Sliding Mode Observer

Вычисление электрического положения и механической скорости ротора

Библиотека:
Блоки управления двигателем/бездатчиковые оценки

Описание

Блок Sliding Mode Observer вычисляет электрическое положение и механическую скорость PMSM с помощью значений относительных напряжений и токов вдоль α- и β осей стационарной αβ системы отсчета.

Уравнения

Эти уравнения описывают расчет блока электрического положения и механической скорости.

$\frac{d i_{α β}}{d t} = Φ i_{α β} + Γ V_{α β} - Γ e_{α β}$

$i_{α β} = {[\begin{matrix} i_{α} & i_{β} \end{matrix}]}^{T}$

$V_{α β} = {[\begin{matrix} V_{α} & V_{β} \end{matrix}]}^{T}$

$e_{α β} = {[\begin{matrix} e_{α} & e_{β} \end{matrix}]}^{T} = [\begin{matrix} - ψ ω_{e} \sin θ_{e} \\ ψ ω_{e} \cos θ_{e} \end{matrix}]$

$Φ = [\begin{matrix} - \frac{R}{L} & 0 \\ 0 & - \frac{R}{L} \end{matrix}]$

$Γ = [\begin{matrix} \frac{1}{L} & 0 \\ 0 & \frac{1}{L} \end{matrix}]$

Эти уравнения описывают операцию наблюдателя скользящего режима в дискретном времени при помощи значений в относительных единицах:

${\hat{i}}_{α β (k + 1) P . U} = A {\hat{i}}_{α β (k) P . U} + \frac{V_{r a t e d}}{I_{r a t e d}} B (v_{α β (k) P . U} - ϑ_{α β (k) P . U})$

$ϑ_{α β (k + 1) P . U} = ϑ_{α β (k) P . U} + 2 π f_{0} \times (Ζ (I_{r a t e d} ({\hat{i}}_{α β (k) P . U} - i_{α β (k) P . U})) - ϑ_{α β (k) P . U})$

$A = e^{Φ T_{s}}$

$B = \int_{0}^{T_{s}} e^{Φ τ} d τ$

$f_{0} = \frac{F_{0}}{F_{s}}$

$F_{s} = \frac{1}{T_{s}}$

где:

$e_{α}, i_{α}$ являются коэффициентом противо-ЭДС статора и током для оси α.
$e_{β}, i_{β}$ являются коэффициентом противо-ЭДС статора и током для оси β.
$v_{α}, v_{β}$ являются напряжениями питания статора.
$R$ - сопротивление статора.
$L$ - индуктивность статора.
$ψ$ - редактирование потока от постоянных магнитов.
$ω_{e}$ - электрическая скорость вращения.
$θ_{e}$ - электрическое положение ротора.
$t$ это время.
$T_{s}$ - период дискретизации.
$k$ - количество выборок.
$V_{r a t e d}$ - номинальное напряжение, соответствующее 1 в относительных единицах.
$I_{r a t e d}$ - номинальный ток, соответствующий 1 относительной единице.
$Z$ - функция притяжения.
$f_{0}$ - частота отключения фильтра в циклах на выборку.
$F_{0}$ - частота отключения в циклах в секунду.
$F_{s}$ - частота дискретизации в выборках в секунду.
$ϑ_{α β (k)}$ - предполагаемый коэффициент противо-ЭДС.

Настройка

Используйте параметры Current observer gain и Sliding surface limit, чтобы настроить блок.

Чтобы улучшить стабильность, увеличьте Sliding surface limit или уменьшите Current observer gain.
Чтобы уменьшить искажения, уменьшите Current observer gain или увеличьте Sliding surface limit.

Порты