Differential

Механизм передачи, который позволяет ведомым валам вращаться с различными скоростями

Библиотека:
Simscape/Трансмиссия/Передачи

Описание

Блок Differential представляет собой зубчатый механизм, который позволяет ведомым валам вращаться с различными скоростями. Дифференциалы распространены в автомобилях, где они позволяют различным колесам вращаться на разных скоростях во время поворота. Порты D, S1 и S2 представляют продольный приводной вал и валы солнечной передачи дифференциала, соответственно. Любой из валов может привести в действие два других.

Блок моделирует отличительный механизм как структурный компонент на основе Simple Gear и Sun-Planet Bevel блоки Simscape™ Driveline™. Рисунок демонстрирует эквивалентную блок-схему для блока Differential.

Чтобы увеличить точность модели передачи, задайте такие свойства, как инерция передачи, потери сетки и вязкие потери. По умолчанию инерция передачи и вязкие потери приняты незначительными. Блок позволяет вам задать инерцию трансмиссии и внутренних планетных передач. Чтобы смоделировать инерцию внешних передач, соедините блоки Simscape Inertia с портами D, S1 и S2.

Тепловое моделирование

Можно смоделировать эффекты теплового потока и изменения температуры, включив дополнительный тепловой порт. Чтобы включить порт, установите Friction model равным Temperature-dependent efficiency.

Уравнения

Идеальные ограничения передачи и передаточные числа

Дифференциал накладывает одно кинематическое ограничение на три соединенные оси, такое что

$ω_{S 1} - ω_{S 2},$

где:

_ωS1 - скорость вала 1 солнечной шестерни.
_ωS2 - скорость вала 2 солнечной шестерни.

Отрицательные значения означают, что дифференциал находится слева от осевой линии. Три степени свободы сокращаются до двух независимых степеней свободы. Зубчатые пары (1,2) = (S, S) и (C, D). C является несущей.

Сумма боковых движений является преобразованным продольным движением. Различие боковых движений, $ω_{S 1} - ω_{S 2}$ , не зависит от продольного движения. Общее движение боковых валов является суперпозицией этих двух независимых степеней свободы, которые имеют это физическое значение:

Продольная степень свободы эквивалентна двум боковым валам, вращающимся с одной и той же скоростью вращения, $ω_{S 1} = ω_{S 2}$ и при фиксированном соотношении относительно продольного вала.
Дифференциальная степень свободы эквивалентна сохранению продольного ведущего вала заблокированным, $ω_{D} = 0$ где _ωD - скорость ведущего вала, в то время как боковые валы вращаются относительно друг друга в противоположных направлениях, $ω_{S 1} = - ω_{S 2}$ .

Крутящие моменты на боковой оси ограничиваются крутящим моментом на продольной оси, так что поток полезной степени равен нулю:

$ω_{S 1} τ_{S 1} + ω_{S 2} τ_{S 2} + ω_{D} τ_{D} - P_{l o s s} = 0,$

где:

_τS1 и _τS2 являются крутящими моментами вдоль боковых осей.
_τD - продольный крутящий момент.
_Ploss - это потери степени.

Когда кинематические и силовые ограничения объединяются, идеальный случай приводит к

$g_{D} τ_{D} = 2 \frac{(ω_{S 1} τ_{S 1} + ω_{S 2} τ_{S 2})}{ω_{S 1} + ω_{S 2}},$

где _gD - передаточное отношение для продольного приводного вала.

Идеальные фундаментальные ограничения

Ограничение, накладываемое на эффективный Differential блок, состоит из двух подграфиков конического зубчатого колеса между Солнцем и планетой.

Первая подграница обусловлена связыванием двух конических передач солнечная планета с несущей:
$\frac{ω_{S 1} - ω_{C}}{ω_{S 2} - ω_{C}} = - \frac{g_{S P 2}}{g_{S P 1}},$
где _gSP1 и _gSP2 - передаточные числа для солнечно-планетных передач.
Вторая подграница обусловлена связыванием держателя с продольным приводным валом:

$ω_{D} = - g_{D} ω_{C} .$

Передаточные отношения Солнце-планета нижележащие конические передачи Солнце-планета, с точки зрения радиусов, r, солнечно-планетных передач:

$g_{S P 1} = \frac{r_{S 1}}{r_{P 1}}$

$g_{S P 2} = \frac{r_{S 2}}{r_{P 2}}$

Блок Differential реализован с $g_{S P 1} = g_{S P 2} = 1$ , оставив _gD свободно регулировать.

Неидеальные ограничения и потери передачи

В неидеальном случае _τloss ≠ 0. Для получения дополнительной информации см. «Моделирование передач с потерями».

Допущения и ограничения

Передачи приняты жесткими.
Трение Кулона замедляет симуляцию. Для получения дополнительной информации см. «Настройка точности модели».

Порты

Сохранение

расширить все

`D` - Приводной вал
вращательный механический

Вращательный механический порт сопоставлен с продольным приводным валом.

`S1` - Солнечная передача 1
вращательный механический

Вращательный порт сопоставлен с солнечной шестерней 1.

