parcorr

Частичная автокорреляция выборки

Синтаксис

parcorr(y)

parcorr(y,Name,Value)

pacf = parcorr(___)

[pacf,lags,bounds]
= parcorr(___)

parcorr(ax,___)

[pacf,lags,bounds,h]
= parcorr(___)

Описание

пример

parcorr(y) строит графики выборки функции частичной автокорреляции ( PACF) одномерных стохастических временных рядов y с доверительными границами.

пример

parcorr(y,Name,Value) использует дополнительные опции, заданные одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Для примера, parcorr(y,'NumLags',10,'NumSTD',2) строит график выборки PACF y для 10 отстает и отображает доверительные границы, состоящие из 2 стандартные ошибки.

пример

pacf = parcorr(___) возвращает выборку PACF y использование любого из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

пример

[pacf,lags,bounds] = parcorr(___) дополнительно возвращает числа задержек, которые MATLAB^® использует для вычисления PACF, а также возвращает приблизительные верхние и более низкие доверительные границы.

parcorr(ax,___) графики на осях, заданных ax вместо текущих систем координат (gca). ax может предшествовать любой комбинации входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

[pacf,lags,bounds,h] = parcorr(___) строит график выборки PACF y и дополнительно возвращает указатели на графические объекты. Используйте элементы h для изменения свойств графика после его создания.

Примеры

свернуть все

Постройте частичную автокорреляционную функцию временных рядов

Открыть Live Script

Задайте модель AR (2):

$y_{t} = 0.6 y_{t - 1} - 0.5 y_{t - 2} + ε_{t},$

где $ε_{t}$ является Гауссовым со средним 0 и отклонением 1.

rng(1); % For reproducibility
Mdl = arima('AR',{0.6 -0.5},'Constant',0,'Variance',1)

Mdl = 
  arima with properties:

     Description: "ARIMA(2,0,0) Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 2
               D: 0
               Q: 0
        Constant: 0
              AR: {0.6 -0.5} at lags [1 2]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
     Seasonality: 0
            Beta: [1×0]
        Variance: 1

Симулируйте 1000 наблюдений за Mdl.

y = simulate(Mdl,1000);

Вычислите PACF.

[partialACF,lags,bounds] = parcorr(y,'NumAR',2);
bounds

bounds = 2×1

    0.0632
   -0.0632

bounds отображения (-0.0633, 0.0633), которые являются верхней и нижней доверительными границами.

Постройте график PACF.

parcorr(y)

Figure contains an axes. The axes with title Sample Partial Autocorrelation Function contains 4 objects of type stem, line.

PACF отрезает после второй задержки. Это поведение указывает на процесс AR (2).

Задайте больше лагов для графика PACF

Открыть Live Script

Задайте мультипликативную сезонную ARMA $(2, 0, 1) \times (3, 0, 0)_{12}$ модель:

$(1 - 0.75 L - 0.15 L^{2}) (1 - 0.9 L^{12} + 0.75 L^{24} - 0.5 L^{36}) y_{t} = 2 + ε_{t} - 0.5 ε_{t - 1},$

где $ε_{t}$ является Гауссовым со средним 0 и отклонением 1.

Mdl = arima('AR',{0.75,0.15},'SAR',{0.9,-0.75,0.5},...
    'SARLags',[12,24,36],'MA',-0.5,'Constant',2,...
    'Variance',1);

Моделируйте данные из Mdl.

rng(1);
y = simulate(Mdl,1000);

Постройте график функции частичной автокорреляции (PACF) по умолчанию.

figure
parcorr(y)

Figure contains an axes. The axes with title Sample Partial Autocorrelation Function contains 4 objects of type stem, line.

Коррелограмма по умолчанию не отображает структуру зависимости для более высоких лагов.

Постройте график PACF для 40 лагов.

figure
parcorr(y,'NumLags',40)

Figure contains an axes. The axes with title Sample Partial Autocorrelation Function contains 4 objects of type stem, line.

Коррелограмма показывает большие корреляции в лагах 12, 24 и 36.

Входные параметры

свернуть все

`y` - Наблюдаемые одномерные временные ряды
вектор

Наблюдались одномерные временные ряды, для которых программное обеспечение вычисляет или строит график PACF, заданный как вектор. Последний элемент y содержит последнее наблюдение.

