Шаг 1. Задайте модель GJR.

Задайте модель GJR (1,1) без среднего смещения и$$\kappa =0.1$$, $${\gamma }_1=0.7$$, $${\alpha }_1=0.2$$ и $${\xi }_1=0.1$$.

Mdl = gjr('Constant',0.1,'GARCH',0.7,...
    'ARCH',0.2,'Leverage',0.1);

Шаг 2. Сгенерируйте прогнозы MMSE.

Сгенерируйте прогнозы для 100-периодического горизонта с и без указания предварительного образца инноваций и условного отклонения. Постройте график прогнозов вместе с теоретическим безусловным отклонением модели.

v1 = forecast(Mdl,100);
v2 = forecast(Mdl,100,'Y0',1.4,'V0',2.1);
denom = 1-Mdl.GARCH{1}-Mdl.ARCH{1}-0.5*Mdl.Leverage{1};
sig2 = Mdl.Constant/denom;

figure
plot(v1,'Color',[.9,.9,.9],'LineWidth',8)
hold on
plot(v2,'LineWidth',2)
plot(ones(100,1)*sig2,'k--','LineWidth',1.5)
xlim([0,100])
title('Forecast GJR Conditional Variance')
legend('No Presamples','Presamples','Theoretical',...
        'Location','SouthEast')
hold off

v2(1) % Display forecasted conditional variance

ans = 1.9620

Прогнозы, сгенерированные без использования данных предварительного образца, равны теоретическому безусловному отклонению. При отсутствии предварительных образцов данных forecast использует безусловное отклонение для любых необходимых предварительных образцов инноваций и условных отклонений.

В этом примере для данного предварительного примера инновации и условному отклонению, стартовый прогноз

Срок кредитного плеча не включен в прогноз, так как предварительный образец нововведения был положительным (таким образом, отрицательно-инновационный показатель равен нулю).