forecast

Прогноз одномерных авторегрессионных интегрированных ответов модели скользящего среднего значения (ARIMA) или условных отклонений

Свернуть все на странице

Синтаксис

[Y,YMSE]
= forecast(Mdl,numperiods,Y0)

[Y,YMSE] = forecast(Mdl,numperiods,Y0,Name,Value)

[Y,YMSE,V]
= forecast(___)

Описание

пример

[Y,YMSE] = forecast(Mdl,numperiods,Y0) возвращает numperiods последовательные прогнозируемые отклики Y и соответствующие средние квадратные ошибки (MSE) YMSE полностью заданной одномерной модели ARIMA Mdl. Предварительный образец данных отклика Y0 инициализирует модель, чтобы сгенерировать прогнозы.

пример

[Y,YMSE] = forecast(Mdl,numperiods,Y0,Name,Value) использует дополнительные опции, заданные одним или несколькими аргументами в виде имя-значение. Например, для модели с регрессионным компонентом (то есть моделью ARIMAX), 'X0',X0,'XF',XF задает предварительные и прогнозируемые данные предиктора X0 и XF, соответственно.

пример

[Y,YMSE,V] = forecast(___) также прогнозирует numperiods условные отклонения V композитной условной средней и отклонением модели (для примера, композитной модели ARIMA и GARCH) с использованием любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Прогнозирование условного среднего отклика

Открыть Live Script

Прогнозируйте условную среднюю характеристику моделируемых данных по 30-периодическому горизонту.

Симулируйте 130 наблюдений из мультипликативной сезонной модели скользящего среднего значения (MA) с известными значениями параметров.

Mdl = arima('MA',{0.5,-0.3},'SMA',0.4,'SMALags',12,...
		'Constant',0.04,'Variance',0.2);
rng(200);
Y = simulate(Mdl,130);

Подгонка сезонной модели MA к первым 100 наблюдениям и резервирование остальных 30 наблюдений для оценки прогнозной эффективности.

MdlTemplate = arima('MALags',1:2,'SMALags',12);
EstMdl = estimate(MdlTemplate,Y(1:100));

 
    ARIMA(0,0,2) Model with Seasonal MA(12) (Gaussian Distribution):
 
                 Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                ________    _____________    __________    __________

    Constant     0.20403      0.069064         2.9542       0.0031344
    MA{1}        0.50212      0.097298         5.1606      2.4619e-07
    MA{2}       -0.20174       0.10447        -1.9312        0.053464
    SMA{12}      0.27028       0.10907          2.478        0.013211
    Variance     0.18681      0.032732         5.7073       1.148e-08

EstMdl является новым arima модель, которая содержит предполагаемые параметры (то есть полностью заданную модель).

Спрогнозируйте подобранную модель в 30-периодический горизонт. Укажите данные периода оценки как предварительная выборка.

[YF,YMSE] = forecast(EstMdl,30,Y(1:100));

YF(15)

ans = 0.2040

YMSE(15)

ans = 0.2592

YF вектор 30 на 1 прогнозируемых ответов и YMSE является вектором 30 на 1 соответствующих MSE. Прогноз на 15 периодов вперед составляет 0.2040, и его MSE равен 0.2592.

Визуально сравните прогнозы с данными holdout.

figure
h1 = plot(Y,'Color',[.7,.7,.7]);
hold on
h2 = plot(101:130,YF,'b','LineWidth',2);
h3 = plot(101:130,YF + 1.96*sqrt(YMSE),'r:',...
		'LineWidth',2);
plot(101:130,YF - 1.96*sqrt(YMSE),'r:','LineWidth',2);
legend([h1 h2 h3],'Observed','Forecast',...
		'95% Confidence Interval','Location','NorthWest');
title(['30-Period Forecasts and Approximate 95% '...
			'Confidence Intervals'])
hold off

Figure contains an axes. The axes with title 30-Period Forecasts and Approximate 95% Confidence Intervals contains 4 objects of type line. These objects represent Observed, Forecast, 95% Confidence Interval.

Прогнозный составной индекс NASDAQ

Открыть Live Script

Прогнозируйте ежедневный составной индекс NASDAQ на 500-дневном горизонте.

