optpricebysim

Опция цены задает моделируемые базовые значения

Описание

пример

Price = optpricebysim(RateSpec,SimulatedPrices,Times,OptSpec,Strike,ExerciseTimes) вычисляет цену европейских, американских, и опций Berumdan call/put на основе нейтральной к риску симуляции базового актива. Для американских и бермудских опций Лонгстафа-Шварца методом наименьших квадратов вычисляет премию за ранние упражнения.

пример

Price = optpricebysim(___,Name,Value) добавляет необязательные аргументы пары "имя-значение".

Примеры

свернуть все

Определите опцию.

S0 = 100; % Initial price of underlying asset
Sigma = .2; % Volatility of underlying asset
Strike = 110; % Strike
OptSpec = 'call'; % Call option
Settle = '1-Jan-2013'; % Settlement date of option
Maturity = '1-Jan-2014'; % Maturity date of option
r = .05; % Risk-free rate (annual, continuous compounding)
Compounding = -1; % Continuous compounding
Basis = 0; % Act/Act day count convention
T = yearfrac(Settle, Maturity, Basis); % Time to expiration in years

Настройте gbm и запустите симуляцию Монте-Карло на основе Geometric Brownian Motion (GBM) с помощью simBySolution метод от Financial Toolbox™.

NTRIALS = 1000;
NPERIODS = daysact(Settle, Maturity);
dt = T/NPERIODS;
OptionGBM = gbm(r, Sigma, 'StartState', S0);
[Paths, Times, Z] = simBySolution(OptionGBM, NPERIODS, ...
'NTRIALS',NTRIALS, 'DeltaTime',dt,'Antithetic',true);

Создайте структуру терминов процентной ставки для определения RateSpec.

RateSpec = intenvset('ValuationDate', Settle, 'StartDates', Settle, ...
           'EndDates', Maturity, 'Rate', r, 'Compounding', Compounding, ...
           'Basis', Basis)
RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: -1
             Disc: 0.9512
            Rates: 0.0500
         EndTimes: 1
       StartTimes: 0
         EndDates: 735600
       StartDates: 735235
    ValuationDate: 735235
            Basis: 0
     EndMonthRule: 1

Цените американскую опцию.

SimulatedPrices = squeeze(Paths);
OptPrice = optpricebysim(RateSpec, SimulatedPrices, Times, OptSpec, ...
           Strike, T, 'AmericanOpt', 1)
OptPrice = 6.2028

Определите опцию.

S0 = 100; % Initial price of underlying asset
Sigma = .2; % Volatility of underlying asset
Strike = 110; % Strike
OptSpec = 'call'; % Call option
Settle = '1-Jan-2013'; % Settlement date of option
Maturity = '1-Jan-2014'; % Maturity date of option
r = .05; % Risk-free rate (annual, continuous compounding)
Compounding = -1; % Continuous compounding
Basis = 0; % Act/Act day count convention
T = yearfrac(Settle, Maturity, Basis); % Time to expiration in years

Настройте gbm и запустите симуляцию Монте-Карло на основе Geometric Brownian Motion (GBM) с помощью simBySolution метод от Financial Toolbox™.

NTRIALS = 1000;
NPERIODS = daysact(Settle, Maturity);
dt = T/NPERIODS;
OptionGBM = gbm(r, Sigma, 'StartState', S0);
[Paths, Times, Z] = simBySolution(OptionGBM, NPERIODS, ...
'NTRIALS',NTRIALS, 'DeltaTime',dt,'Antithetic',true);

Создайте структуру терминов процентной ставки для определения RateSpec.

RateSpec = intenvset('ValuationDate', Settle, 'StartDates', Settle, ...
           'EndDates', Maturity, 'Rate', r, 'Compounding', Compounding, ...
           'Basis', Basis)
RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: -1
             Disc: 0.9512
            Rates: 0.0500
         EndTimes: 1
       StartTimes: 0
         EndDates: 735600
       StartDates: 735235
    ValuationDate: 735235
            Basis: 0
     EndMonthRule: 1

Оцените американскую азиатскую опцию ( арифметика), найдя среднюю цену за периоды.

AvgPrices = zeros(NPERIODS+1, NTRIALS);
    for i = 1:NPERIODS+1
        AvgPrices(i,:) = mean(squeeze(Paths(1:i,:,:)));
    end
    AsianPrice = optpricebysim(RateSpec, AvgPrices, Times, OptSpec, ...
        Strike, T, 'AmericanOpt', 1)
AsianPrice = 1.8540

Определите опцию.