Задайте отсутствующие наблюдения используя NaN. parcorr функция обрабатывает отсутствующие значения как отсутствующие полностью случайным образом.

Типы данных: double

`ax` - Ось, на которой можно построить график
`Axes` объект

Оси, на которых нужно построить график, заданные как Axes объект.

По умолчанию, parcorr графики для текущей системы координат (gca).

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: parcorr(y,'NumLags',10,'NumSTD',2) строит график выборки PACF y для 10 отстает и отображает доверительные границы, состоящие из 2 стандартные ошибки.

`'NumLags'` - Количество лагов
положительное целое число

Количество лагов в выборке PACF, заданное как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'NumLags' и положительное целое число. parcorr использует лаги 0:NumLags для оценки PACF.

Значением по умолчанию является min ([20, T – 1]), где T является эффективным размером выборки y.

Пример: parcorr(y,'Numlags',10) строит график выборки PACF y для лагов 0 через 10.

Типы данных: double

`'NumAR'` - Количество лагов в теоретической AR-модели y
0 (по умолчанию) | неотрицательное целое число

Количество лагов в теоретической AR- модели y, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'NumAR' и неотрицательное целое число, меньше NumLags.

parcorr использует NumAR для оценки доверительных границ. Для лагов > NumAR, parcorr принимает, что y - гауссов процесс белого шума длины n. Следовательно, стандартная ошибка приблизительно $1 / \sqrt{T},$ где T - эффективный размер выборки y.

Пример: parcorr(y,'NumAR',10) задает, что y является AR (10) обрабатывает, и строит доверительные границы для всех лагов, больше 10.

Типы данных: double

`'NumSTD'` - Количество стандартных ошибок в доверительных границах
2 (по умолчанию) | неотрицательной скаляром

Количество стандартных ошибок в доверительных границах, заданное как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'NumSTD' и неотрицательный скаляр. Для всех лагов > NumARграницы доверия равны 0 ± NumSTD* $\hat{σ}$ , где $\hat{σ}$ - оцененная стандартная ошибка частичной автокорреляции выборки.

Значение по умолчанию дает приблизительно 95% доверительных границ.

Пример: parcorr(y,'NumSTD',1.5) строит графики PACF y с доверительными границами 1.5 стандартные ошибки на расстоянии от 0.

Типы данных: double

`'Method'` - метод оценки PACF
`'ols'` | `'yule-walker'`

Метод оценки PACF, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Method' и значение в этой таблице.

Значение	Описание	Ограничения
`'ols'`	Обычные наименьшие квадраты (OLS)	`y` должен быть полностью наблюдаемым рядом (то есть не содержать никаких `NaN` значения)
`'yule-walker'`	Уравнения Юла-Уокера	Ничего

Если y - это полностью наблюдаемый ряд, тогда по умолчанию это 'ols'. В противном случае значение по умолчанию является 'yule-walker'.

Пример: parcorr(y,'Method','yule-walker') оценивает PACF y используя уравнения Юла-Уокера, а затем строит график PACF.

Типы данных: char | string

Выходные аргументы

свернуть все

`pacf` - Выборка PACF
числовой вектор

Выборка PACF одномерных временных рядов y, возвращенный как числовой вектор длины NumLags + 1.

Элементы pacf соответствуют лагам 0,1,2,..., NumLags (то есть элементы lags). Для всех временных рядов y, частичная автокорреляция с задержкой 0 pacf(1) = 1.

`lags` - Числа задержек, используемые для оценки PACF
числовой вектор

Числа задержек, используемые для оценки PACF, возвращенные как числовой вектор длины NumLags + 1.

`bounds` - Аппроксимация верхней и нижней доверительных границ
числовой вектор

Аппроксимируйте верхние и более низкие частичные доверительные границы автокорреляции, принимая y является AR (NumAR) обрабатывает, возвращается как двухэлементный числовой вектор.

`h` - Указатели на графические объекты
графический массив

Указатели на графические объекты, возвращенные как графический массив. h содержит уникальные идентификаторы графика, которые можно использовать для запроса или изменения свойств графика.

Подробнее о

свернуть все

Функция частичной автокорреляции

partial autocorrelation function измеряет корреляцию между _yt и y _{t +}k после корректировки на линейные эффекты _{y t +} 1,..._{, y t + k} - 1.