`S2` - Солнечная передача 2
вращательный механический

Вращательный порт сопоставлен с солнечной шестерней 2.

`H` - Тепловой поток
тепловой

Тепловой порт сопоставлен с тепловым потоком. Тепловой поток влияет на эффективность степени путем изменения температур передачи.

Зависимости

Чтобы включить этот порт, установите Friction model равным Temperature-dependent efficiency.

Параметры

расширить все

Главный

`Crown gear located` - Расположение коронной передачи
`To the right of centerline` (по умолчанию) | `To the left of centerline`

Расположение коронной передачи со скосом относительно осевой линии зубчатого колеса.

`Carrier (C) to driveshaft (D) teeth ratio (NC/ND)` - Коэффициент вращения привода и привода
`4` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Фиксированное отношение _gD несущей передачи к продольным вращениям приводного вала, определяемое количеством зубьев несущей передачи, деленным на количество зубьев приводного вала. Это передаточное число должно быть строго больше 0.

Потери сетки

`Friction model` - Модель трения
`No meshing losses - Suitable for HIL simulation` (по умолчанию) | `Constant efficiency` | `Temperature-dependent efficiency`

Модель трения для блока:

No meshing losses - Suitable for HIL simulation - Зацепление передач идеально.
Constant efficiency - Передача крутящего момента между парами зубчатых колес уменьшается постоянной эффективностью, η, таким что 0 < η ≤ 1.
Temperature-dependent efficiency - Передача крутящего момента между парами зубчатых колес определяется поиском таблицы на основе температуры.

`Sun-sun and carrier-driveshaft ordinary efficiencies` - Эффективность передачи крутящего момента
`[.85, .92]` (по умолчанию) | вектор

Вектор коэффициентов передачи крутящего момента, [_ηSS, _ηCD], от ведущего к ведомой солнечной шестерне и от водила к продольному приводному валу, соответственно. Векторные элементы должны быть в области значений (0,1].

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Friction model равным Constant efficiency.

`Temperature` - Температура
`[280, 300, 320]` `K` (по умолчанию) | вектор

Вектор температур, используемых для создания 1-D интерполяционной таблицы температурного КПД. Векторные элементы должны увеличиться слева направо.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Friction model равным Temperature-dependent efficiency.

`Sun-sun efficiency` - Привод солнечной передачи к ведомой солнечной передачи крутящий момент КПД
`[.95, .9, .85]` (по умолчанию) | вектор

Вектор коэффициентов степени к входу, которые описывают степень от ведущей солнечной передачи к ведомой солнечной передаче, _ηSS. Блок использует значения, чтобы создать 1-D интерполяционную таблицу температурного КПД.

Каждый элемент является эффективностью, которая относится к температуре в векторе Temperature. Длина вектора должна быть равна длине вектора- Temperature. Каждый элемент в векторе должен быть в области значений (0,1].

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Friction model равным Temperature-dependent efficiency.

`Carrier-driveshaft efficiency` - КПД привода на передачу привода
`[.95, .9, .85]` (по умолчанию) | вектор

Вектор коэффициентов степени к входу, которые описывают поток степени от несущей к валу привода, _ηCD. Блок использует значения, чтобы создать 1-D интерполяционную таблицу температурного КПД.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Friction model равным Temperature-dependent efficiency.

`Sun-carrier and driveshaft-casing power thresholds` - Порог степени минимальной эффективности для передаточных муфт водила и привода-корпуса
`[0.001, 0.001]` `W` (по умолчанию) | вектор

Вектор порогов степени, _pth, для солнечного носителя и продольного привода-корпуса [_pS, _pD], соответственно. Полная потеря эффективности применяется выше этих значений. Ниже этих значений гиперболическая тангенциальная функция сглаживает коэффициент эффективности.

Когда вы задаете Friction model Constant efficiencyблок снижает потери КПД до нуля, когда никакая степень не передается. Когда вы задаете Friction model Temperature-dependent efficiencyблок сглаживает коэффициенты эффективности между нулем в состоянии покоя и значениями, предоставленными интерполяционными таблицами температурного КПД при порогах степени.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Friction model равным Constant efficiency или Temperature-dependent efficiency.

Вязкие потери

`Sun-carrier and driveshaft-casing viscous friction coefficients` - Коэффициенты вязкого трения
`[0, 0]` `N*m/(rad/s)` (по умолчанию) | вектор

Вектор коэффициентов вязкого трения [_μS μD] для движений солнечной _{передачи к несущей} и продольной передачи привода к корпусу, соответственно.

Инерция

`Inertia` - Модель инерции
`off` (по умолчанию) | `on`

Модель инерции для блока:

Off - Моделируйте инерцию передачи.
On - Инерция передачи пренебрежения.

`Carrier inertia` - Инерция несущей
`0.001` `kg*m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Момент инерции носителя планетарной передачи. Это значение должно быть положительным.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Inertia равным On.

`Planet gear inertia` - Инерция планеты передачи
`0.001` `kg*m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Момент инерции комбинированных планетных передач. Это значение должно быть положительным.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Inertia равным On.

