The estimate функция для моделей условных отклонений использует fmincon от Optimization Toolbox™ до выполнения максимальной оценки правдоподобия. Эта оптимизационная функция требует начальных (или, начиная) значений, чтобы начать процесс оптимизации.
Если вы хотите задать свои собственные начальные значения, используйте аргументы имя-значение. Для примера задайте начальные значения для коэффициентов GARCH с помощью аргумента имя-значение GARCH0.
Также можно разрешить estimate выберите начальные значения по умолчанию. Начальные значения по умолчанию генерируются с помощью стандартных методов временных рядов. Если вы частично задаете начальные значения (то есть задаете начальные значения для некоторых параметров), estimate соответствует заданным начальным значениям и генерирует начальные значения по умолчанию для остальных параметров.
При генерации начальных значений estimate применяет любые ограничения стационарности и позитивности для оцениваемой модели условного отклонения. Область методов estimate используются для генерации начальных значений по умолчанию:
Для моделей GARCH и GJR модель преобразуется в эквивалентную модель ARMA для квадратного, скорректированного по смещению ряда откликов. Обратите внимание, что модель GJR рассматривается как модель GARCH, при этом все коэффициенты рычага равны нулю. Начальные значения ARMA решаются для использования измененных уравнений Юла-Уокера, как описано в Box, Jenkins и Reinsel [1]. Начальные начальные значения GARCH и ARCH вычисляются путем преобразования начальных значений ARMA назад в исходное представление GARCH (или GJR).
Для модели EGARCH начальные значения коэффициентов GARCH найдены путем просмотра модели как эквивалентной модели ARMA для квадратной, скорректированной по смещению серии логарифмических характеристик. Начальные значения GARCH решаются для использования уравнений Юла-Уокера, как описано в Box, Jenkins и Reinsel [1]. Для других коэффициентов первый ненулевой коэффициент ARCH устанавливается на маленькое положительное значение, а первый ненулевой коэффициент рычага устанавливается на маленькое отрицательное значение (согласующееся с ожидаемыми знаками этих коэффициентов).
[1] Box, G. E. P., G. M. Jenkins, and G. C. Reinsel. Анализ временных рядов: прогнозирование и управление. 3-й эд. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1994.