jcontest

Ограничительный тест Йохансена

Синтаксис

[h,pValue,stat,cValue,mles] = jcontest(Y,r,test,Cons) [h,pValue,stat,cValue,mles] = jcontest(Y,r,test,Cons,Name,Value)

Описание

jcontest проверяет линейные ограничения или на скорости исправления ошибок A или на пространство коинтеграции, заполненное B в уменьшенном ранге VEC (<reservedrangesplaceholder2>) модель <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0>:

$Δ y_{t} = A B^{'} y_{t - 1} + B_{1} Δ y_{t - 1} + \dots + B_{q} Δ y_{t - q} + D X + ε_{t} .$

Нулевые гипотезы, определяющие ограничения на A или B, проверяются на альтернативное H (r) ранга коинтеграции, меньшее или равное r, без ограничений. Тесты также дают максимальные оценки правдоподобия параметров в модели VEC (q), удовлетворяющие ограничениям.

[h,pValue,stat,cValue,mles] = jcontest(Y,r,test,Cons) выполняет тест ограничения Йохансена на матрице данных Y.

[h,pValue,stat,cValue,mles] = jcontest(Y,r,test,Cons,Name,Value) выполняет тест ограничения Йохансена на матрице данных Y с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value аргументы в виде пар.

Входные параметры

Y

numObs-by- numDims матрица, представляющая numObs наблюдения за numDims-мерные временные ряды y t, с последним наблюдением самым последним. Наблюдения, содержащие NaN значения удаляются. Начальные значения для отстающих переменных в оценке модели VEC берутся из начала данных.

r

Скаляр или вектор целых чисел между 1 и numDims− 1 включительно, указывая общий ранг A и B, как вытекает из jcitest.

test

Вектор символов, такой как 'ACon', или вектор камеры векторов символов, задающий тип тестов, которые должны быть выполнены. Значения:

`'ACon'`	Тестируйте линейные ограничения на A.
`'AVec'`	Тестируйте конкретные векторы в A.
`'BCon'`	Тестируйте линейные ограничения на B.
`'BVec'`	Тестируйте конкретные векторы в B.

Cons

Матрица или вектор камеры матриц, задающих тестовые ограничения. Для ограничений на B, количество строк в каждой матрице, numDims1, количество размерностей в данных, numDims, если только model является H*или H1*, в каком случае numDims1 = numDims + 1 и ограничения включают ограниченный детерминированный члена в модели.

Тест	Недостатки
`'ACon'`	`numDims`-by- `numCons` матрица `R` определение `numCons` ограничения на A, заданные `R'*A = 0`. `numCons` не должен превышать `numDims` − r.
`'AVec'`	`numDims`-by- `numCons` матрица, задающая `numCons` векторов скорости коррекции ошибок в A. `numCons` не должен превышать r.
`'BCon'`	`numDims1`-by- `numCons` матрица `R` определение `numCons` ограничения на B, заданные `R'*B = 0`. `numCons` не должен превышать `numDims` − r.
`'BVec'`	`numDims1`-by- `numCons` матрица, задающая `numCons` векторов коинтеграции в B. `numCons` не должен превышать r.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

'model'

Вектор символов, такой как 'H2', или вектор ячейки символьных векторов, задающий форму детерминированных компонентов VEC (q) модели _y t. Значения model являются рассмотренными Йохансеном [3]:

Значение	Форма C _{y t} − 1 + D X
`'H2'`	AB´ <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0> −1. В коинтегрированных рядах нет точек пересечения или трендов, и нет детерминированных трендов в уровнях данных.
`'H1*'`	<reservedrangesplaceholder4>(<reservedrangesplaceholder3>´<reservedrangesplaceholder2><reservedrangesplaceholder1>−1+<reservedrangesplaceholder0>0). В коинтегрированных рядах есть точки пересечения, и нет детерминированных трендов в уровнях данных.
`'H1'`	<reservedrangesplaceholder5>(<reservedrangesplaceholder4>´<reservedrangesplaceholder3><reservedrangesplaceholder2>−1+<reservedrangesplaceholder1>0)+<reservedrangesplaceholder0>1. Существуют точки пересечения в коинтегрированных рядах, и существуют детерминированные линейные тренды на уровнях данных. Это значение по умолчанию.
`'H*'`	<reservedrangesplaceholder7>(<reservedrangesplaceholder6>´<reservedrangesplaceholder5><reservedrangesplaceholder4>−1+<reservedrangesplaceholder3>0+<reservedrangesplaceholder2>0<reservedrangesplaceholder1>)+<reservedrangesplaceholder0>1. Существуют точки пересечения и линейные тренды в коинтегрированных рядах, и существуют детерминированные линейные тренды на уровнях данных.
`'H'`	<reservedrangesplaceholder9>(<reservedrangesplaceholder8>´<reservedrangesplaceholder7><reservedrangesplaceholder6>−1+<reservedrangesplaceholder5>0+<reservedrangesplaceholder4>0<reservedrangesplaceholder3>)+<reservedrangesplaceholder2>1+<reservedrangesplaceholder1>1<reservedrangesplaceholder0>. Существуют точки пересечения и линейные тренды в коинтегрированных рядах, и существуют детерминированные квадратичные тренды на уровнях данных.

