varm

Преобразуйте модель вектора исправлением ошибок (VEC) в модель векторной авторегрессии (VAR)

Свернуть все на странице

Синтаксис

VARMdl = varm(Mdl)

Описание

пример

VARMdl = varm(Mdl) преобразует модель VEC (p - 1) Mdl к его эквивалентному представлению модели VAR (p) VARMdl.

Примеры

свернуть все

Преобразуйте модель VEC в модель VAR

Открыть Live Script

Рассмотрим модель VEC для следующих семи макроэкономических рядов.

Валовой внутренний продукт (ВВП)
Неявный дефлятор цен ВВП
Выплаченная компенсация работникам
Нерезультатное рабочее время всех лиц
Эффективная ставка федеральных средств
Расходы на личное потребление
Валовые частные внутренние инвестиции

Предположим, что подходят коинтегрирующий ранг 4 и один краткосрочный срок, то есть рассмотрим модель VEC (1).

Загрузите Data_USEconVECModel набор данных.

load Data_USEconVECModel

Для получения дополнительной информации о наборе данных и переменных введите Description в командной строке.

Определите, нужно ли предварительно обработать данные, построив график ряда на отдельных графиках.

figure;
subplot(2,2,1)
plot(FRED.Time,FRED.GDP);
title('Gross Domestic Product');
ylabel('Index');
xlabel('Date');
subplot(2,2,2)
plot(FRED.Time,FRED.GDPDEF);
title('GDP Deflator'); 
ylabel('Index');
xlabel('Date');
subplot(2,2,3)
plot(FRED.Time,FRED.COE);
title('Paid Compensation of Employees');
ylabel('Billions of $');
xlabel('Date');
subplot(2,2,4)
plot(FRED.Time,FRED.HOANBS);
title('Nonfarm Business Sector Hours');
ylabel('Index');
xlabel('Date');

Figure contains 4 axes. Axes 1 with title Gross Domestic Product contains an object of type line. Axes 2 with title GDP Deflator contains an object of type line. Axes 3 with title Paid Compensation of Employees contains an object of type line. Axes 4 with title Nonfarm Business Sector Hours contains an object of type line.

figure;
subplot(2,2,1)
plot(FRED.Time,FRED.FEDFUNDS);
title('Federal Funds Rate');
ylabel('Percent');
xlabel('Date');
subplot(2,2,2)
plot(FRED.Time,FRED.PCEC);
title('Consumption Expenditures');
ylabel('Billions of $');
xlabel('Date');
subplot(2,2,3)
plot(FRED.Time,FRED.GPDI);
title('Gross Private Domestic Investment');
ylabel('Billions of $');
xlabel('Date');

Figure contains 3 axes. Axes 1 with title Federal Funds Rate contains an object of type line. Axes 2 with title Consumption Expenditures contains an object of type line. Axes 3 with title Gross Private Domestic Investment contains an object of type line.

Стабилизируйте все ряды, кроме ставки федеральных фондов, используя преобразование журнала. Масштабируйте полученную серию на 100 так, чтобы все серии находились в одной шкале.

FRED.GDP = 100*log(FRED.GDP);      
FRED.GDPDEF = 100*log(FRED.GDPDEF);
FRED.COE = 100*log(FRED.COE);       
FRED.HOANBS = 100*log(FRED.HOANBS); 
FRED.PCEC = 100*log(FRED.PCEC);     
FRED.GPDI = 100*log(FRED.GPDI);

Создайте модель VEC (1) с помощью синтаксиса shorthand. Задайте имена переменных.

Mdl = vecm(7,4,1);
Mdl.SeriesNames = FRED.Properties.VariableNames

Mdl = 
  vecm with properties:

             Description: "7-Dimensional Rank = 4 VEC(1) Model with Linear Time Trend"
             SeriesNames: "GDP"  "GDPDEF"  "COE"  ... and 4 more
               NumSeries: 7
                    Rank: 4
                       P: 2
                Constant: [7×1 vector of NaNs]
              Adjustment: [7×4 matrix of NaNs]
           Cointegration: [7×4 matrix of NaNs]
                  Impact: [7×7 matrix of NaNs]
   CointegrationConstant: [4×1 vector of NaNs]
      CointegrationTrend: [4×1 vector of NaNs]
                ShortRun: {7×7 matrix of NaNs} at lag [1]
                   Trend: [7×1 vector of NaNs]
                    Beta: [7×0 matrix]
              Covariance: [7×7 matrix of NaNs]

Mdl является vecm объект модели. Все свойства, содержащие NaN значения соответствуют параметрам, которые должны быть оценены по данным.

