Программное обеспечение System Identification Toolbox™ предоставляет три типа нелинейных структур модели:
Тулбокс относится к нелинейным ARX и Hammerstein-Wiener коллективно как к моделям «нелинейного черного ящика». Можно сконфигурировать эти модели различными способами, чтобы представлять различное поведение с помощью нелинейных функций, таких как вейвлет, древовидные разбиения, кусочно-линейные функции, полиномы, насыщение и мертвые зоны.
Нелинейные модели серый ящик позволяют вам оценить коэффициенты нелинейных дифференциальных уравнений.
Нелинейные модели ARX расширяют линейные модели ARX до нелинейного случая и имеют эту структуру:
y (t) = f (y (t - 1),..., y (t - na), u (t - nk),..., u (t - nk - nb + 1))
где f функции зависит от конечного числа предыдущих входов u и выводит y. na - количество прошлых выходов терминов, а nb - количество прошлых входов терминов, используемых для предсказания текущего выхода. nk - задержка от входа до выхода, заданная как количество выборок.
Используйте эту модель, чтобы представлять нелинейные расширения линейных моделей. Эта структура позволяет вам смоделировать комплексное нелинейное поведение с помощью выходных функций, которые объединяют линейные и нелинейные компоненты, такие как вейвлет и сигмоидные сети. Как правило, вы используете нелинейные модели ARX в качестве структур черного ящика. Выходная функция нелинейной модели ARX является гибкой функцией отображения с параметрами, которые не должны иметь физического значения.
Программное обеспечение System Identification Toolbox использует idnlarx объекты для представления нелинейных моделей ARX. Для получения дополнительной информации об оценке см. «Нелинейные модели ARX».
Модели Гаммерштейна-Винера описывают динамические системы, использующие один или два статических нелинейных блока последовательно с линейным блоком. Линейный блок является дискретной передаточной функцией и представляет динамический компонент модели.
Можно использовать структуру Гаммерштейна-Винера, чтобы захватить физические нелинейные эффекты в датчиках и приводах, которые влияют на вход и выход линейной системы, такие как мертвые зоны и насыщение. В качестве альтернативы используйте структуры Гаммерштейна-Винера в качестве структур черного ящика, которые не представляют физического понимания системных процессов.
Программное обеспечение System Identification Toolbox использует idnlhw объекты для представления моделей Гаммерштейна-Винера. Для получения дополнительной информации об оценке см. Модели Гаммерштейна-Винера.
Нелинейные модели пространства состояний имеют следующее представление:
где F и H могут иметь любую параметризацию. Нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение высокого порядка может быть представлено как набор уравнений первого порядка. Вы используете idnlgrey объект для определения структур таких моделей на основе физического представления о вашей системе. Параметры таких моделей обычно имеют физические интерпретации. Используйте эту модель, чтобы представлять нелинейные ОДУ с неизвестными параметрами.
Для получения дополнительной информации об оценке нелинейных моделей пространства состояний, см. Оценку модели Серый ящик.