значение index(:,k) приводит индексы секторов в порядке убывания на частоте w(k).

Например, предположим, что G является 3-входной, 3-выходной системой, Q является подходящей секторной матрицей, и w является вектором частот 1 на 30, затем следующий синтаксис возвращает матрицу 3 на 30 index.

H = [G;eyes(3)]
index = sectorplot(H,Q,w);

Введите index(:,k) содержит три секторных индекса для H, в порядке убывания, на частоте w(k).

Для получения дополнительной информации смотрите О секторных границах и секторных индексах.

Частоты, на которых вычисляются индексы, возвращаются как вектор. Функция автоматически выбирает частотную область значений и число точек на основе динамики модели.

См. также

Темы

Введенный в R2016a

Control System Toolbox документация

Поддержка