Решить A X = B с помощью сингулярного разложения
Математические функции/матрицы и линейная алгебра/линейные системные решатели
dspsolvers
Блок Решатель SVD решает линейную систему A X = B, которая может быть переопределена, недоопределена или точно определена. Система решается путем применения факторизации сингулярного разложения (SVD) к матричной A M -by N, в порту A. Вход в порт B является правой стороной M матрица -by L, B. Блок обрабатывает длинно- M неориентированный векторный вход как M-на-1 матрицу.
Выход порта X является матрицей N -by L, X. X выбран, чтобы минимизировать сумму квадратов элементов B - A X (невязки). Когда B является вектором, это решение минимизирует вектор 2-норму невязки. Когда B является матрицей, это решение минимизирует матрицу нормы Фробениуса невязки. В этом случае столбцы X - решения к L соответствующим системам <reservedrangesplaceholder8> <reservedrangesplaceholder7> = Bk, где Bk - столбец <reservedrangesplaceholder4> th B, и Xk столбец <reservedrangesplaceholder1> th X.
X известно как минимальное-норма-остаточное решение для A X = B. Решение с минимальной нормой является уникальным для переопределенных и точно определенных линейных систем, но не является уникальным для недостаточно определенных линейных систем. Таким образом, когда блок SVD Solver применяется к недостаточно заданной системе, выходное X выбирается таким образом, чтобы количество ненулевых значений в X было сведено к минимуму.
Выберите, чтобы включить выходной порт E, который сообщает о отказе в сходимости. Возможные значения, которые можно получить на порте:
0 - Сходится вычисление сингулярного разложения.
1 - Вычисление сингулярного разложения не сходится.
Если вычисление сингулярного разложения не сходится, выход в порте X является неопределенной матрицей правильного размера.
| Порт | Поддерживаемые типы данных |
|---|---|
A |
|
B |
|
X |
|
E |
|
| Autocorrelation LPC | DSP System Toolbox |
| Cholesky Solver | DSP System Toolbox |
| LDL Solver | DSP System Toolbox |
| Levinson-Durbin | DSP System Toolbox |
| LU Inverse | DSP System Toolbox |
| Pseudoinverse | DSP System Toolbox |
| QR Solver | DSP System Toolbox |
| Singular Value Decomposition | DSP System Toolbox |
Для получения соответствующей информации см. раздел «Линейные системные решатели».