Детерминированные условия вне коинтегрирующих отношений, c 1 и _d 1, идентифицируются путем проецирования постоянных и линейных коэффициентов регрессии, соответственно, на ортогональное дополнение A.

'lags'

Скаляр или вектор неотрицательных целых чисел, указывающих на номер <reservedrangesplaceholder3> изолированных различий в VEC (<reservedrangesplaceholder2>) модель <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0>.

Отставание и дифференцирование временных рядов уменьшают размер выборки. Отсутствующий любые предтиповые значения, если <reservedrangesplaceholder16> <reservedrangesplaceholder15> определен для t = 1: N, тогда изолированный ряд <reservedrangesplaceholder12> <reservedrangesplaceholder11> − <reservedrangesplaceholder10> определен для t = <reservedrangesplaceholder8> +1 : N. Дифференцирование сокращает время, основу до k + 2: N. При q отстающих различиях общая временная основа составляет q + 2: N, и эффективный размер выборки равен T = N − (q + 1).

По умолчанию: 0

'alpha'

Скаляр или вектор номинальных уровней значимости для тестов. Значения должны быть больше нуля и меньше единицы. Значение по умолчанию 0.05.

Одноэлементные значения для входов расширяются до длины любого векторного значения (количество тестов). Векторные значения должны иметь одинаковую длину. Если любое значение является вектор-строка, все выходы векторов-строк.

Выходные аргументы

h

Вектор булевых решений для тестов с длиной, равной количеству тестов. Значения h равно 1 (true) указывают на отказ от нуля, который ограничения имеют в пользу альтернативы, которую они делают. Значения h равно 0 (false) указать отказ, чтобы отклонить null.

pValue

Вектор правохвостых вероятностей тестовой статистики, с длиной, равной количеству тестов.

stat

Вектор тестовой статистики с длиной, равной количеству тестов. Статистика является коэффициентами вероятности, определяемыми тестом.

cValue

Критические значения для правых хвостовых вероятностей с длиной, равной количеству тестов. Асимптотические распределения тестовой статистики хи-квадрат, с параметром степени свободы, определенным тестом.

mles

Структура максимальных оценок правдоподобия, сопоставленная с моделью q _y VEC (t), удовлетворяющая ограничениям. Каждая структура имеет следующие поля:

`paramNames`	Вектор камер имен параметров, вида: {`A`, `B`, `B1`..., `Bq`, `c0`, `d0`, `c1`, `d1`} Элементы зависят от значений `lags` и `model`.
`paramVals`	Структура оценок параметров с именами полей, соответствующими именам параметров в `paramNames`.
`res`	T -by`- numDims` матрица невязок, где T - эффективный размер выборки, полученная подгонкой VEC (q) модели y (t) к входным данным.
`EstCov`	Оценка ковариации Q инновационного процесса ε t .
`rLL`	Ограниченная логарифмическая правдоподобность `Y` под null.
`uLL`	Неограниченная логарифмическая правдоподобность `Y` под альтернативу.
`dof`	Степени свободы асимптотического хи-квадратного распределения тестовой статистики.

Примеры

свернуть все

Тест паритета покупательной способности с использованием jcontest

Открыть Live Script

Загрузка данных по ценам в Австралии и США:

load Data_JAustralian
p1 = DataTable.PAU; % Log Australian Consumer Price Index
p2 = DataTable.PUS; % Log U.S. Consumer Price Index
s12 = DataTable.EXCH; % Log AUD/USD Exchange Rate
Y = [p1 p2 s12];
plot(dates,Y)
datetick('x','yyyy')
legend(series(1:3),'Location','Best')
grid on

Figure contains an axes. The axes contains 3 objects of type line. These objects represent (PAU) Log Australian Consumer Price Index, (PUS) Log U.S. Consumer Price Index, (EXCH) Log U.S./Australian Exchange Rate.