Тепловой порт

Чтобы включить эти настройки, установите Friction model равным Temperature-dependent efficiency.

`Thermal mass` - Тепловая масса
`50` `J/K` (по умолчанию) | скаляром

Тепловая энергия, необходимая для изменения температуры компонента на один температурный модуль. Чем больше тепловая масса, тем более устойчивым компонентом является изменение температуры.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Friction model равным Temperature-dependent efficiency.

`Initial temperature` - Начальная температура
`300` `K` (по умолчанию) | скаляром

Температура блока в начале симуляции. Начальная температура устанавливает эффективность начального компонента в соответствии с их соответствующими векторами КПД.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Friction model равным Temperature-dependent efficiency.

Подробнее о

расширить все

Цикл

Для оптимальной эффективности симуляции установите Friction model значение по умолчанию, No meshing losses - Suitable for HIL simulation.

Документация

Differential

Описание

Тепловое моделирование

Уравнения

Допущения и ограничения

Порты

Сохранение

D - Приводной вал вращательный механический

S1 - Солнечная передача 1 вращательный механический

S2 - Солнечная передача 2 вращательный механический

H - Тепловой поток тепловой

Зависимости

Параметры

Главный

Crown gear located - Расположение коронной передачи To the right of centerline (по умолчанию) | To the left of centerline

Carrier (C) to driveshaft (D) teeth ratio (NC/ND) - Коэффициент вращения привода и привода 4 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Потери сетки

Friction model - Модель трения No meshing losses - Suitable for HIL simulation (по умолчанию) | Constant efficiency | Temperature-dependent efficiency

Sun-sun and carrier-driveshaft ordinary efficiencies - Эффективность передачи крутящего момента [.85, .92] (по умолчанию) | вектор

Зависимости

Temperature - Температура [280, 300, 320] K (по умолчанию) | вектор

Зависимости

Sun-sun efficiency - Привод солнечной передачи к ведомой солнечной передачи крутящий момент КПД [.95, .9, .85] (по умолчанию) | вектор

Зависимости

Carrier-driveshaft efficiency - КПД привода на передачу привода [.95, .9, .85] (по умолчанию) | вектор

Зависимости

Sun-carrier and driveshaft-casing power thresholds - Порог степени минимальной эффективности для передаточных муфт водила и привода-корпуса [0.001, 0.001] W (по умолчанию) | вектор

Зависимости

Вязкие потери

Sun-carrier and driveshaft-casing viscous friction coefficients - Коэффициенты вязкого трения [0, 0] N*m/(rad/s) (по умолчанию) | вектор

Инерция

Inertia - Модель инерции off (по умолчанию) | on

Carrier inertia - Инерция несущей 0.001 kg*m^2 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Planet gear inertia - Инерция планеты передачи 0.001 kg*m^2 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Тепловой порт

Thermal mass - Тепловая масса 50 J/K (по умолчанию) | скаляром

Зависимости

Initial temperature - Начальная температура 300 K (по умолчанию) | скаляром

Зависимости

Подробнее о

Цикл

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Темы

Документация по Simscape Driveline

Поддержка

`D` - Приводной вал
вращательный механический

`S1` - Солнечная передача 1
вращательный механический

`S2` - Солнечная передача 2
вращательный механический

`H` - Тепловой поток
тепловой

`Crown gear located` - Расположение коронной передачи
`To the right of centerline` (по умолчанию) | `To the left of centerline`

`Carrier (C) to driveshaft (D) teeth ratio (NC/ND)` - Коэффициент вращения привода и привода
`4` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Friction model` - Модель трения
`No meshing losses - Suitable for HIL simulation` (по умолчанию) | `Constant efficiency` | `Temperature-dependent efficiency`

`Sun-sun and carrier-driveshaft ordinary efficiencies` - Эффективность передачи крутящего момента
`[.85, .92]` (по умолчанию) | вектор

`Temperature` - Температура
`[280, 300, 320]` `K` (по умолчанию) | вектор

`Sun-sun efficiency` - Привод солнечной передачи к ведомой солнечной передачи крутящий момент КПД
`[.95, .9, .85]` (по умолчанию) | вектор

`Carrier-driveshaft efficiency` - КПД привода на передачу привода
`[.95, .9, .85]` (по умолчанию) | вектор

`Sun-carrier and driveshaft-casing power thresholds` - Порог степени минимальной эффективности для передаточных муфт водила и привода-корпуса
`[0.001, 0.001]` `W` (по умолчанию) | вектор

`Sun-carrier and driveshaft-casing viscous friction coefficients` - Коэффициенты вязкого трения
`[0, 0]` `N*m/(rad/s)` (по умолчанию) | вектор

`Inertia` - Модель инерции
`off` (по умолчанию) | `on`

`Carrier inertia` - Инерция несущей
`0.001` `kg*m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Planet gear inertia` - Инерция планеты передачи
`0.001` `kg*m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Thermal mass` - Тепловая масса
`50` `J/K` (по умолчанию) | скаляром

`Initial temperature` - Начальная температура
`300` `K` (по умолчанию) | скаляром

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®