Загрузите набор данных NASDAQ и извлеките первые 1500 наблюдений.

load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ(1:1500);

Подбор модели ARIMA (1,1,1) к данным .

nasdaqModel = arima(1,1,1);
nasdaqFit = estimate(nasdaqModel,nasdaq);

 
    ARIMA(1,1,1) Model (Gaussian Distribution):
 
                  Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                _________    _____________    __________    __________

    Constant      0.43031       0.18555          2.3191       0.020391
    AR{1}       -0.074389      0.081985        -0.90735        0.36422
    MA{1}         0.31126      0.077266          4.0284     5.6166e-05
    Variance       27.826       0.63625          43.735              0

Прогнозируйте Составной индекс на 500 дней с помощью подобранной модели. Используйте наблюдаемые данные как предварительные данные.

[Y,YMSE] = forecast(nasdaqFit,500,nasdaq);

Постройте график прогнозов и 95% интервалов прогноза.

lower = Y - 1.96*sqrt(YMSE);
upper = Y + 1.96*sqrt(YMSE);

figure
plot(nasdaq,'Color',[.7,.7,.7]);
hold on
h1 = plot(1501:2000,lower,'r:','LineWidth',2);
plot(1501:2000,upper,'r:','LineWidth',2)
h2 = plot(1501:2000,Y,'k','LineWidth',2);
legend([h1 h2],'95% Interval','Forecast',...
	     'Location','NorthWest')
title('NASDAQ Composite Index Forecast')
hold off

Figure contains an axes. The axes with title NASDAQ Composite Index Forecast contains 4 objects of type line. These objects represent 95% Interval, Forecast.

Процесс нестационарен, поэтому ширина каждого прогнозируемого интервала растет со временем.

Прогнозная модель ARX

Открыть Live Script

Спрогнозируйте следующую известную авторегрессивную модель с одной задержкой и экзогенным предиктором (ARX (1)) в 10-периодный прогнозный горизонт:

$y_{t} = 1 + 0.3 y_{t - 1} + 2 x_{t} + ε_{t},$

где $ε_{t}$ является стандартной Гауссовой случайной переменной, и $x_{t}$ является экзогенной Гауссовой случайной переменной со средним значением 1 и стандартным отклонением 0,5.

Создайте arima объект модели, который представляет модель ARX (1).

Mdl = arima('Constant',1,'AR',0.3,'Beta',2,'Variance',1);

Чтобы предсказать ответы из модели ARX (1), forecast функция требует:

Один предварительный пример отклика $y_{0}$ чтобы инициализировать авторегрессивный термин
Будущие экзогенные данные для включения эффектов экзогенной переменной на прогнозируемые ответы

Установите предварительный образец ответа на безусловное среднее значение стационарного процесса:

$E (y_{t}) = \frac{1 + 2 (1)}{1 - 0.3} .$

Для будущих экзогенных данных нарисуйте 10 значений из распределения экзогенной переменной.

rng(1);
y0 = (1 + 2)/(1 - 0.3);
xf = 1 + 0.5*randn(10,1);

Прогнозируйте модель ARX (1) в 10-периодный прогнозный горизонт. Задайте предварительный образец отклика и будущие экзогенные данные.

fh = 10;
yf = forecast(Mdl,fh,y0,'XF',xf)

yf(3) = 3.8232 - прогноз модели ARX (1) на 3 периода вперед.

Прогнозирование нескольких путей отклика

Открыть Live Script

Прогнозируйте несколько путей отклика от известного РСА $(1, 0, 0) {(1, 1, 0)}_{4}$ модель путем определения нескольких предварительных путей отклика.

Создайте arima объект модели, который представляет этот ежеквартальный РСА $(1, 0, 0) {(1, 1, 0)}_{4}$ модель:

$(1 - 0.5 L) (1 - 0.2 L^{4}) (1 - L^{4}) y_{t} = 1 + ε_{t},$

где $ε_{t}$ является стандартной Гауссовой случайной переменной.

Mdl = arima('Constant',1,'AR',0.5,'Variance',1,...
    'Seasonality',4,'SARLags',4,'SAR',0.2)

Mdl = 
  arima with properties:

     Description: "ARIMA(1,0,0) Model Seasonally Integrated with Seasonal AR(4) (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 9
               D: 0
               Q: 0
        Constant: 1
              AR: {0.5} at lag [1]
             SAR: {0.2} at lag [4]
              MA: {}
             SMA: {}
     Seasonality: 4
            Beta: [1×0]
        Variance: 1

Потому что Mdl содержит авторегрессивные динамические условия, forecast требуется предыдущий Mdl.P отклики для генерации $t$ -период-опережающий прогноз из модели. Поэтому предварительная выборка должен содержать не менее девяти значений.