S0 = 100; % Initial price of underlying asset
Sigma = .2; % Volatility of underlying asset
Strike = 110; % Strike
OptSpec = 'call'; % Call option
Settle = '1-Jan-2013'; % Settlement date of option
Maturity = '1-Jan-2014'; % Maturity date of option
r = .05; % Risk-free rate (annual, continuous compounding)
Compounding = -1; % Continuous compounding
Basis = 0; % Act/Act day count convention
T = yearfrac(Settle, Maturity, Basis); % Time to expiration in years

Настройте gbm и запустите симуляцию Монте-Карло на основе Geometric Brownian Motion (GBM) с помощью simBySolution метод от Financial Toolbox™.

NTRIALS = 1000;
NPERIODS = daysact(Settle, Maturity);
dt = T/NPERIODS;
OptionGBM = gbm(r, Sigma, 'StartState', S0);
[Paths, Times, Z] = simBySolution(OptionGBM, NPERIODS, ...
'NTRIALS',NTRIALS, 'DeltaTime',dt,'Antithetic',true);

Создайте структуру терминов процентной ставки для определения RateSpec.

RateSpec = intenvset('ValuationDate', Settle, 'StartDates', Settle, ...
           'EndDates', Maturity, 'Rate', r, 'Compounding', Compounding, ...
           'Basis', Basis)
RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: -1
             Disc: 0.9512
            Rates: 0.0500
         EndTimes: 1
       StartTimes: 0
         EndDates: 735600
       StartDates: 735235
    ValuationDate: 735235
            Basis: 0
     EndMonthRule: 1

Оцените американскую опцию поиска, найдя максимальную цену за периоды.

MaxPrices = zeros(NPERIODS+1, NTRIALS);
    LastPrice = squeeze(Paths(1,:,:))';
    for i = 1:NPERIODS+1;
        MaxPrices(i,:) = max([LastPrice; Paths(i,:)]);
        LastPrice = MaxPrices(i,:);
    end
    LookbackPrice = optpricebysim(RateSpec, MaxPrices, Times, OptSpec, ...
        Strike, T, 'AmericanOpt', 1)
LookbackPrice = 10.4084

Определите опцию.

S0 = 80; % Initial price of underlying asset
Sigma = .3; % Volatility of underlying asset
Strike = 75; % Strike
OptSpec = 'put'; % Put option
Settle = '1-Jan-2013'; % Settlement date of option
Maturity = '1-Jan-2014'; % Maturity date of option
ExerciseDates = {'1-Jun-2013', '1-Jan-2014'}; % Exercise dates of option
r = .05; % Risk-free rate (annual, continuous compounding)
Compounding = -1; % Continuous compounding
Basis = 0; % Act/Act day count convention
T = yearfrac(Settle, Maturity, Basis); % Time to expiration in years
ExerciseTimes = yearfrac(Settle, ExerciseDates, Basis)'; % Exercise times

Настройте gbm и запустите симуляцию Монте-Карло на основе Geometric Brownian Motion (GBM) с помощью simBySolution метод от Financial Toolbox™.

NTRIALS = 1000;
NPERIODS = daysact(Settle, Maturity);
dt = T/NPERIODS;
OptionGBM = gbm(r, Sigma, 'StartState', S0);
[Paths, Times, Z] = simBySolution(OptionGBM, NPERIODS, ...
'NTRIALS',NTRIALS, 'DeltaTime',dt,'Antithetic',true);

Создайте структуру терминов процентной ставки для определения RateSpec.

RateSpec = intenvset('ValuationDate', Settle, 'StartDates', Settle, ...
           'EndDates', Maturity, 'Rate', r, 'Compounding', Compounding, ...
           'Basis', Basis)
RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: -1
             Disc: 0.9512
            Rates: 0.0500
         EndTimes: 1
       StartTimes: 0
         EndDates: 735600
       StartDates: 735235
    ValuationDate: 735235
            Basis: 0
     EndMonthRule: 1

Цена Бермудской опции.

SimulatedPrices = squeeze(Paths);
BermudanPrice = optpricebysim(RateSpec, SimulatedPrices, Times, ...
OptSpec, Strike, ExerciseTimes)
BermudanPrice = 5.3950

Определите опцию.

