createPDEResults

Создайте объект решения

Эта страница описывает устаревший рабочий процесс. Новые возможности могут быть несовместимы с устаревшим рабочим процессом. Соответствующий шаг в рекомендуемом рабочем процессе см. в solvepde и solvepdeeig.

Оригинальная (R2015b) версия createPDEResults имел только один синтаксис и создал PDEResults объект. Начиная со R2016a, вам, как правило, не нужно использовать createPDEResults, потому что solvepde и solvepdeeig функции возвращают объекты решения. Кроме того, createPDEResults возвращает объект более нового типа, чем PDEResults. Если вы открываете существующее PDEResults объект, он преобразуется в StationaryResults объект.

Если вы используете один из старых решателей, таких как adaptmesh, тогда вы можете использовать createPDEResults для получения объекта решения. Стационарные и зависящие от времени объекты решения имеют доступные градиенты, в то время как PDEResults не включал градиенты.

Синтаксис

results = createPDEResults(model,u)

results =
createPDEResults(model,u,'stationary')

results = createPDEResults(model,u,utimes,'time-dependent')

results = createPDEResults(model,eigenvectors,eigenvalues,'eigen')

Описание

пример

results = createPDEResults(model,u) создает StationaryResults объект решения от model и его решение u.

Этот синтаксис эквивалентен results = createPDEResults(model,u,'stationary').

пример

results = createPDEResults(model,u,utimes,'time-dependent') создает TimeDependentResults объект решения от model, его решение uи времена utimes.

пример

results = createPDEResults(model,eigenvectors,eigenvalues,'eigen') создает EigenResults объект решения от model, его собственное векторное решение eigenvectorsи его собственные значения eigenvalues.

Примеры

свернуть все

Результаты эллиптической задачи

Открыть Live Script

Создайте StationaryResults объект из решения в эллиптическую систему.

Создайте модель УЧП для системы трех уравнений. Импортируйте геометрию скобки и постройте график меток граней.

model = createpde(3);
importGeometry(model,'BracketWithHole.stl');
figure
pdegplot(model,'FaceLabels','on')
view(30,30)
title('Bracket with Face Labels')

Figure contains an axes. The axes with title Bracket with Face Labels contains 3 objects of type quiver, patch, line.

figure
pdegplot(model,'FaceLabels','on')
view(-134,-32)
title('Bracket with Face Labels, Rear View')

Figure contains an axes. The axes with title Bracket with Face Labels, Rear View contains 3 objects of type quiver, patch, line.

Задайте граничные условия: грань 3 неподвижна, и есть сила в отрицательной z направление на грани 6.

applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','face',4,'u',[0,0,0]);
applyBoundaryCondition(model,'neumann','face',8,'g',[0,0,-1e4]);

Установите коэффициенты, которые представляют уравнения линейной упругости.

E = 200e9;
nu = 0.3;
c = elasticityC3D(E,nu);
a = 0;
f = [0;0;0];

Создайте mesh и решите проблему.

generateMesh(model,'Hmax',1e-2);
u = assempde(model,c,a,f);

Создайте StationaryResults объект из решения.

results = createPDEResults(model,u)

results = 
  StationaryResults with properties:

    NodalSolution: [14002x3 double]
       XGradients: [14002x3 double]
       YGradients: [14002x3 double]
       ZGradients: [14002x3 double]
             Mesh: [1x1 FEMesh]

Постройте график решения для z-компонент, который является компонентом 3.

pdeplot3D(model,'ColorMapData',results.NodalSolution(:,3))

Результаты зависящей от времени задачи

Открыть Live Script

Получите решение из параболической задачи.

Задача моделирует тепловой поток в твердом теле.

model = createpde();
importGeometry(model,'Tetrahedron.stl');
pdegplot(model,'FaceLabels','on','FaceAlpha',0.5)
view(45,45)

Figure contains an axes. The axes contains 3 objects of type quiver, patch, line.