Сгенерируйте случайную матрицу 9 на 10, представляющую 10 предварительных путей длины 9.

rng(1);
numpaths = 10;
Y0 = rand(Mdl.P,numpaths);

Спрогнозируйте 10 путей из модели РСА в горизонт прогноза на 12 кварталов. Задайте предварительные пути наблюдений Y0.

fh = 12;
YF = forecast(Mdl,fh,Y0);

YF является матрицей 12 на 10 независимых прогнозируемых путей. YF(j,k) является j-период-опережающий прогноз пути k. Путь к YF(:,k) представляет продолжение пути предварительного образца Y0(:,k).

Постройте график предварительной выборки и прогнозов.

Y = [Y0;...
     YF];

figure;
plot(Y);
hold on
h = gca;
px = [6.5 h.XLim([2 2]) 6.5];
py = h.YLim([1 1 2 2]);
hp = patch(px,py,[0.9 0.9 0.9]);
uistack(hp,"bottom");
axis tight
legend("Forecast period")
xlabel('Time (quarters)')
ylabel('Response paths')

Figure contains an axes. The axes contains 11 objects of type patch, line. This object represents Forecast period.

Прогнозирование составной условной средней и дисперсионной модели

Открыть Live Script

Рассмотрим следующую модель условного среднего AR (1) с моделью условного отклонения GARCH (1,1) для ежедневного ряда ставок NASDAQ (в виде процента) со 2 января 1990 года по 31 декабря 2001 года.

$\begin{array}{l} y_{t} = 0.073 + 0.138 y_{t - 1} + ε_{t} \\ σ_{t}^{2} = 0.022 + 0.873 σ_{t - 1}^{2} + 0.119 ε_{t - 1}, \end{array}$

где $ε_{t}$ - серия независимых случайных Гауссовых переменных со средним значением 0.

Создайте модель.

CondVarMdl = garch('Constant',0.022,'GARCH',0.873,'ARCH',0.119);
Mdl = arima('Constant',0.073,'AR',0.138,'Variance',CondVarMdl);

Загрузите набор данных индекса собственного капитала. Преобразуйте таблицу в расписание и преобразуйте ценовой ряд NASDAQ в возврат ряд. Поскольку серия возврата имеет на один меньше наблюдений, чем ценовая серия, предварите серию возврата, чтобы синхронизировать ее с переменными в расписании.

load Data_EquityIdx
dates = datetime(dates,'ConvertFrom','datenum','Locale','en_US');
TT = table2timetable(DataTable,'RowTimes',dates);
T = size(TT,1);
y0 = 100*price2ret(DataTable.NASDAQ); 
[e0,v0] = infer(Mdl,y0);
n = numel(y0);
TT{:,["NASDAQRet" "Residuals" "CondVar"]} = [nan(T-n,3); y0 e0 v0];

Прогнозируйте модель на 25-дневном горизонте. Поставьте весь набор данных как предварительная выборка (forecast использует только последние необходимые наблюдения, чтобы инициализировать условные модели среднего и отклонения). Возвращает прогнозируемые отклики и условные отклонения.

fh = 25;
fhdates = TT.Time(end) + caldays(0:fh);  % Forecast horizon dates
[y,~,v] = forecast(Mdl,fh,TT.NASDAQRet);

Постройте график прогнозируемых откликов и условных отклонений с наблюдаемой серией от августа 2001 года.

pdates = TT.Time > datetime(2001,8,1);
plot(TT.Time(pdates),TT.NASDAQRet(pdates))
hold on
plot(fhdates,[TT.NASDAQRet(end); y])
hold off

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line.

plot(TT.Time(pdates),TT.CondVar(pdates))
hold on
plot(fhdates,[TT.CondVar(end); v]);
hold off

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line.

Входные параметры

свернуть все

`Mdl` - Полностью заданная модель ARIMA
`arima` объект модели

Полностью заданная модель ARIMA, заданная как arima объект модели, созданный arima или estimate.

Свойства Mdl не может содержать NaN значения.