Тест отдельных серий на стационарность:

[h0,pValue0] = jcontest(Y,1,'BVec',{[1 0 0]',[0 1 0]',[0 0 1]'})

h0 = 1x3 logical array

   1   1   0

pValue0 = 1×3

    0.0000    0.0000    0.0657

Тест на коинтеграцию:

[h1,pValue1] = jcitest(Y)

************************
Results Summary (Test 1)

Data: Y
Effective sample size: 76
Model: H1
Lags: 0
Statistic: trace
Significance level: 0.05


r  h  stat      cValue   pValue   eigVal   
----------------------------------------
0  1  60.3393   29.7976  0.0010   0.4687  
1  0  12.2749   15.4948  0.1446   0.1157  
2  0  2.9315    3.8415   0.0869   0.0378

h1=1×3 table
           r0       r1       r2  
          _____    _____    _____

    t1    true     false    false

pValue1=1×3 table
           r0        r1          r2   
          _____    _______    ________

    t1    0.001    0.14455    0.086906

Тест на паритет покупательной способности ( $p 1 = p 2 + s 12$ ):

[h2,pValue2] = jcontest(Y,1,'BCon',[1 -1 -1]')

h2 = logical
   0

pValue2 = 0.0540

Алгоритмы

Параметры, A и B в модели VEC (q) пониженного ранга, не однозначно идентифицируются .jcontest определяет B с использованием методов в [3], в зависимости от теста.
При построении ограничений интерпретируйте строки и столбцы numDims-by - r матрицы A и B следующим образом:
- Строка i A содержит регулировочные скорости переменной y i к дисбалансу в каждом из r коинтегрирующих отношений.
- Столбец j A содержит скорости регулировки каждого из numDims переменные к дисбалансу в j-м коинтегрирующем отношении.
- Строка i B содержит коэффициенты переменной y i в каждом из r коинтегрирующих отношений.
- Столбец j B содержит коэффициенты каждого numDims переменная в j-м коинтегрирующем отношении .
Тесты на B отвечают на вопросы о пространстве коинтегрирующих отношений. Тесты на A отвечают на вопросы об общих движущих силах в системе. Для примера полностью нулевая строка в A указывает переменную, которая слабо экзогенна относительно коэффициентов в B. Такая переменная может повлиять на другие переменные, но она не адаптируется к дисбалансу в коинтегрирующих отношениях. Аналогично, стандартный векторный столбец с единичными единицами в A указывает переменную, которая исключительно настраивается на неравновесие в конкретном коинтегрирующем отношении.
Матрицы ограничений R удовлетворяющий <reservedrangesplaceholder12> <reservedrangesplaceholder11> = 0 или <reservedrangesplaceholder10> <reservedrangesplaceholder9> = 0 эквивалентен A = <reservedrangesplaceholder7> <reservedrangesplaceholder6> или B = <reservedrangesplaceholder4> <reservedrangesplaceholder3>, где H - ортогональное дополнение R (null(R')) и φ является вектором свободных параметров.
jcontest сравнивает статистику конечных выборок с асимптотическими критическими значениями, и тесты могут показать значительные искажения размера для небольших выборок. См. раздел [2]. Большие выборки приводят к более надежным выводам.
Для преобразования параметров модели VEC (q) в mles выход в параметры модели векторного авторегрессии (VAR), используйте утилиту vec2var.

Ссылки

[1] Гамильтон, Дж. Д. Анализ временных рядов. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994.

[2] Haug, A. «Проверка линейных ограничений на коинтегрирующие векторы: размеры и степени испытаний Wald в конечных выборках». Эконометрическая теория. v. 18, 2002, стр 505–524.

[3] Йохансен, С. Основанный на вероятностях вывод в коинтегрированных векторных авторегрессивных моделях. Oxford: Oxford University Press, 1995.

[4] Juselius, K. Cointegrated VAR Model. Oxford: Oxford University Press, 2006.

[5] Morin, N. «Тесты коэффициента вероятности на коинтегрирующих векторах, векторах регулировки неравновесия и их ортогональных дополнениях». Европейский журнал чистой и прикладной математики. v. 3, 2010, стр 541–571.

См. также

jcitest | vec2var

Темы

Коинтеграция и анализ коррекции ошибок

Введенный в R2011a

Документация