Установите температуру на грани 2 равной 100. Оставьте другие граничные условия равными их значениям по умолчанию (изоляция).

applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','face',2,'u',100);

Установите коэффициенты, чтобы смоделировать параболическую задачу с 0 начальной температурой.

d = 1;
c = 1;
a = 0;
f = 0;
u0 = 0;

Создайте mesh и решите УЧП в течение времени от 0 до 200 на шагах 10.

tlist = 0:10:200;
generateMesh(model);
u = parabolic(u0,tlist,model,c,a,f,d);

168 successful steps
0 failed attempts
321 function evaluations
1 partial derivatives
28 LU decompositions
320 solutions of linear systems

Создайте TimeDependentResults объект из решения.

results = createPDEResults(model,u,tlist,'time-dependent');

Постройте график решения на поверхности геометрии в момент 100.

pdeplot3D(model,'ColorMapData',results.NodalSolution(:,11))

Результаты задачи собственное значение

Открыть Live Script

Создайте EigenResults объект из решения задачи собственного значения.

Создайте геометрию и mesh для L-образной мембраны. Применить граничные условия Дирихле ко всем ребрам.

model = createpde;
geometryFromEdges(model,@lshapeg);
generateMesh(model,'Hmax',0.05,'GeometricOrder','linear');
applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Edge',1:model.Geometry.NumEdges,'u',0);

Решите задачу собственного значения для коэффициентов c = 1, a = 0, и d = 1. Получите решения для собственных значений от 0 до 100.

c = 1;
a = 0;
d = 1;
r = [0,100];
[eigenvectors,eigenvalues] = pdeeig(model,c,a,d,r);

              Basis= 10,  Time=   0.03,  New conv eig=  0
              Basis= 14,  Time=   0.06,  New conv eig=  0
              Basis= 18,  Time=   0.07,  New conv eig=  1
              Basis= 22,  Time=   0.09,  New conv eig=  2
              Basis= 26,  Time=   0.10,  New conv eig=  3
              Basis= 30,  Time=   0.12,  New conv eig=  5
              Basis= 34,  Time=   0.16,  New conv eig=  5
              Basis= 38,  Time=   0.25,  New conv eig=  7
              Basis= 42,  Time=   0.35,  New conv eig=  8
              Basis= 46,  Time=   0.44,  New conv eig= 11
              Basis= 50,  Time=   0.67,  New conv eig= 12
              Basis= 54,  Time=   1.04,  New conv eig= 14
              Basis= 58,  Time=   1.48,  New conv eig= 14
              Basis= 62,  Time=   1.95,  New conv eig= 16
              Basis= 66,  Time=   2.35,  New conv eig= 18
End of sweep: Basis= 66,  Time=   2.36,  New conv eig= 17
              Basis= 27,  Time=   2.52,  New conv eig=  0
              Basis= 31,  Time=   2.57,  New conv eig=  0
              Basis= 35,  Time=   2.60,  New conv eig=  0
End of sweep: Basis= 35,  Time=   2.61,  New conv eig=  0

Создайте EigenResults объект из решения.

results = createPDEResults(model,eigenvectors,eigenvalues,'eigen')

results = 
  EigenResults with properties:

    Eigenvectors: [1440x17 double]
     Eigenvalues: [17x1 double]
            Mesh: [1x1 FEMesh]

Постройте график решения для режима 10.

pdeplot(model,'XYData',results.Eigenvectors(:,10))

Figure contains an axes. The axes contains an object of type patch.

Входные параметры

свернуть все

`model` - модель PDE
`PDEModel` объект

Модель PDE, заданная как PDEModel объект.

Пример: model = createpde

`u` - решение УЧП
вектор | матрица

УЧП решения, заданная в виде вектора или матрицы.