`numperiods` - Прогнозный горизонт
положительное целое число

Горизонт прогноза или количество временных точек в прогнозном периоде, заданное в виде положительного целого числа.

Типы данных: double

`Y0` - Предварительный образец данных отклика
числовой вектор-столбец | числовая матрица

Предварительный образец путей к данным отклика, используемых для инициализации модели для прогнозирования, заданный как числовой вектор-столбец с длиной numpreobs или numpreobs-by- numpaths числовая матрица.

Строки Y0 соответствуют периодам в предварительной выборке, а последняя строка содержит последний ответ предварительного образца. numpreobs количество заданных откликов presample, которое должно быть по крайней мере Mdl.P. Если numpreobs превышает Mdl.P, forecast функция использует только последние Mdl.P строки. Для получения дополнительной информации см. Раздел основы времени для прогнозирования.

Столбцы Y0 соответствуют отдельным, независимым путям предварительного образца.

Если Y0 является вектор-столбец, forecast применяет его к каждому прогнозируемому пути. В этом случае все пути прогноза Y получают из тех же начальных условий.
Если Y0 является матрицей, она должна иметь numpaths столбцы, где numpaths является максимальным среди вторых измерений заданных массивов наблюдений предварительного образца Y0, E0, и V0.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'X0',X0,'XF',XF задает предварительные и прогнозируемые данные предиктора X0 и XF, соответственно.

`'E0'` - Предварительный образец инноваций
числовой вектор-столбец | числовая матрица

Предварительный пример инноваций, используемых для инициализации либо компонента скользящего среднего значения (MA) модели ARIMA, либо модели условного отклонения, заданной в виде числового вектора-столбца или числовой матрицы с numpaths столбцы. forecast принимает, что предварительный образец нововведений имеет среднее значение 0.

Строки E0 соответствуют периодам в предварительной выборке, а последняя строка содержит последнее нововведение предварительного образца. E0 должно иметь по крайней мере Mdl.Q строки для инициализации компонента MA. Если Mdl.Variance является условной моделью отклонения (для примера, a garch объект модели), E0 может потребоваться больше Mdl.Q строки. Если количество строк превышает минимальное количество, необходимое для прогноза Mdl, forecast функция использует только последние обязательные строки.

Столбцы E0 соответствуют отдельным, независимым путям предварительного образца.

Если E0 является вектор-столбец, forecast применяет его к каждому прогнозируемому пути. В этом случае компонент MA и модель условных отклонений всех путей прогноза Y вытекают из тех же первоначальных инноваций.
Если E0 является матрицей, она должна иметь numpaths столбцы.
По умолчанию, если numpreobs ≥ Mdl.P + Mdl.Q, forecast делает вывод о любых необходимых предварительных примерах инноваций путем передачи модели Mdl и предварительный образец данных в infer функция. Для получения дополнительной информации по умолчанию для моделей, содержащих регрессионый компонент, см. X0 и XF.
По умолчанию, если numpreobs <Mdl.P + Mdl.Q, forecast устанавливает все необходимые инновации presample, чтобы 0.

Типы данных: double

`'V0'` - Предварительная выборка условных отклонений
положительный числовой вектор-столбец | положительная числовая матрица

Предварительная выборка условных отклонений, используемых для инициализации модели условных отклонений, заданный как положительный числовой вектор-столбец или положительная числовая матрица с numpaths столбцы. Если отклонение модели Mdl.Variance является постоянным, forecast игнорирует V0.

Строки V0 соответствуют периодам в предварительной выборке, а последняя строка содержит последнее предварительное условное отклонение. Если Mdl.Variance является условной моделью отклонения (для примера, a garch объект модели), E0 может потребоваться больше Mdl.Q строки для инициализации Mdl для прогнозирования. Если количество строк превышает минимальное количество, необходимое для прогноза Mdl, forecast функция использует только последние необходимые условные отклонения предварительной выборки.

Столбцы V0 соответствуют отдельным, независимым путям предварительного образца.

Если V0 является вектор-столбец, forecast применяет его к каждому прогнозируемому пути. В этом случае модель условного отклонения всех путей прогноза Y получают из тех же начальных условных отклонений.
Если V0 является матрицей, она должна иметь numpaths столбцы.

