Создайте и постройте два ориентированных графов, а затем вычислите соотношение изоморфизма между ними.

G1 = digraph([1 1 1 2 3 4],[2 3 4 4 4 1]);
G2 = digraph([3 3 3 2 1 4],[1 4 2 3 2 2]);
subplot(1,2,1)
plot(G1)
subplot(1,2,2)
plot(G2)

p = isomorphism(G1,G2)

p = 4×1

     3
     1
     4
     2

Результат указывает, что reordernodes(G2,p) имеет ту же структуру, что и G1.

Создайте и постройте два графика, G1 и G2.

G1 = graph([1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 7 7],[2 4 5 3 6 4 7 8 6 8 6 8]);
plot(G1,'XData',[1 4 4 1 2 3 3 2],'YData',[4 4 1 1 3 3 2 2])

G2 = graph({'a' 'a' 'a' 'b' 'b' 'b' 'c' 'c' 'c' 'd' 'd' 'd'}, ...
    {'g' 'h' 'i' 'g' 'h' 'j' 'g' 'i' 'j' 'h' 'i' 'j'});
plot(G2,'XData',[1 2 2 2 1 2 1 1],'YData',[4 4 3 2 3 1 2 1])

Вычислите отношение изоморфизма между графиками, если оно существует. Результат указывает, что узлы графика могут быть перестановлены, чтобы представлять один и тот же график, несмотря на их различные метки и размещения.

p = isomorphism(G1,G2)

p = 8×1

     1
     2
     5
     3
     4
     7
     6
     8

Вычислите два различных соотношения изоморфизма между двумя графиками. Одно из уравнений сохраняет свойство узла, другое игнорирует его.

Создайте два похожих графиков. Добавьте свойство узла Color каждому из графиков.

G1 = graph({'d' 'e' 'f'},{'e' 'f' 'd'});
G1.Nodes.Color = {'blue' 'red' 'red'}';

G2 = graph({'a' 'b' 'c'},{'b' 'c' 'a'});
G2.Nodes.Color = {'red' 'red' 'blue'}';

Постройте график графиков один за другим в том же рисунке. Окрашивайте узлы красным цветом, которые имеют Color = 'red'.

subplot(1,2,1)
p1 = plot(G1);
highlight(p1,{'e' 'f'},'NodeColor','r')

subplot(1,2,2)
p2 = plot(G2);
highlight(p2,{'a' 'b'},'NodeColor','r')

Вычислите изоморфизм между графиками, игнорируя Color свойство.

p = isomorphism(G1,G2)

p = 3×1

     1
     2
     3

Снова вычислите изоморфизм, но на этот раз сохраните значение Color свойство в сравнении. isomorphism возвращает различную перестановку, которая сохраняет Color свойство.

p = isomorphism(G1,G2,'NodeVariables','Color')

p = 3×1

     3
     1
     2

Просмотрите узлы в G1 и G2 что изоморфизм совпадает.

[G1.Nodes.Name, G2.Nodes.Name(p)]

ans = 3x2 cell
    {'d'}    {'c'}
    {'e'}    {'a'}
    {'f'}    {'b'}