The estimate метод для arima модели используют fmincon от Optimization Toolbox™ до выполнения максимальной оценки правдоподобия. Эта оптимизационная функция требует начальных (или, начиная) значений, чтобы начать процесс оптимизации.
Если вы хотите задать свои собственные начальные значения, используйте аргументы имя-значение. Для примера задайте начальные значения для несезонных коэффициентов AR с помощью аргумента имя-значение AR0.
Также можно разрешить estimate выберите начальные значения по умолчанию. Начальные значения по умолчанию генерируются с помощью стандартных методов временных рядов. Если вы частично задаете начальные значения (то есть задаете начальные значения для некоторых параметров), estimate поддерживает заданные начальные значения и генерирует начальные значения по умолчанию для остальных параметров.
Когда вы генерируете начальные значения, estimate обеспечивает стабильность и обратимость для всех полиномов оператора AR и MA lag. Когда вы задаете начальные значения для коэффициентов AR и MA, возможно, что estimate не удается найти начальные значения для остальных коэффициентов, которые удовлетворяют устойчивости и инвертируемости. В этом случае estimate сохраняет заданные пользователем начальные значения и устанавливает оставшиеся начальные значения коэффициентов равными 0.
В этой таблице обобщены методы estimate используется для генерации начальных значений по умолчанию. Программа использует методы в этой таблице и основном наборе данных, чтобы сгенерировать начальные значения. Если вы задаете сезонное или несезонное интегрирование в модели, то estimate Различает последовательность откликов до того, как будут сгенерированы начальные значения. Здесь коэффициенты AR и коэффициенты MA включают как несезонные, так и сезонные коэффициенты AR и MA.
| Метод генерации начальных значений | |||
|---|---|---|---|
| Параметр | Присутствующие коэффициенты регрессии | Коэффициент регрессии отсутствует | |
| Условия MA не в модели | Коэффициенты AR | Обычные наименьшие квадраты (OLS) | OLS |
| Постоянный | OLS константа | OLS константа | |
| Коэффициенты регрессии | OLS | Н/Д | |
| Постоянное отклонение | Отклонение населений невязок OLS | Отклонение населений невязок OLS | |
| Условия MA в модели | Коэффициенты AR | OLS | Решение уравнений Юла-Уокера, как описано в Box, Jenkins и Reinsel [1]. |
| Постоянный | OLS константа | Среднее значение серий с фильтрацией AR (с использованием начальных коэффициентов AR) | |
| Коэффициенты регрессии | OLS | Н/Д | |
| Постоянное отклонение | Отклонение населений невязок OLS | Отклонение вывода инновационного процесса (с использованием начальных коэффициентов MA) | |
| Коэффициенты MA | Решение измененных уравнений Юла-Уокера, как описано в Box, Jenkins и Reinsel [1]. | ||
Для получения дополнительной информации о том, как estimate инициализирует параметры модели условных отклонений, см. «Начальные значения для оценки модели условных отклонений».
[1] Box, G. E. P., G. M. Jenkins, and G. C. Reinsel. Анализ временных рядов: прогнозирование и управление. 3-й эд. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1994.