isisomorphic
Определите, являются ли два графиков изоморфными
Описание
tf = isisomorphic( возвращает логический G1,G2)1 (true), если между графиками существует изоморфизм график G1 и G2; в противном случае возвращается логический 0 (false).
tf = isisomorphic( задает дополнительные опции с одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Для примера можно задать G1,G2,Name,Value)'NodeVariables' и список переменных узла, чтобы указать, что изоморфизм должен сохранить эти переменные, чтобы быть допустимым.
Примеры
Сравнение графиков
Создайте и постройте два ориентированных графов, а затем определите, являются ли они изоморфными.
G1 = digraph([1 1 1 2 3 4],[2 3 4 4 4 1]); G2 = digraph([3 3 3 2 1 4],[1 4 2 3 2 2]); subplot(1,2,1) plot(G1) subplot(1,2,2) plot(G2)
isisomorphic(G1,G2)
ans = logical
1
Сравнение графиков с различными метками и размещениями
Создайте и постройте два графика, G1 и G2.
G1 = graph([1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 7 7],[2 4 5 3 6 4 7 8 6 8 6 8]); plot(G1,'XData',[1 4 4 1 2 3 3 2],'YData',[4 4 1 1 3 3 2 2])
G2 = graph({'a' 'a' 'a' 'b' 'b' 'b' 'c' 'c' 'c' 'd' 'd' 'd'}, ...
{'g' 'h' 'i' 'g' 'h' 'j' 'g' 'i' 'j' 'h' 'i' 'j'});
plot(G2,'XData',[1 2 2 2 1 2 1 1],'YData',[4 4 3 2 3 1 2 1])
Определите, существует ли изоморфизм для G1 и G2. Результат указывает, что графики структурно одинаковы, несмотря на их различные метки и размещения.
tf = isisomorphic(G1,G2)
tf = logical
1
Сохраните свойства узла при сравнении изоморфизма
Используйте два различных сравнения, чтобы определить, существует ли отношение изоморфизма между двумя графиками. Одно из сравнений сохраняет свойство узла, другое игнорирует его.
Создайте два похожих графиков. Добавьте свойство узла Color каждому из графиков.
G1 = graph({'d' 'e' 'f'},{'e' 'f' 'd'});
G1.Nodes.Color = {'red' 'red' 'blue'}';
G2 = graph({'a' 'b' 'c'},{'b' 'c' 'a'});
G2.Nodes.Color = {'blue' 'blue' 'red'}';Постройте график графиков один за другим в том же рисунке. Окрашивайте узлы красным цветом, которые имеют Color = 'red'.
subplot(1,2,1)
p1 = plot(G1);
highlight(p1,{'d' 'e'},'NodeColor','r')
subplot(1,2,2)
p2 = plot(G2);
highlight(p2,'c','NodeColor','r')
Определите, являются ли графики изоморфными, игнорируя Color свойство.
tf = isisomorphic(G1,G2)
tf = logical
1
Определите, являются ли графики изоморфными, и сохраните значение Color свойство в сравнении. В этом случае изоморфизм отсутствует с момента Color свойство каждого графика содержит разное число 'red' и 'blue' значения.
tf = isisomorphic(G1,G2,'NodeVariables','Color')
tf = logical
0