Пример: u = assempde(model,c,a,f);

`utimes` - Время для решения УЧП
монотонный вектор

Время для решения УЧП, заданное как монотонный вектор. Эти времена должны быть такими же, как и tlist времени, которые вы указали для решения hyperbolic или parabolic решатели.

Пример: utimes = 0:0.2:5;

`eigenvectors` - Собственный вектор
матрица

Собственный вектор, заданное как матрица. Предположим

Np количество узлов сетки
N - количество уравнений
ev - количество собственных значений, заданное в eigenvalues

Затем eigenvectors имеет размер Np-by- N-by- ev. Каждый столбец eigenvectors соответствует собственным векторам одного собственного значения. В каждом столбце первый Np элементы соответствуют собственному вектору уравнения 1, рассчитанному в узлах mesh, следующее Np элементы соответствуют уравнению 2 и так далее.

`eigenvalues` - Решение по собственному значению
вектор

Решение собственного значения, заданное как вектор.

Выходные аргументы

свернуть все

`results` - решение УЧП
`StationaryResults` объект (по умолчанию) | `TimeDependentResults` | объекта `EigenResults` объект

PDE решение, заданное как StationaryResults объект, a TimeDependentResults объект, или EigenResults объект. Создание results использование solvepde, solvepdeeig, или createPDEResults.

Пример: results = solvepde(model)

Совет

Размерности возвращенных решений и градиентов те же, что и возвращенные solvepde и solvepdeeig. Для получения дополнительной информации см. «Размерности решений», «Градиенты» и «Потоки».

Алгоритмы

Процедура оценки градиентов в узловых местах заключается в следующем:

Вычислите градиенты в точках Гаусса, расположенных внутри каждого элемента.
Экстраполируйте градиенты в узловых местоположениях.
Среднее значение градиента от всех элементов, которые встречаются в узловой точке. Этот шаг необходим из-за межэлементной неоднородности градиентов. Элементы, которые соединяются в одной узловой точке, дают различные экстраполированные значения градиента для точки. createPDEResults выполняет взвешенное по площади среднее для 2-D ячеек и взвешенное по объему среднее для 3-D ячеек.

См. также

EigenResults | evaluateGradient | interpolateSolution | StationaryResults | TimeDependentResults

Документация

createPDEResults

Синтаксис

Описание

Примеры

Результаты эллиптической задачи

Результаты зависящей от времени задачи

Результаты задачи собственное значение

Входные параметры

`model` - модель PDE
`PDEModel` объект

`u` - решение УЧП
вектор | матрица

`utimes` - Время для решения УЧП
монотонный вектор

`eigenvectors` - Собственный вектор
матрица

`eigenvalues` - Решение по собственному значению
вектор

Выходные аргументы

`results` - решение УЧП
`StationaryResults` объект (по умолчанию) | `TimeDependentResults` | объекта `EigenResults` объект

Совет

Алгоритмы

См. также

Темы

Partial Differential Equation Toolbox производными

Поддержка

Документация

createPDEResults

Синтаксис

Описание

Примеры

Результаты эллиптической задачи

Результаты зависящей от времени задачи

Результаты задачи собственное значение

Входные параметры

model - модель PDE PDEModel объект

u - решение УЧП вектор | матрица

utimes - Время для решения УЧП монотонный вектор

eigenvectors - Собственный вектор матрица

eigenvalues - Решение по собственному значению вектор

Выходные аргументы

results - решение УЧП StationaryResults объект (по умолчанию) | TimeDependentResults | объекта EigenResults объект

Совет

Алгоритмы

См. также

Темы

Partial Differential Equation Toolbox производными

Поддержка

`model` - модель PDE
`PDEModel` объект

`u` - решение УЧП
вектор | матрица

`utimes` - Время для решения УЧП
монотонный вектор

`eigenvectors` - Собственный вектор
матрица

`eigenvalues` - Решение по собственному значению
вектор

`results` - решение УЧП
`StationaryResults` объект (по умолчанию) | `TimeDependentResults` | объекта `EigenResults` объект