Задайте упакованные (x, y, z) координаты пяти входных точек. Упакованные координаты хранятся как матрица 5 на 3, где первый, второй и третий столбцы содержат координаты x -, y - и z - соответственно.

XYZ = [5 25 20;10 5 25;15 10 5;20 15 10;25 20 15];

Задайте функцию обратного отображения, которая принимает и возвращает точки в упакованном (x, y, z) формате.

inverseFcn = @(c) [c(:,1)+c(:,2),c(:,1)-c(:,2),c(:,3).^2];

Создайте 3-D геометрический объект преобразования, tform, который хранит эту функцию обратного отображения.

tform = geometricTransform3d(inverseFcn)

tform = 
  geometricTransform3d with properties:

        InverseFcn: @(c)[c(:,1)+c(:,2),c(:,1)-c(:,2),c(:,3).^2]
        ForwardFcn: []
    Dimensionality: 3

Примените обратное преобразование этого 3-D геометрического преобразования к входу точкам.

UVW = transformPointsInverse(tform,XYZ)

UVW = 5×3

    30   -20   400
    15     5   625
    25     5    25
    35     5   100
    45     5   225

Задайте векторы x -, y - и z - координаты пяти точек для преобразования.

x = [3 5 7 9 11];
y = [2 4 6 8 10];
z = [5 9 13 17 21];

Задайте функции обратного и прямого отображения, которые принимают и возвращают точки в упакованном (x, y, z) формате.

inverseFcn = @(c)[c(:,1).^2,c(:,2).^2,c(:,3).^2];
forwardFcn = @(c)[sqrt(c(:,1)),sqrt(c(:,2)),sqrt(c(:,3))];

Создайте 3-D геометрический объект преобразования, tform, который хранит эти обратные и прямые функции отображения.

tform = geometricTransform3d(inverseFcn,forwardFcn)

tform = 
  geometricTransform3d with properties:

        InverseFcn: @(c)[c(:,1).^2,c(:,2).^2,c(:,3).^2]
        ForwardFcn: @(c)[sqrt(c(:,1)),sqrt(c(:,2)),sqrt(c(:,3))]
    Dimensionality: 3

Примените обратное преобразование этого 3-D геометрического преобразования к входу точкам.

[u,v,w] = transformPointsInverse(tform,x,y,z)

u = 1×5

     9    25    49    81   121

v = 1×5

     4    16    36    64   100

w = 1×5

    25    81   169   289   441

Примените прямое геометрическое преобразование к преобразованным точкам u, v, и w.

[x,y,z] = transformPointsForward(tform,u,v,w)

x = 1×5

     3     5     7     9    11

y = 1×5

     2     4     6     8    10

z = 1×5

     5     9    13    17    21

Задайте функцию обратного отображения, которая выполняет отражение вокруг горизонтальной оси. Функция должна принимать и возвращать упакованные (x, y, z) координаты, где первый, второй и третий столбцы содержат x -, y - и z - координаты, соответственно.

inverseFcn = @(xyz)[xyz(:,1),-xyz(:,2),xyz(:,3)];

Создайте 3-D геометрический объект преобразования, tform, который хранит эту функцию обратного отображения.

tform = geometricTransform3d(inverseFcn)

tform = 
  geometricTransform3d with properties:

        InverseFcn: @(xyz)[xyz(:,1),-xyz(:,2),xyz(:,3)]
        ForwardFcn: []
    Dimensionality: 3

Загрузите и отобразите объем МРТ, который будет преобразован.

s = load('mri');
mriVolume = squeeze(s.D);

Использование imwarp применить обратное геометрическое преобразование к входному объему МРТ.

[mriVolumeTransformed] = imwarp(mriVolume,tform,'nearest','SmoothEdges',true);

Отобразите срезы изображения из входного объема МРТ как montage.

montage(mriVolume,'Size',[4 8],'BackgroundColor','w')
title('Image Slices from 3-D MRI','FontSize',14)

Отобразите срезы изображения из преобразованного объема МРТ в виде монтажа. Преобразованные срезы изображения являются отражением входных срезов изображения через ось X.

montage(mriVolumeTransformed,'Size',[4 8],'BackgroundColor','w')
title('Image Slices from Inverse Geometric Transformation of 3-D MRI','FontSize',14)