По умолчанию:

Если вы задаете достаточно предварительных примеров инноваций E0 для инициализации модели условных отклонений Mdl.Variance, forecast выводит любые необходимые предварительные условные отклонения путем передачи модели условного отклонения и E0 в infer функция.
Если вы не задаете E0, но вы задаете достаточное количество нажатий Y0 чтобы вывести достаточно предварительных примеров инноваций, тогда forecast выводит любые необходимые предварительные условные отклонения из выводимых предварительных образцов инноваций.
Если вы не задаете достаточное количество предварительных образцов данных, forecast устанавливает все необходимые предварительные условные отклонения в безусловное отклонение процесса отклонения.

Типы данных: double

`'X0'` - Предварительный образец данных предиктора
числовая матрица

Предварительный образец данных предиктора, используемых для вывода предварительных примеров инноваций E0, заданный как числовая матрица с numpreds столбцы.

Строки X0 соответствуют периодам в предварительной выборке, а последняя строка содержит последний набор предварительных предикторных наблюдений. Столбцы X0 представляют отдельные переменные временных рядов, и они соответствуют столбцам XF.

Если вы не задаете E0, X0 должно иметь по крайней мере numpreobs – Mdl.P строки так, чтобы forecast может сделать вывод о предварительных примерах инноваций. Если количество строк превышает минимальное количество, необходимое для вывода предварительных примеров инноваций, forecast использует только последние необходимые предикторные наблюдения. Лучшая практика - задать X0 той же матрице данных предиктора, используемой в оценке, симуляции или выводе Mdl. Эта настройка обеспечивает правильную оценку нововведений presample E0.

Если вы задаете E0, затем forecast игнорирует X0.

Если вы задаете X0 но вы не задаете прогнозные данные предиктора XF, затем forecast выдает ошибку.

По умолчанию, forecast отбрасывает регрессионный компонент из модели, когда он выводит предварительный образец инноваций, независимо от значения коэффициента регрессии Mdl.Beta.

Типы данных: double

`'XF'` - Прогнозные (или будущие) данные предиктора
числовая матрица

Прогнозные (или будущие) данные предиктора, заданные в виде числовой матрицы с numpreds столбцы. XF представляет эволюцию заданных предикторных данных X0 прогнозируется в будущем (прогнозный период).

Строки XF соответствуют временным точкам в будущем; XF (t,:) содержит t-предикторные прогнозы. XF должно иметь по крайней мере numperiods строки. Если количество строк превышает numperiods, forecast использует только первое numperiods прогнозы. Для получения дополнительной информации см. Раздел основы времени для прогнозирования.

Столбцы XF являются отдельными переменными временных рядов, и они соответствуют столбцам X0.

По умолчанию, forecast функция генерирует прогнозы из Mdl без регрессионного компонента, независимо от значения коэффициента регрессии Mdl.Beta.

Примечание

forecast принимает, что вы синхронизируете все указанные наборы данных предварительного образца так, чтобы последнее наблюдение каждой серии предварительных образцов происходило одновременно. Точно так же, forecast принимает, что первое наблюдение в прогнозируемых данных предиктора XF происходит в момент времени сразу после последнего наблюдения в предварительном образце данных предиктора X0.

Выходные аргументы

свернуть все

`Y` - Минимальные средние квадратные прогнозы ошибок серии откликов
числовой вектор-столбец | числовая матрица

Прогнозы минимальной средней квадратной ошибки (MMSE) условного среднего ряда отклика, возвращенные как длина numperiods Вектор-столбец или numperiods-by- numpaths числовая матрица. Y представляет собой продолжение Y0 (Y(1,:) происходит в момент времени сразу после Y0(end,:)).

Y (t,:) содержит t-период-опережающие прогнозы или условный средний прогноз всех путей для точки времени t в прогнозном периоде.

forecast определяет numpaths от количества столбцов в предварительных наборах данных Y0, E0, и V0. Для получения дополнительной информации смотрите Алгоритмы. Если каждый предварительный образец набора данных имеет один столбец, то Y является вектор-столбец.

Типы данных: double

`YMSE` - MSE прогнозируемых ответов
числовой вектор-столбец | числовая матрица

MSE прогнозируемых ответов Y (прогнозные отклонения ошибок), возвращенные как длина numperiods Вектор-столбец или numperiods-by- numpaths числовая матрица.