Оцените модель, используя весь набор данных и опции по умолчанию.

EstMdl = estimate(Mdl,FRED.Variables)

EstMdl = 
  vecm with properties:

             Description: "7-Dimensional Rank = 4 VEC(1) Model"
             SeriesNames: "GDP"  "GDPDEF"  "COE"  ... and 4 more
               NumSeries: 7
                    Rank: 4
                       P: 2
                Constant: [14.1329 8.77841 -7.20359 ... and 4 more]'
              Adjustment: [7×4 matrix]
           Cointegration: [7×4 matrix]
                  Impact: [7×7 matrix]
   CointegrationConstant: [-28.6082 109.555 -77.0912 ... and 1 more]'
      CointegrationTrend: [4×1 vector of zeros]
                ShortRun: {7×7 matrix} at lag [1]
                   Trend: [7×1 vector of zeros]
                    Beta: [7×0 matrix]
              Covariance: [7×7 matrix]

EstMdl является расчетным vecm объект модели. Он полностью задан, потому что все параметры имеют известные значения. По умолчанию estimate накладывает ограничения на H1 форму модели Johansen VEC путем удаления коинтегрирующего тренда и линейных терминов тренда из модели. Исключение параметра из оценки эквивалентно наложению ограничений равенства на нуль.

Преобразуйте предполагаемую модель VEC (1) в эквивалентное представление модели VAR (2).

VARMdl = varm(EstMdl)

VARMdl = 
  varm with properties:

     Description: "AR-Nonstationary 7-Dimensional VAR(2) Model"
     SeriesNames: "GDP"  "GDPDEF"  "COE"  ... and 4 more
       NumSeries: 7
               P: 2
        Constant: [14.1329 8.77841 -7.20359 ... and 4 more]'
              AR: {7×7 matrices} at lags [1 2]
           Trend: [7×1 vector of zeros]
            Beta: [7×0 matrix]
      Covariance: [7×7 matrix]

VARMdl является varm объект модели.

Входные параметры

свернуть все

`Mdl` - Модель VEC
`vecm` объект модели

Модель VEC, заданная как vecm объект модели, созданный vecm или estimate. Mdl должен быть полностью задан.

Выходные аргументы

свернуть все

`VARMdl` - эквивалент модели VAR
`varm` объект модели

Эквивалентная модель VAR, возвращенная как varm объект модели.

Алгоритмы

Рассмотрим модель m-D VEC (p-1) с использованием обозначения оператора задержки.

$(1 - L) y_{t} = c + d t + Π y_{t - 1} + \sum_{j = 1}^{p - 1} Φ_{j} (1 - L) y_{t - j} + β x_{t} + ε_{t} .$

_yt является вектором m -by-1 значений, соответствующих переменным m отклика в то t время, где t = 1,..., T.
L _y t = _{y t} - 1.
c - полная константа.
d - коэффициент общего временного тренда.
Β является m -by - m ударной матрицей с рангом r.
_xt является вектором k -by-1 значений, соответствующих k переменным экзогенного предиктора.
β является m -by - k матрицей коэффициентов регрессии.
_εt является вектором m -by-1 случайных Гауссовых инноваций, каждый со средним значением 0 и коллективно m -by m ковариационной матрицей Для <reservedrangesplaceholder3> ≠ <reservedrangesplaceholder2>, εt и εs независимы.
Β j является m -by - m матрицей кратковременных коэффициентов.

Эквивалентная модель VAR (p) в обозначении разностного уравнения

$y_{t} = c + d t + \sum_{j = 1}^{p} Γ_{j} y_{t - j} + β x_{t} + ε_{t} .$

Β j является m -by - m матрицей авторегрессивных коэффициентов.

Документация

varm

Синтаксис

Описание

Примеры

Преобразуйте модель VEC в модель VAR

Входные параметры

`Mdl` - Модель VEC
`vecm` объект модели

Выходные аргументы

`VARMdl` - эквивалент модели VAR
`varm` объект модели

Алгоритмы

См. также

Объекты

Функции

Темы

Документация по Econometrics Toolbox

Поддержка

Документация

varm

Синтаксис

Описание

Примеры

Преобразуйте модель VEC в модель VAR

Входные параметры

Mdl - Модель VEC vecm объект модели

Выходные аргументы

VARMdl - эквивалент модели VAR varm объект модели

Алгоритмы

См. также

Объекты

Функции

Темы

Документация по Econometrics Toolbox

Поддержка

`Mdl` - Модель VEC
`vecm` объект модели

`VARMdl` - эквивалент модели VAR
`varm` объект модели