Оценка PACF включает решение уравнений Юла-Уокера относительно автокорреляций. Однако, если временные ряды полностью соблюдаются, то PACF может быть оценен путем подбора последовательных авторегрессивных моделей порядков 1 , 2,... использование обычных наименьших квадратов. Для получения дополнительной информации см. [1], Глава 3.

Отсутствующие полностью случайным образом

Наблюдения случайной переменной missing completely at random, если тенденция наблюдения к отсутствию независима как от случайной переменной, так и от тенденции всех других наблюдений к отсутствию.

Совет

Чтобы построить график PACF без доверительных границ, установите 'NumSTD',0.

Алгоритмы

parcorr строит график PACF, когда вы не запрашиваете никаких выходов или когда вы запрашиваете четвертый выход.

Ссылки

[1] Box, G. E. P., G. M. Jenkins, and G. C. Reinsel. Анализ временных рядов: прогнозирование и управление. 3-й эд. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1994.

[2] Гамильтон, Дж. Д. Анализ временных рядов. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994.

См. также

arima | crosscorr | filter

Темы

Представлено до R2006a

Документация

parcorr

Синтаксис

Описание

Примеры

Постройте частичную автокорреляционную функцию временных рядов

Задайте больше лагов для графика PACF

Входные параметры

`y` - Наблюдаемые одномерные временные ряды
вектор

`ax` - Ось, на которой можно построить график
`Axes` объект

Аргументы в виде пар имя-значение

`'NumLags'` - Количество лагов
положительное целое число

`'NumAR'` - Количество лагов в теоретической AR-модели y
0 (по умолчанию) | неотрицательное целое число

`'NumSTD'` - Количество стандартных ошибок в доверительных границах
2 (по умолчанию) | неотрицательной скаляром

`'Method'` - метод оценки PACF
`'ols'` | `'yule-walker'`

Выходные аргументы

`pacf` - Выборка PACF
числовой вектор

`lags` - Числа задержек, используемые для оценки PACF
числовой вектор

`bounds` - Аппроксимация верхней и нижней доверительных границ
числовой вектор

`h` - Указатели на графические объекты
графический массив

Подробнее о

Функция частичной автокорреляции

Отсутствующие полностью случайным образом

Совет

Алгоритмы

Ссылки

См. также

Темы

Документация по Econometrics Toolbox

Поддержка

Документация

parcorr

Синтаксис

Описание

Примеры

Постройте частичную автокорреляционную функцию временных рядов

Задайте больше лагов для графика PACF

Входные параметры

y - Наблюдаемые одномерные временные ряды вектор

ax - Ось, на которой можно построить график Axes объект

Аргументы в виде пар имя-значение

'NumLags' - Количество лагов положительное целое число

'NumAR' - Количество лагов в теоретической AR-модели y 0 (по умолчанию) | неотрицательное целое число

'NumSTD' - Количество стандартных ошибок в доверительных границах 2 (по умолчанию) | неотрицательной скаляром

'Method' - метод оценки PACF 'ols' | 'yule-walker'

Выходные аргументы

pacf - Выборка PACF числовой вектор

lags - Числа задержек, используемые для оценки PACF числовой вектор

bounds - Аппроксимация верхней и нижней доверительных границ числовой вектор

h - Указатели на графические объекты графический массив

Подробнее о

Функция частичной автокорреляции

Отсутствующие полностью случайным образом

Совет

Алгоритмы

Ссылки

См. также

Темы

Документация по Econometrics Toolbox

Поддержка

`y` - Наблюдаемые одномерные временные ряды
вектор

`ax` - Ось, на которой можно построить график
`Axes` объект

`'NumLags'` - Количество лагов
положительное целое число

`'NumAR'` - Количество лагов в теоретической AR-модели y
0 (по умолчанию) | неотрицательное целое число

`'NumSTD'` - Количество стандартных ошибок в доверительных границах
2 (по умолчанию) | неотрицательной скаляром

`'Method'` - метод оценки PACF
`'ols'` | `'yule-walker'`

`pacf` - Выборка PACF
числовой вектор

`lags` - Числа задержек, используемые для оценки PACF
числовой вектор

`bounds` - Аппроксимация верхней и нижней доверительных границ
числовой вектор

`h` - Указатели на графические объекты
графический массив