YMSE (t,:) содержит прогнозируемые отклонения ошибок всех путей для точки времени t в прогнозном периоде.

forecast определяет numpaths от количества столбцов в предварительных наборах данных Y0, E0, и V0. Для получения дополнительной информации смотрите Алгоритмы. Если вы не задаете никаких предварительных образцов наборов данных или если каждый набор данных является вектором-столбцом, то YMSE является вектор-столбец.

Квадратные корни YMSE являются ли стандартные ошибки прогнозов Y.

Типы данных: double

`V` - Прогнозы MMSE об условных отклонениях будущих модельных инноваций
числовой вектор-столбец | числовая матрица

MMSE прогнозирует условные отклонения будущих модельных инноваций, возвращенные как длина numperiods численный вектор-столбец или numperiods-by- numpaths числовая матрица. V имеет numperiods строки и numpaths столбцы.

forecast устанавливает количество столбцов V (numPaths) наибольшему количеству столбцов в предварительных выборках Y0, E0, и V0. Если вы не задаете Y0, E0, и V0, затем V является numPeriods Вектор-столбец.

Во всех случаях строка j содержит условные прогнозы отклонений периода j.

Типы данных: double

Подробнее о

свернуть все

Временные Основы разделы для прогнозирования

Time base partitions for forecasting являются двумя несвязанными, смежными интервалами временной основы; каждый интервал содержит данные временных рядов для прогнозирования динамической модели. forecast period (горизонт прогноза) является numperiods length partition в конце временной основы, в течение которой forecast функция генерирует прогнозы Y от динамической модели Mdl. Это presample period - весь раздел, возникший до периода прогноза. forecast функция может потребовать наблюдаемых реакций Y0, инновации E0, или условные отклонения V0 в периоде предварительного образца для инициализации динамической модели для прогнозирования. Структура модели определяет типы и объемы необходимых предварительных наблюдений.

Общей практикой является подгонка динамической модели к фрагменту набора данных, а затем подтверждение предсказуемости модели путем сравнения ее прогнозов с наблюдаемыми ответами. Во время прогноза период предварительного образца содержит данные, к которым подходит модель, а период прогноза содержит выборку удержания для валидации. Предположим, что _yt является наблюдаемой последовательностью откликов; <reservedrangesplaceholder9> 1, t, <reservedrangesplaceholder7> 2, t, и <reservedrangesplaceholder5> 3, t наблюдаются внешний ряд; и time t = 1,..., T. Рассмотрите прогнозирование ответов из динамической модели y t, содержащей регрессионый компонент с numperiods = K периоды. Предположим, что динамическая модель соответствует данным в интервале [1, T - K] (для получения дополнительной информации см. estimate). Этот рисунок показывает разделы основы времени для прогнозирования.

Для примера, чтобы сгенерировать прогнозы Y из модели ARX (2 ),forecast требует:

Прижимайте отклики Y0 = ${[\begin{matrix} y_{T - K - 1} & y_{T - K} \end{matrix}]}^{'}$ для инициализации модели. Прогноз на 1 период вперед требует обоих наблюдений, в то время как прогноз на 2 периода вперед требует y _{T -}K и прогноз на 1 период вперед Y(1). forecast функция генерирует все другие прогнозы путем подстановки предыдущих прогнозов на отстающие отклики в модели.
Будущие экзогенные данные XF = $[\begin{matrix} x_{1, (T - K + 1) : T} & x_{2, (T - K + 1) : T} & x_{3, (T - K + 1) : T} \end{matrix}]$ для компонента регрессии модели. Без заданных будущих экзогенных данных, forecast функция игнорирует компонент регрессии модели, который может привести к нереальным прогнозам.

Динамические модели, содержащие либо компонент скользящего среднего значения, либо модель условного отклонения, могут потребовать предварительных примеров инноваций или условных отклонений. Учитывая достаточное количество нажатий, forecast выводит необходимые предварительные примеры инноваций и условных отклонений. Если такая модель также содержит регрессионный компонент, то forecast должны иметь достаточное количество откликов и экзогенных данных для вывода необходимых нововведений и условных отклонений. Этот рисунок показывает массивы необходимых наблюдений для этого случая с соответствующими входными и выходными аргументами.