S1 = 110; % Price of first underlying asset
S2 = 100; % Price of second underlying asset
Sigma1 = .1;  % Volatility of first underlying asset
Sigma2 = .15; % Volatility of second underlying asset
Strike = 15; % Strike
Rho = .3; % Correlation between underlyings
OptSpec = 'put'; % Put option
Settle = '1-Jan-2013'; % Settlement date of option
Maturity = '1-Jan-2014'; % Maturity date of option
r = .05; % Risk-free rate (annual, continuous compounding)
Compounding = -1; % Continuous compounding
Basis = 0; % Act/Act day count convention
T = yearfrac(Settle, Maturity, Basis); % Time to expiration in years

Настройте gbm и запустите симуляцию Монте-Карло на основе Geometric Brownian Motion (GBM) с помощью simBySolution метод от Financial Toolbox™.

NTRIALS = 1000;
NPERIODS = daysact(Settle, Maturity);
dt = T/NPERIODS;
SpreadGBM = gbm(r*eye(2), diag([Sigma1;Sigma2]),'Correlation',...
[1 Rho;Rho 1],'StartState',[S1;S2]);
[Paths, Times, Z] = simBySolution(SpreadGBM, NPERIODS,'NTRIALS',NTRIALS,...
'DeltaTime',dt,'Antithetic',true);

Создайте структуру терминов процентной ставки для определения RateSpec.

RateSpec = intenvset('ValuationDate', Settle, 'StartDates', Settle, ...
           'EndDates', Maturity, 'Rate', r, 'Compounding', Compounding, ...
           'Basis', Basis)
RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: -1
             Disc: 0.9512
            Rates: 0.0500
         EndTimes: 1
       StartTimes: 0
         EndDates: 735600
       StartDates: 735235
    ValuationDate: 735235
            Basis: 0
     EndMonthRule: 1

Оцените американскую опцию спреда.

Spread = squeeze(Paths(:,1,:) - Paths(:,2,:));
SpreadPrice = optpricebysim(RateSpec, Spread, Times, OptSpec, Strike, ...
T, 'AmericanOpt', 1)
SpreadPrice = 9.0007

Входные параметры

свернуть все

Процентно-процентная структура безрисковых ставок (в годовом исчислении и постоянно сложной), определяемая RateSpec получен из intenvset. Дата оценки должна быть на дату расчета опции, а базис подсчета дней и правило конца месяца должны быть такими же, как и те, которые используются для вычисления Times вход. Для получения информации о спецификации процентной ставки смотрите intenvset.

Типы данных: struct

Моделируемые цены, заданные с помощью a (NumPeriods + 1) -by- NumTrials матрица нейтральных к риску моделируемых цен. Первый элемент SimulatedPrices - начальное значение во время 0.

Типы данных: single | double

Факторы годового времени, связанные с моделируемыми ценами, заданные с помощью a (NumPeriods + 1) -by- 1 Вектор-столбец. Каждый элемент Times связана с соответствующей строкой SimulatedPrices. Первый элемент Times должно быть 0 (текущее время).

Типы данных: single | double

Определение опции как 'call' или 'put', заданный как вектор символов.

Типы данных: char

Опциональные значения цены доставки, заданные как скалярное значение Strike цена. Strike для Бермудских островов опции могут быть указаны как 1-by- NSTRIKES вектор или указатель на функцию, который возвращает значение удара, учитывая время удара.

Типы данных: single | double | function_handle

Время упражнения для опции, заданное как вектор времени упражнений следующим образом:

  • Для европейской или бермудской опции, ExerciseTimes является 1-by- 1 (Европейский) или 1-by- NSTRIKES (Бермудский) вектор времени упражнений. Для европейской опции существует только один ExerciseTimes на дату истечения срока действия опции.

  • Для американской опции, ExerciseTimes является 1-by- 2 вектор временных контуров упражнения. Опция выполняется на любую дату между или включая пару раз в этой строке. Если ExerciseTimes является 1-by- 1, опция упражняется между временем 0 и один из перечисленных ExerciseTimes.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: Price = optpricebysim(RateSpec,Prices,Times,OptSpec,Settle,Strike,ExerciseTimes,'AmericanOpt',1)

Тип опции, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'AmericanOpt' и целочисленный скалярный флаг со значениями:

  • 0 - Европейский или Бермудский

  • 1 - Американский

Для американских опций Longstaff-Schwartz методом наименьших квадратов вычисляет премию за ранние упражнения.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Цена опции, возвращенная как скалярное значение.

Введенный в R2014a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте