Модели в пространстве состояний полагаются на линейные дифференциальные уравнения или разностные уравнения, чтобы описать динамику системы. Программное обеспечение Control System Toolbox™ поддерживает модели SISO или MIMO в пространстве состояний за непрерывное или дискретное время. Модели в пространстве состояний могут включать задержки во времени. Можно представлять модели пространства состояний в явной или дескрипторной (неявной) форме.
Модели в пространстве состояний могут быть результатом:
Линеаризация набора обыкновенных дифференциальных уравнений, которые представляют физическую модель системы.
Идентификация модели пространства состояний с помощью программного обеспечения System Identification Toolbox™.
Реализация передаточных функций в пространстве состояний. (Смотрите Преобразование между типами моделей для получения дополнительной информации.)
Использовать ss моделирует объекты, чтобы представлять модели пространства состояний.
Явные модели пространства состояний в непрерывном времени имеют следующую форму:
где x - вектор состояния. u - вектор входа, а y - вектор выхода. A, B, C и D являются матрицами пространства состояний, которые выражают динамику системы.
Модель явного пространства состояний в дискретном времени принимает следующую форму:
где векторы x [n], u [n] и y [n] являются векторами состояния, входа и выхода для n -й выборки.
A descriptor state-space model является обобщенной формой модели пространства состояний. За непрерывное время модель пространства состояний дескриптора принимает следующую форму:
где x - вектор состояния. u - вектор входа, а y - вектор выхода. A, B, C, D, и E являются матрицами пространства состояний.
Используйте команды, описанные в следующей таблице, чтобы создать модели пространства состояний.
В этом примере показов, как создать непрерывное время модель пространства состояний с одним входом, с одним выходом (SISO) из матриц пространства состояний с помощью ss.
Создайте модель электродвигателя, где уравнения в пространстве состояний:
где переменными состояния являются θ углового положения и скорости вращения dθ/ dt:
u - электрический ток, выходной y - скорость вращения, и матрицы пространства состояний:
Чтобы создать эту модель, введите:
A = [0 1;-5 -2]; B = [0;3]; C = [0 1]; D = 0; sys = ss(A,B,C,D);
sys является ss объект модели, который является контейнером данных для представления моделей пространства состояний.
Совет
Чтобы представлять систему формы:
использовать dss. Эта команда создает ss модель с непустым E матрица, также названная дескрипторной моделью пространства состояний. См. пример моделей пространства состояний дескриптора MIMO.