Алгоритмы

forecast функция устанавливает количество выборочных путей (numpaths) к максимальному количеству столбцов среди предпробных наборов данных E0, V0, и Y0. Все наборы данных предварительного образца должны иметь либо один столбец, либо numpaths > 1 столбец. В противном случае, forecast выдает ошибку. Для примера, если вы поставляете Y0 и E0, и Y0 имеет пять столбцов, представляющих пять путей, затем E0 может иметь по одному столбцу или пять столбцов. Если E0 имеет один столбец, forecast применяется E0 к каждому пути.
NaN значения в предварительной выборке и будущих наборах данных указывают на отсутствующие данные. forecast удаляет отсутствующие данные из предпробных наборов данных в соответствии с этой процедурой:
1. forecast горизонтально конкатенирует указанные наборы данных предварительного образца Y0, E0, V0, и X0 так, чтобы последние наблюдения происходили одновременно. Результатом может быть массив с заземлением, потому что предварительный образец наборов данных может иметь разное количество строк. В этом случае, forecast обеспечивает переменные с соответствующим количеством нулей для формирования матрицы.
2. forecast применяет списковое удаление к комбинированной матрице предварительной выборки путем удаления всех строк, содержащих по крайней мере одну NaN.
3. forecast извлекает обработанные предварительные наборы данных из результата шага 2 и удаляет все предварительно добавленные нули.
forecast применяет аналогичную процедуру к прогнозируемым данным предиктора XF. После forecast применяет список удаления к XF, результат должен иметь как минимум numperiods строки. В противном случае, forecast выдает ошибку.
Список удаления уменьшает размер выборки и может создать неправильные временные ряды.
Когда forecast оценивает MSEs YMSE условного среднего прогноза Yфункция обрабатывает указанные наборы данных предиктора X0 и XF как экзогенный, нестохастический и статистически независимый от инноваций модели. Поэтому YMSE отражает только отклонение, связанную с компонентом ARIMA модели входа Mdl.

Вопросы совместимости

расширить все

Одномерные модели временных рядов требуют спецификации предварительных данных отклика к прогнозным откликам

forecast теперь функция имеет третий входной параметр для вас, чтобы предоставить предварительные данные отклика.

forecast(Mdl,numperiods,Y0)
forecast(Mdl,numperiods,Y0,Name,Value)

До R2019a синтаксисы были:

forecast(Mdl,numperiods)
forecast(Mdl,numperiods,Name,Value)

Вы можете опционально задать прицельные отклики, используя 'Y0' аргумент имя-значение.

Нет планов удалять предыдущие синтаксисы или 'Y0' аргумент имя-значение в это время. Однако вам рекомендуется предоставить ответы presample, потому что, чтобы предсказать ответы от динамической модели, forecast необходимо инициализировать модели, содержащие отстающие отклики. Без заданных откликов пресса, forecast инициализирует модели с помощью разумных значений по умолчанию, но эти значения могут не поддерживать все рабочие процессы.

Для стационарных моделей без регрессионного компонента все реакции presample являются безусловным средним значением процесса по умолчанию.
Для нестационарных моделей или моделей, содержащих регрессионый компонент, все отклики presample 0, по умолчанию.

Код обновления

Обновите код, задав предварительные отклики в третьем входном параметре.

Если вы не поставляете ответы pressample, то forecast предоставляет значения предварительной выборки по умолчанию, которые могут не поддерживать все рабочие процессы.

Ссылки

[1] Бейли, Ричард Т. и Тим Боллерслев. «Предсказание в динамических моделях с зависящими от времени условными отклонениями». Журнал эконометрики 52, (апрель 1992): 91-113. https://doi.org/10.1016/0304-4076 (92) 90066-Z.

[2] Боллерслев, Тим. «Обобщенная авторегрессивная условная гетероскедастичность». Журнал эконометрики 31 (апрель 1986): 307-27. https://doi.org/10.1016/0304-4076 (86) 90063-1.

[3] Боллерслев, Тим. «Условно гетероскедастические Временные ряды модель для спекулятивных цен и ставок Возврата». Обзор экономики и статистики 69 (август 1987 года): 542-47. https://doi.org/10.2307/1925546.

[4] Box, George E. P., Gwilym M. Jenkins, and Gregory C. Reinsel. Анализ временных рядов: прогнозирование и управление. 3-й эд. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1994.

[5] Эндерс, Уолтер. Прикладные эконометрические временные ряды. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1995.

