Документация

Шаг 1. Загрузите данные.

Загрузите временные ряды овершортов.

load('Data_Overshort.mat')
Y = Data;
N = length(Y);

figure
plot(Y)
xlim([0,N])
title('Overshorts for 57 Consecutive Days')

Серия выглядит стационарной.

Шаг 2. Постройте график выборок ACF и PACF.

Постройте график функции автокорреляции (ACF) и функции частичной автокорреляции (PACF).

figure
subplot(2,1,1)
autocorr(Y)
subplot(2,1,2)
parcorr(Y)

Выборки ACF и PACF демонстрируют значительную автокорреляцию. ACF выборки имеет значительную автокорреляцию при задержке 1. PACF выборки имеет значительную автокорреляцию при лагах 1, 3 и 4.

Отдельное отключение ACF в сочетании с более постепенным распадом PACF предполагает, что модель MA (1) может быть подходящей для этих данных .

Шаг 3. Сохраните выборки значений ACF и PACF.

Сохраните значения ACF и PACF выборки до запаздывания 15.

acf = autocorr(Y,'NumLags',15);
pacf = parcorr(Y,'NumLags',15);
[length(acf) length(pacf)]

ans = 1×2

    16    16

Выходные выходы acf и pacf являются векторами, сохраняющими автокорреляцию выборки и частичную автокорреляцию при 0, 1,..., 15 (всего 16 лагов ).

Шаг 1. Загрузите данные.

Загрузите временные ряды овершортов.

load('Data_Overshort.mat')
Y = Data;
N = length(Y);

figure
plot(Y)
xlim([0,N])
title('Overshorts for 57 Consecutive Days')

Данные, по-видимому, колеблются вокруг постоянного среднего, поэтому никакие преобразования данных не требуются перед проведением Q-теста Ljung-Box.

Шаг 2. Проведите Q-тест Ljung-Box.

Проведите Q-тест Ljung-Box на автокорреляцию при лагах 5, 10 и 15.

[h,p,Qstat,crit] = lbqtest(Y,'Lags',[5,10,15])

h = 1x3 logical array

   1   1   1

p = 1×3

    0.0016    0.0007    0.0013

Qstat = 1×3

   19.3604   30.5986   36.9639

crit = 1×3

   11.0705   18.3070   24.9958

Все выходы являются векторами с тремя элементами, соответствующими тестам при каждом из трех лагов. Первый элемент каждого выхода соответствует тесту на задержке 5, второй элемент соответствует тесту на задержке 10, а третий элемент соответствует тесту на задержке 15.

Решения теста сохраняются в векторе h. Значение h = 1 означает отклонить нулевую гипотезу. Векторные p содержит значения p для трех тестов. В $$\alpha =0.05$$ уровень значимости, нулевая гипотеза об отсутствии автокорреляции отклонена при всех трех лагах. Вывод заключается в том, что в серии существует значительная автокорреляция.

Тестовая статистика и $${\chi }^2$$ критические значения приведены в выходах Qstat и crit, соответственно.