[6] Энгл, Роберт. F. «Авторегрессионная условная гетероскедастичность с оценками отклонения инфляции в Соединенном Королевстве». Econometrica 50 (июль 1982): 987-1007. https://doi.org/10.2307/1912773.

[7] Гамильтон, Джеймс Д. Анализ временных рядов. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994.

Документация

forecast

Синтаксис

Описание

Примеры

Прогнозирование условного среднего отклика

Прогнозный составной индекс NASDAQ

Прогнозная модель ARX

Прогнозирование нескольких путей отклика

Прогнозирование составной условной средней и дисперсионной модели

Входные параметры

`Mdl` - Полностью заданная модель ARIMA
`arima` объект модели

`numperiods` - Прогнозный горизонт
положительное целое число

`Y0` - Предварительный образец данных отклика
числовой вектор-столбец | числовая матрица

Аргументы в виде пар имя-значение

`'E0'` - Предварительный образец инноваций
числовой вектор-столбец | числовая матрица

`'V0'` - Предварительная выборка условных отклонений
положительный числовой вектор-столбец | положительная числовая матрица

`'X0'` - Предварительный образец данных предиктора
числовая матрица

`'XF'` - Прогнозные (или будущие) данные предиктора
числовая матрица

Выходные аргументы

`Y` - Минимальные средние квадратные прогнозы ошибок серии откликов
числовой вектор-столбец | числовая матрица

`YMSE` - MSE прогнозируемых ответов
числовой вектор-столбец | числовая матрица

`V` - Прогнозы MMSE об условных отклонениях будущих модельных инноваций
числовой вектор-столбец | числовая матрица

Подробнее о

Временные Основы разделы для прогнозирования

Алгоритмы

Вопросы совместимости

Одномерные модели временных рядов требуют спецификации предварительных данных отклика к прогнозным откликам

Ссылки

См. также

Объекты

Функции

Темы

Документация по Econometrics Toolbox

Поддержка

Документация

forecast

Синтаксис

Описание

Примеры

Прогнозирование условного среднего отклика

Прогнозный составной индекс NASDAQ

Прогнозная модель ARX

Прогнозирование нескольких путей отклика

Прогнозирование составной условной средней и дисперсионной модели

Входные параметры

Mdl - Полностью заданная модель ARIMA arima объект модели

numperiods - Прогнозный горизонт положительное целое число

Y0 - Предварительный образец данных отклика числовой вектор-столбец | числовая матрица

Аргументы в виде пар имя-значение

'E0' - Предварительный образец инноваций числовой вектор-столбец | числовая матрица

'V0' - Предварительная выборка условных отклонений положительный числовой вектор-столбец | положительная числовая матрица

'X0' - Предварительный образец данных предиктора числовая матрица

'XF' - Прогнозные (или будущие) данные предиктора числовая матрица

Выходные аргументы

Y - Минимальные средние квадратные прогнозы ошибок серии откликов числовой вектор-столбец | числовая матрица

YMSE - MSE прогнозируемых ответов числовой вектор-столбец | числовая матрица

V - Прогнозы MMSE об условных отклонениях будущих модельных инноваций числовой вектор-столбец | числовая матрица

Подробнее о

Временные Основы разделы для прогнозирования

Алгоритмы

Вопросы совместимости

Одномерные модели временных рядов требуют спецификации предварительных данных отклика к прогнозным откликам

Ссылки

См. также

Объекты

Функции

Темы

Документация по Econometrics Toolbox

Поддержка

`Mdl` - Полностью заданная модель ARIMA
`arima` объект модели

`numperiods` - Прогнозный горизонт
положительное целое число

`Y0` - Предварительный образец данных отклика
числовой вектор-столбец | числовая матрица

`'E0'` - Предварительный образец инноваций
числовой вектор-столбец | числовая матрица

`'V0'` - Предварительная выборка условных отклонений
положительный числовой вектор-столбец | положительная числовая матрица

`'X0'` - Предварительный образец данных предиктора
числовая матрица

`'XF'` - Прогнозные (или будущие) данные предиктора
числовая матрица

`Y` - Минимальные средние квадратные прогнозы ошибок серии откликов
числовой вектор-столбец | числовая матрица

`YMSE` - MSE прогнозируемых ответов
числовой вектор-столбец | числовая матрица

`V` - Прогнозы MMSE об условных отклонениях будущих модельных инноваций
числовой вектор-столбец | числовая матрица